1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個不透明的盒子裝有個除顏色外完全相同的球，其中有4個白球.每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色后再放回盒子，通過如此大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則的值約為（ ）A8B10C20D402如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標為(2，0)，P是OB上一動點，則PAPD的最小值為( )A2BC4D63如圖，ABC的內切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )A4B6.25C7.5D

3、94如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當y0時，1x3，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D45如圖，AOB=90，B=30，AO B可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉角度得到的若點A在AB上，則旋轉角的度數(shù)是（ ）A30B45C60D906下列方程是一元二次方程的是()ABCD7如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為（）A3B4C5D68如圖，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使AB

4、C與DEF相似，則點F應是甲、乙、丙、丁四點中的（ ）A甲B乙C丙D丁9如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，則下列結論：ABGAFG；BG=CG；AGCF；SEGC=SAFE；AGB+AED=145.其中正確的個數(shù)是（ ）A2B3C4D510如圖，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，A=25，過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數(shù)是（） A25B40C50D65二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，AF軸，將正六邊形AB

5、CDEF繞原點O順時針旋轉，每次旋轉60，則第2019次后，頂點A的坐標為_12如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 13如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為_.14如圖，將RtABC繞直角頂點A順時針旋轉90得到ABC，連結BB，若1=25，則C的度數(shù)是_15如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，DE交AC于點F，則tanBDE_.16分解因式：3a2b+6ab2=_17已知二次函數(shù)的圖象經過點，的橫坐標分別為，點的位置隨的變化

6、而變化，若運動的路線與軸分別相交于點,且（為常數(shù)），則線段的長度為_.18若，則的值是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，將ADE繞點A順時針旋轉得到ABC，點E對應點C恰在D的延長線上，若BCAE求證：ABD為等邊三角形20（6分）如圖，O的半徑為，A、B為O上兩點，C為O內一點，ACBC，AC=，BC=（1）判斷點O、C、B的位置關系；（2）求圖中陰影部分的面積21（6分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，與軸相交于點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點與點關于軸對稱，求的面積；（3）若是反比例函數(shù)上的兩點，當時，比與的大小關系22（8分）如圖，分

7、別是的邊，上的點，求的長.23（8分）如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖24（8分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內的AB兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，2），tanBOC（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得BCE與BCO的面積相等，求出點E的坐標25（10分）解一元二次方程：26（10分）已知，如圖，在RtABC中，BAC90，ABC45，點D為直線BC上一動點(點D不與點B，C重合)以AD為邊作正方形ADEF，連接CF，當點D在線段BC的反向延長線上，且點A，F(xiàn)分

8、別在直線BC的兩側時(1)求證：ABDACF；(2)若正方形ADEF的邊長為，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，求OC的長度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，0.2，解得，m20，經檢驗m=20是所列方程的根且符合實際意義，故選：C【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應的等量關系2、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P則CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中，COD=90，OD=2，OC=6，CD

9、=，PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故選A3、A【分析】先利用勾股定理判斷ABC為直角三角形，且BAC=90，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且BAC=90，O為ABC內切圓，AFO=AEO=90，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r=4，故選A.【點睛】本題考查了三角形的內切圓，勾股定理的逆

10、定理，正方形判定與性質，面積法等，正確把握相關知識是解題的關鍵.4、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當x=1時，ab+c=0，故錯誤；圖象與x軸有2個交點，故b24ac0，故錯誤；圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（1，0），A（3，0），故當y0時，1x3，故正確故選B點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點坐標是解題關鍵5、C【分析】根據(jù)旋轉的性質得出AO=

11、AO，得出等邊三角形AOA，根據(jù)等邊三角形的性質推出即可【詳解】解：AOB=90，B=30，A=60，AOB可以看作是AOB繞點O順時針旋轉角度得到的，點A在AB上，AO=AO，AOA是等邊三角形，AOA=60，即旋轉角的度數(shù)是60，故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和判定，旋轉的性質等知識點，關鍵是得出AOA是等邊三角形，題目比較典型，難度不大6、B【分析】一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就為

12、一元二次方程【詳解】解：選項：是一元一次方程，故不符合題意；選項：只含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次項是2次，是一元二次方程，故符合題意；選項：有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故不符合題意；選項：不是整式方程，故不符合題意；綜上，只有B正確故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，屬于基礎知識的考查，比較簡單7、A【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得出結論【詳解】圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側面展開圖是圓心角為216的扇形，2r=25，解得r=1故選A【點睛】本題考查的是圓錐的相關計算，熟記弧長公式是解答此題的關鍵8、A【分析】令每個小正方形的邊長為1，分別求出兩個三角形的邊長，從而根

13、據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可找到點F對應的位置【詳解】解：根據(jù)題意，ABC的三邊之比為要使ABCDEF，則DEF的三邊之比也應為經計算只有甲點合適，故選：A【點睛】本題考查了相似三角形的判定定理：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似9、C【詳解】解：正確理由：AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，RtABGRtAFG（HL）；正確理由：EF=DE=CD=2，設BG=FG=x，則CG=6x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1=61=GC；正確理由：CG=BG，

14、BG=GF，CG=GF，F(xiàn)GC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確理由：SGCE=GCCE=14=6，SAFE=AFEF=62=6，SEGC=SAFE；錯誤BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAF=45，AGB+AED=180GAF=115故選C【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質；正方形的性質；勾股定理10、B【分析】首先連接OC，由A=25，可求得BOC的度數(shù)，由CD是圓O的切線，可得OCCD，繼而求

15、得答案【詳解】連接OC，圓O是RtABC的外接圓，ACB=90，AB是直徑，A=25，BOC=2A=50，CD是圓O的切線，OCCD，D=90-BOC=40故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將正六邊形ABCDEF繞原點O逆時針旋轉2019次時，點A所在的位置就是原D點所在的位置【詳解】201960360=3363，即與正六邊形ABCDEF繞原點O逆時針旋轉3次時點A的坐標是一樣的當點A按逆時針旋轉180時，與原D點重合連接OD，過點D作DHx軸，垂足為H；由已知ED=1，DOE=60（正六邊形的性質），OED是等邊三角形，OD=DE=OE=1DHOE，ODH=30，OH=H

16、E=2，HD=D在第四象限，D，即旋轉2019后點A的坐標是故答案為【點睛】本題考查了正多邊形和圓、旋轉變換的性質，掌握正多邊形的性質、旋轉變換的性質是解題的關鍵12、2【詳解】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31213、-6【解析】因為四邊形OABC是菱形,所以對角線互相垂直平分,則點A和點C關于y軸對稱,點C在反比例函數(shù)上,設點C的坐標為(x,),則點A的坐標為(x,),點B的坐標為(0,),因此AC=2x,OB=,根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半得:,解得14

17、、70【詳解】解：RtABC繞直角頂點A順時針旋轉90得到ABC，AB=AB，ABB是等腰直角三角形，ABB=45，ACB=1+ABB=25+45=70，由旋轉的性質得C=ACB=70故答案為70【點睛】本題考查旋轉的性質，掌握旋轉圖像對應邊相等，對應角相等是本題的解題關鍵15、【分析】設ADDCa，根據(jù)勾股定理求出AC，易證AFDCFE，根據(jù)相似三角形的性質，可得：2，進而求得CF，OF的長，由銳角的正切三角函數(shù)定義，即可求解.【詳解】四邊形ABCD是正方形，ADC90，ACBD，設ADDCa，ACa，OAOCOD=a，E是BC的中點，CEBCa，ADBC，AFDCFE，2，CFACa，OF

18、OCCFa，tanBDE，故答案為：.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質定理以及正切三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意，設ADDCa，表示出OF，OD的長度，是解題的關鍵.16、3ab（a+2b）【分析】觀察可得此題的公因式為：3ab，提取公因式即可求得答案【詳解】解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）故答案為：3ab（a+2b）17、27【分析】先求得點M和點N的縱坐標，于是得到點M和點N運動的路線與字母b的函數(shù)關系式，則點A的坐標為(0，) ，點B的坐標為(0，) ，于是可得到的長度【詳解】過點M、N，且即，點A在y軸上，即，把代入，得：，點A的坐標為(0，) ，點B在y軸上，即，把代入

19、，得：，點B的坐標為(0，) ，故答案為：【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，正確理解題意、求得點A和點B的坐標是解題的關鍵18、【分析】根據(jù)等式的性質，可用a表示b，根據(jù)分式的性質可得答案【詳解】解：由得，b=a，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質，利用等式的性質得出b=a是解題的關鍵，又利用了分式的性質三、解答題(共66分)19、證明見解析【分析】由旋轉的性質可得，可得，由平行線的性質可得，可得，則可求，可得結論【詳解】解：由旋轉知：ADEABC，ACBE，ACAE，EACE，又BCAE，BCE+E180，即ACB+ACE+E18

20、0，E60，又ACAE，ACE 為等邊三角形，CAE60又BACDAEBADCAE60又ABADABD為等邊三角形【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊三角形的性質，平行線的性質等知識，求出是本題的關鍵20、（1）O、C、B三點在一條直線上，見解析；（2）【分析】（1）連接OA、OB、OC，證明ABC=ABO=60，從而證得O、C、B三點在一條直線上；（2）利用扇形面積與三角形面積的差即可求得答案.【詳解】（1）答：O、C、B三點在一條直線上證明如下：連接OA、OB、OC，在中，,ABC=60，在中，OA=OB=AB，OAB是等邊三角形，ABO=60，故點C在線段OB上，即O、C、B三點在一條直線

21、上（2）如圖，由（1）得：OAB是等邊三角形，O=60，【點睛】本題考查了扇形面積公式與三角形面積公式，勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值，利用證明ABC=ABO=60，證得O、C、B三點在一條直線上是解題的關鍵.21、（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）；（3）【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決求問題（2）根據(jù)對稱性求出點D坐標，發(fā)現(xiàn)BDx軸，利用三角形的面積公式計算即可（3）利用反比例函數(shù)的增減性解決問題即可【詳解】解：（1）反比例函數(shù)經過點，點在上，把坐標代入，則有，解得，一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為（2）直線交軸于，關于軸對稱，軸，（3）是反比例函數(shù)上的兩點，且，【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，學會利用函數(shù)的增減性，比較函數(shù)值的大小22、【分析】先求出AD的長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求出AC.【詳解】解：，.，.【點睛】此題考查的是平行線分線段成比例定理，掌握利用平行線分線段成比例定理列出比例式是解決此題的關鍵.23、答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的畫法得出答案.試題解析：如圖考點：三視圖24、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）（6，0）【分析】（1）過B點作BDx軸，垂足為D，由B（n，-2）得BD=2，由tanBOC=2/5 ，解直