1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1據路透社報道，中國華為技術有限公司推出新的服務器芯片組，此舉正

2、值中國努力提高芯片制造能力，并減少對進口芯片的嚴重依賴.華為技術部門還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學記數法表示為（ ）ABCD2如圖，以點O為位似中心，把ABC放大為原來的2倍，得到ABC,以下說法錯誤的是（ ）ABABCABCCABD點,點,點三點共線3若反比例函數y=的圖象經過點（2，6），則k的值為（）A12B12C3D34的值等于（ ）ABCD15一元二次方程x（3x+2）6（3x+2）的解是（）Ax6BxCx16，x2Dx16，x26在RtABC中，C=900，B=2A，則cosB等于（ ）ABCD7下列圖形中，既是

3、中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C等腰三角形D菱形8下列事件是隨機事件的是（）A打開電視，正在播放新聞B氫氣在氧氣中燃燒生成水C離離原上草，一歲一枯榮D鈍角三角形的內角和大于1809一元二次方程mx2+mx0有兩個相等實數根，則m的值為（）A0B0或2C2D210已知反比例函數y的圖象上有三個點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20 x3，則下列關系是正確的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy2y3y111在中，則的值為()ABCD12如圖，轉盤的紅色扇形圓心角為120讓轉盤自由轉動2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域

4、的概率是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知點P是ABC的重心，過P作AB的平行線DE,分別交AC于點D,交BC于點E,作DF/BC,交AB于點F,若四邊形BEDF的面積為4,則ABC的面積為_14如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為_15如圖，在ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于點D，則ABD與ADC的面積比為_.16已知關于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數根，則這兩個相等實數根的和為_17如圖，把一個直角三角尺ACB繞著30角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合連接CD，則

5、BDC的度數為_度18如圖，平面直角坐標系中，已知O（0，0），A（3，4），B（3，4），將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉，每次旋轉90，測第70次旋轉結束時，點D的坐標為_三、解答題（共78分）19（8分）計算：2sin30（）0+|1|+（）120（8分）某班“數學興趣小組”對函數的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整.（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：其中， .01233003（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，已畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；（3）觀察函數圖象，寫出一條函數的性質： ；（4）觀

6、察函數圖象發(fā)現：若關于的方程有4個實數根，則的取值范圍是 .21（8分）如圖，同學們利用所學知識去測量海平面上一個浮標到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，小宇同學在A處觀測得浮標在北偏西60的方向，小英同學在距點A處60米遠的B點測得浮標在北偏西45的方向，求浮標C到海岸線l的距離（結果精確到0.01 m）.22（10分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A

7、、B，使CAD30，CBD60（1）求AB的長（結果保留根號）；（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數據：1.7，1.4）23（10分）如圖，AC是O的一條直徑，AP是O的切線作BM=AB并與AP交于點M，延長MB交AC于點E，交O于點D，連接AD（1）求證：AB=BE；（2）若O的半徑R=5，AB=6，求AD的長.24（10分）如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60，已知

8、建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度25（12分）國慶期間，某風景區(qū)推出兩種旅游觀光活動付費方式：若人數不超過20人，人均繳費500元；若人數超過20人，則每增加一位旅客，人均收費降低10元，但是人均收費不低于350元現在某單位在國慶期間組織一批貢獻突出的職工到該景區(qū)旅游觀光，支付了12000元觀光費，請問：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動？26某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當

9、銷售單價為24元時，銷售量為32本（1）求出y與x的函數關系式；（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】0.00000065=,故選：B.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數小于1時，n是負整數，整數等于原數左起第一個非零數字前0的個數，

10、按此方法即可正確求解.2、A【分析】直接利用位似圖形的性質進而分別分析得出答案【詳解】解：以點O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，ABCABC，點C、點O、點C三點在同一直線上，ABAB，OB：BO2：1，故選項A錯誤，符合題意故選：A【點睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質是解題關鍵3、A【解析】試題分析：反比例函數的圖象經過點（2，6），解得k=1故選A考點：反比例函數圖象上點的坐標特征4、C【分析】根據特殊三角函數值來計算即可.【詳解】故選：C.【點睛】本題考查特殊三角函數值，熟記特殊三角函數值是解題的關鍵.5、C【分析】根據因式分解法解一元二次方程即可求出

11、答案【詳解】解：x（3x+2）6（3x+2），（x6）（3x+2）0，x6或x，故選：C【點睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關鍵.6、B【詳解】解：C=90，A+B=90，B=2A，A+2A=90，A=30，B=60，cosB=故選B【點睛】本題考查三角函數值，熟記特殊角三角函數值是解題關鍵7、D【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，針對每一個選項進行分

12、析【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項正確；故選D8、A【分析】根據隨機事件的意義，事件發(fā)生的可能性大小判斷即可【詳解】解：A、打開電視，正在播放新聞，是隨機事件；B、氫氣在氧氣中燃燒生成水，是必然事件；C、離離原上草，一歲一枯榮，是必然事件；D、鈍角三角形的內角和大于180，是不可能事件；故選：A【點睛】本題考查可隨機事件的意義，正確理解隨機事件的意義是解決本題的關鍵.9、C【解析】由方程有兩個相等的實數根，得到根的判別式等于0，求

13、出m的值，經檢驗即可得到滿足題意m的值【詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個相等實數根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經檢驗m0不合題意，則m1故選C【點睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根10、B【分析】根據函數的解析式得出圖象所在的象限和增減性，再進行比較即可【詳解】解：反比例函數y，函數圖象在第二、四象限，且在每個象限內，y隨x的增大而增大，函數的圖象上有三個點（x1，y1），（x2，y2）、（x3，y3），且x1x20 x3，y2y10，y30. y2

14、y1y3故選：B【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征和函數的圖象和性質，能靈活運用函數的圖象和性質進行推理是解此題的關鍵11、D【分析】在RtABC中，C=90，則A+B=90，根據互余兩角的三角函數的關系就可以求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，A+B=90，則cosB=sinA=故選：D【點睛】本題考查了互余兩角三角函數的關系，在直角三角形中，互為余角的兩角的互余函數相等12、C【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240，紅色扇形的面積：白色扇形的面積，畫出樹狀圖如圖，共有9個等可能的結果，讓轉盤自由轉動2

15、次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結果有4個，讓轉盤自由轉動2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C【點睛】本題考查了樹狀圖和概率計算公式，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握樹狀圖的畫法步驟.二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】連接CP交AB于點H,利用點P是重心得到=，得出SDEC=4SAFD,再由DE/BF證出，由此得到SDEC=SABC，繼而得出S四邊形BEDF=SABC，從而求出ABC的面積.【詳解】如圖，連接CP交AB于點H,點P是ABC的重心，,DF/BE,AFDDEC,SDEC=4SAFD,DE/BF,DECABC,SABC=SDE

16、C,S四邊形BEDF=SABC,四邊形BEDF的面積為4,SABC=9故答案為：9.【點睛】此題考察相似三角形的判定及性質，做題中首先明確重心的意義，連接CP交AB于點H是解題的關鍵，由此得到邊的比例關系，再利用相似三角形的性質：面積的比等于相似比的平方推導出幾部分圖形的面積之間的關系，得到三角形ABC的面積.14、1【分析】連接BC，由網格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求【詳解】解：連接，由網格可得 ，即，為等腰直角三角形，則，故答案為1.【點睛】此題考查了銳角三角函數的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵15

17、、1:1【分析】根據BAC=90，可得BAD+CAD=90，再根據垂直的定義得到ADB=CDA=90，利用三角形的內角和定理可得B+BAD=90，根據同角的余角相等得到B=CAD，利用兩對對應角相等兩三角形相似得到ABDCAD，由tanB=tan60=，再根據相似三角形的面積比等于相似比（對應邊的之比）的平方即可求出結果【詳解】：BAC=90，BAD+CAD=90，又ADBC，ADB=CDA=90，B+BAD=90，B=CAD，又ADB=CDA=90，ABDCAD， ,B=60，故答案為1：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，熟練掌握相似比即為對應邊之比，周長比等于相似比，面積之比等于

18、相似比的平方是解決問題的關鍵16、2【分析】根據根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根據韋達定理：即可【詳解】當關于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數根時，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個相等實數根的和為故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達定理，解題的關鍵是熟練掌握根的判別式和韋達定理。17、1【分析】根據EBD由ABC旋轉而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡計算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉而成，ABCEBD，BCB

19、D，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為1【點睛】此題考查旋轉的性質，即圖形旋轉后與原圖形全等18、 (3，10)【分析】首先根據坐標求出正方形的邊長為6，進而得到D點坐標，然后根據每旋轉4次一個循環(huán)，可知第70次旋轉結束時，相當于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉2次，每次旋轉90，即可得出此時D點坐標【詳解】解：A(3，4)，B(3，4)，AB=3+3=6，四邊形ABCD為正方形，AD=AB=6，D(3，10)，70=417+2，每4次一個循環(huán)，第70次旋轉結束時，相當于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉2次，每次旋轉90，此時D點與

20、(3，10)關于原點對稱，此時點D的坐標為(3，10)故答案為：(3，10)【點睛】本題考查坐標與圖形，根據坐標求出D點坐標，并根據旋轉特點找出規(guī)律是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、1+【解析】分析：直接利用特殊角的三角函數值以及零指數冪的性質和負指數冪的性質分別化簡得出答案詳解：原式=2-1+-1+2=1+點睛：此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵20、（1）1；（2）圖見解析；（3）圖象關于軸對稱（或函數有最小值，答案不唯一）；（4）.【分析】（1）把x=-2代入函數解釋式即可得m的值；（2）描點、連線即可得到函數的圖象；（3）根據函數圖象得到函數y=x2-2|x|的圖象關

21、于y軸對稱；當x1時，y隨x的增大而增大；（4）根據函數的圖象即可得到a的取值范圍-1a1【詳解】（1）把x=2代入y=x22|x|得y=1，即m=1，故答案為：1；（2）如圖所示；（3）由函數圖象知：函數y=x22|x|的圖象關于y軸對稱（或函數有最小值，答案不唯一）；（4）由函數圖象知：關于x的方程x22|x|=a有4個實數根，a的取值范圍是1a1，故答案為： 1a1.【點睛】本題考查二次函數的圖象與性質，熟練掌握二次函數的圖象與性質，數形結合是解題的關鍵.21、點C到海岸線l的距離約為81.96km.【分析】過點C作CDAB于D，設CD=x米，分別利用在RtBCD與RtACD表示出CD,

22、AD，再利用tanCAD=tan 30即可求出x,故可求解.【詳解】解：如圖，過點C作CDAB于D，設CD=x米， 由題意得CBD=45, CAD=30, AB=45米在RtBCD中，CBD=45, BD=CD=x米. 在RtACD中，CAD=30, AD=60+x, =tanCAD=tan 30，即. 解得81.96. 答：點C到海岸線l的距離約為81.96km.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，做出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵22、 (1) ;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【分析】（1）結合三角函數的計算公式，列出等式，分別計算AD和BD的長度，計算結果，即可（2）在第

23、一問的基礎上，結合時間關系，計算速度，判斷，即可【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽車從A到B用時1.5秒，所以速度為161.518.1（米/秒），因為18.1（米/秒）65.2千米/時45千米/時，所以此校車在AB路段超速【點睛】考查三角函數計算公式，考查速度計算方法，關鍵利用正切值計算方法，計算結果，難度中等23、 (1)見解析；(2) AD【分析】(1)由切線的性質可得BAEMAB90，進而得AEBAMB90，由等腰三角形的性質得MABAMB，繼而得到BAEAEB，根據等角對

24、等邊即可得結論；(2)連接BC，根據直徑所對的圓周角是直角可得ABC90，利用勾股定理可求得BC=8，證明ABCEAM，可得CAME，可求得AM，再由圓周角定理以及等量代換可得DAMD，繼而根據等角對等邊即可求得ADAM.【詳解】(1)AP是O的切線，EAM90，BAEMAB90，AEBAMB90，又ABBM，MABAMB，BAEAEB，ABBE；(2)連接BC，AC是O的直徑，ABC90在RtABC中，AC10，AB6，BC=8，由(1)知，BAEAEB，又ABC=EAM=90，ABCEAM，CAME，即，AM，又DC，DAMD，ADAM.【點睛】本題考查了切線的性質，等腰三角形的判定與性質，相似三角形的判定與性質，圓周角定理等知識，準確識圖，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.24、旗桿AB的高度為【分析】首先根據三角形外角的性質結合等角對等邊可得BE=DE，然后在RtBEC中，根據三角形函數可得BC=BEsin60，然后可得AB的長【詳解】BEC=60，BDE=30，DBE=6030=30，BE=DE=20(m) ，在RtBEC中，BC=BEsin60 ，AB=BCAC ，答：旗桿AB的高度為 【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用，關鍵是證明