1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，對(duì)系數(shù)和判斷正確的是（ ）ABCD2為測(cè)量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明畫出了斜坡墊的側(cè)面示意圖，測(cè)得的數(shù)據(jù)有：，則該斜坡墊的傾斜角 的正弦值是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AB，AC上的點(diǎn)，且EFBC，F(xiàn)DAB，則下列

2、各式正確的是()ABCD4若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk4Ck4Dk4且k05如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（6，4）B（6，2）C（4，4）D（8，4）6拋物線的頂點(diǎn)在（）Ax軸上By軸上C第三象限D(zhuǎn)第四象限7下列說法正確的是（）A“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件B要了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況，可采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷的方式進(jìn)行調(diào)查C做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”

3、的頻數(shù)為550次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率為0.55D射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則運(yùn)動(dòng)員甲的成績(jī)較好8如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1對(duì)于下列說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；當(dāng)1x3時(shí)，y0，其中正確的是（）ABCD9如圖，在ABC中，AB2.2，BC3.6，B60，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為（）A1.5B1.4C1.3D1

4、.210在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位后的函數(shù)為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知三角形的兩邊分別是3和4，第三邊的數(shù)值是方程x29x+140的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_12如圖,在矩形中，在上,在矩形的內(nèi)部作正方形當(dāng),時(shí)，若直線將矩形的面積分成兩部分，則的長(zhǎng)為_.13如圖，在中，弦，點(diǎn)在上移動(dòng)，連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的最大值為_14如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為 15某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60 x1.5x2，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行 m

5、才能停下來16若，則銳角的度數(shù)是_17小杰在樓下點(diǎn)A處看到樓上點(diǎn)B處的小明的仰角是42度，那么點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)A處的小杰的俯角等于_度18如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，AB2km，從A測(cè)得燈塔P在北偏東60的方向，從B測(cè)得燈塔P在北偏東45的方向，則燈塔P到海岸線l的距離為_km三、解答題(共66分)19（10分）安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則

6、這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？20（6分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，且與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，連接，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、）重合.（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求面積的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)，使得以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，BCAD，D90，ACBC，AB10cm，BC6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上

7、由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）（1）求證：ACDBAC；（2）求DC的長(zhǎng)；（3）試探究：BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說明理由22（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A開始沿AD向D運(yùn)動(dòng)以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，EF交DC于點(diǎn)H，連接CG、BH請(qǐng)?zhí)骄浚海?）線段AE與CG是否相等？請(qǐng)說明理由（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時(shí)，y最大？最大值是多少？（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AD的何位置時(shí)，BEHBAE？23（8分）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)分別在邊上，此時(shí)，成立（1）當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆

8、時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖，成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（任意角）時(shí)，仍成立嗎？直接回答；（3）連接，當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，是否存在，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由24（8分）為全面貫徹黨的教育方針，堅(jiān)持“健康第一的教育理念，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實(shí)施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”從2019年秋季新入學(xué)的七年級(jí)起開始實(shí)施，某1學(xué)為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)三大球類運(yùn)動(dòng)的喜愛情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息

9、回答下列問題:（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖（2）若該中學(xué)七年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？（3）若從喜愛足球運(yùn)動(dòng)的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)培養(yǎng)對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一

10、款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，平均每天可盈利y元寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，畫出函數(shù)圖象的草圖，根據(jù)開口方向和對(duì)稱軸即可判斷【詳解】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+1可知圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），二次函數(shù)y=ax2+bx+

11、1的圖象還經(jīng)過點(diǎn)A，B，則函數(shù)圖象如圖所示，拋物線開口向下，a0，又對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，即 ，b0，故選D2、A【分析】利用正弦值的概念，的正弦值=進(jìn)行計(jì)算求解.【詳解】解：在RtABC中，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握正弦值的概念，熟記的正弦值=是本題的解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)EFBC，F(xiàn)DAB，可證得四邊形EBDF是平行四邊形，利用平行線分線段成比例逐一驗(yàn)證選項(xiàng)即可【詳解】解：EFBC，F(xiàn)DAB，四邊形EBDF是平行四邊形，BE=DF，EF=BD，EFBC，故B錯(cuò)誤，D正確；DFAB，,，故A錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的的判定，平行線分

12、線段成比例的定理，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)判別式的意義得到=（-1）2-1k0，然后解不等式即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得：k1故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根5、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OADOBG，進(jìn)而得出AO的長(zhǎng)，即可得出答案【詳解】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，B

13、G12，ADBC4，ADBG，OADOBG，解得：OA2，OB6，C點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，4），故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵6、B【分析】將解析式化為頂點(diǎn)式即可得到答案.【詳解】=2(x+0)-4得：對(duì)稱軸為y軸，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),在y軸上，故選B.7、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概念、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、方差的意義及概率公式分別判斷可得【詳解】解：A、“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、要了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況，采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷的方式進(jìn)行調(diào)查不具代表性，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚瓶蓋

14、1000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻數(shù)為550次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率為0.55，正確；D、射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則運(yùn)動(dòng)員甲的成績(jī)較穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、A【分析】由拋物線的開口方向判斷a與2的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與2的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸判定b與2的關(guān)系以及2a+b=2；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時(shí)，y2【詳解】對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，ab2，故正確；對(duì)稱軸 2a+b=2；故正確；2a+b=2，b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖示

15、知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m1時(shí)，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m為實(shí)數(shù)）故正確如圖，當(dāng)1x3時(shí)，y不只是大于2故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a2時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a2時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab2），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab2），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（2，c）9、B【分析】運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到ADAB，進(jìn)而得到ABD為等邊三角形，求出BD即可解決

16、問題【詳解】解：如圖，由題意得：ADAB，且B60，ABD為等邊三角形，BDAB2，CD3.62.21.1故選：B【點(diǎn)睛】該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律，求出平移后的函數(shù)表達(dá)式即可；【詳解】解：根據(jù)“左加右減，上加下減”得，二次函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位為：；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，掌握二次函數(shù)與幾何變換是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可解答【詳解】x21x+140，

17、（x2）（x7）0，則x20或x70，解得x2或x7，當(dāng)x2時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為2+3+41；當(dāng)x7時(shí)，3+47，不能構(gòu)成三角形；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定三角形的第三邊12、或【分析】分二種情形分別求解：如圖中，延長(zhǎng)交于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分如圖中，延長(zhǎng)交于交的延長(zhǎng)線于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分【詳解】解： 如圖1中，設(shè)直線交于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分，如圖2中，設(shè)直線長(zhǎng)交于交的延長(zhǎng)線于，當(dāng)時(shí)，直線將矩形的面積分成兩部分，易證，綜上所述，滿足條件的的值為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩

18、形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題13、2【分析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，利用垂線段最短得到當(dāng)OCAB時(shí)，OC最小，根據(jù)垂徑定理計(jì)算即可；【詳解】如圖，連接OD，CDOC，DCO=，當(dāng)OC的值最小時(shí)，CD的值最大，OCAB時(shí)，OC最小，此時(shí)D、B兩點(diǎn)重合，CD=CB=AB=2，即CD的最大值為2；故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，垂徑定理，掌握勾股定理，垂徑定理是解題的關(guān)鍵.14、1或1【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可 關(guān)于x的一元二次方程x1+

19、1ax+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即4a14（a+1）=0，解得a=1或1考點(diǎn)：根的判別式15、1【解析】根據(jù)飛機(jī)從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值1.50，函數(shù)有最大值，即飛機(jī)著陸后滑行1米才能停止16、45【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：，45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值，理解并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以求得點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)A處的小杰的俯角的度數(shù)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，BAO1，BCAD，BAOABC，ABC1，即點(diǎn)B處的小明看

20、點(diǎn)A處的小杰的俯角等于1度，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、【分析】作PDAB，設(shè)PD=x，根據(jù)CBP=BPD=45知BD=PD=x、AD=AB+BD=2+x，由sinPAD=列出關(guān)于x的方程，解之可得答案【詳解】如圖所示，過點(diǎn)P作PDAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)PDx，PBDBPD45，BDPDx，又AB2，ADAB+BD2+x，PAD30，且sinPAD，解得：x1+，即船P離海岸線l的距離為（1+）km，故答案為1+【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建合適的直角三角形

21、及三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用三、解答題(共66分)19、（1）；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元【分析】（1）根據(jù)圖象可得：當(dāng)，當(dāng)，；再用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)這種干果每千克的利潤(rùn)銷售量=2090列出方程，解方程即可【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：，根據(jù)圖象可知：當(dāng)，；當(dāng)，；，解得：，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得：，整理得：，解得：，讓顧客得到更大的實(shí)惠，.答：商貿(mào)公司要想獲利2090元，這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖象信息、熟練掌握待定系數(shù)法、正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵20、（1），D的

22、坐標(biāo)為（1，4）；（2）當(dāng)m=時(shí) BPE的面積取得最大值為，P的坐標(biāo)是（，3）；（3）存在，M點(diǎn)的坐標(biāo)為；【分析】（1）先根據(jù)拋物線經(jīng)過A（-1，0）B（3，0）兩點(diǎn)，分別求出a、b的值，再代入拋物線即可求出二次函數(shù)的解析式并得出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先設(shè)出BD解析式y(tǒng)=kx+b，再把B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k、b的值，得出BD解析式，再根據(jù)面積公式即可求出最大值以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析求值，注意分類討論.【詳解】解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（3，0） 所以二次函數(shù)的解析式為： D的坐標(biāo)為（1，4）（2）設(shè)BD的解析式為y=kx+b過點(diǎn)

23、B（3，0），D（1，4）解得BD的解析式為y = -2x+6 設(shè)P（m，）PEy軸于點(diǎn)E BPE的PE邊上的高h(yuǎn)=SBPE=PEh=m()=a=-10 當(dāng)m=時(shí) BPE的面積取得最大值為當(dāng)m=時(shí)，y=-2+6=3P的坐標(biāo)是（，3）（3）存在這樣的點(diǎn)，使得以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，當(dāng)點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，可得BM平行于PN，則有N點(diǎn)縱坐標(biāo)等于P點(diǎn)縱坐標(biāo)，把y=3代入求出N的坐標(biāo)（0，3）或（2，3），當(dāng)N的坐標(biāo)（0，3）或（2，3）時(shí)，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求得M點(diǎn)的坐標(biāo)為；，；當(dāng)BP平行于MN時(shí)，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求得M點(diǎn)的坐標(biāo)為；.M點(diǎn)的坐標(biāo)為：；.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用待定系

24、數(shù)法求得函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的解析式求得函數(shù)的最值，平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，注意數(shù)形結(jié)合的思想21、（1）見解析；（2）DC6.4cm；（3）當(dāng)EFB為等腰三角形時(shí)，t的值為秒或秒或秒【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由ACDBAC，得，結(jié)合8cm，即可求解；（3）若EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：當(dāng) BFBE時(shí)， 當(dāng)EFEB時(shí)，當(dāng)FBFE時(shí)，分別求出t的值，即可【詳解】（1）CDAB，BACDCA，又ACBC，ACB90，DACB90，ACDBAC；（2）在RtABC中，8cm，由（1）知，ACDBAC， ，即: ，解得：DC6.4cm；（3）BEF能為

25、等腰三角形，理由如下：由題意得：AF2t，BEt，若EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：當(dāng) BFBE時(shí)，102tt，解得：t=；當(dāng)EFEB時(shí)，如圖1，過點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為G，則，此時(shí)BEGBAC，即 ，解得：t=；當(dāng)FBFE時(shí)，如圖2，過點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為H，則，此時(shí)BFHBAC，即 ，解得：；綜上所述：當(dāng)EFB為等腰三角形時(shí)，t的值為秒或秒或秒【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)的綜合以及等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理，添加輔助線構(gòu)造相似三角形，是解題的關(guān)鍵22、（1）AE=CG，見解析；（2）當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，為；（3）當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)，BEHBAE，見解析.【解

26、析】(1)由正方形的性質(zhì)可得AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，由“SAS”可證ABECBG，可得AE=CG；(2)由正方形的性質(zhì)可得A=D=FEB=90，由余角的性質(zhì)可得ABE=DEH，可得ABEDEH，可得，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求最大值；(3)當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)，可得AE=1，DH=，可得，且A=FEB=90，即可證BEHBAE【詳解】(1)AE=CG，理由如下：四邊形ABCD，四邊形BEFG是正方形，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，ABE=CBG，且AB=BC，BE=BG，ABECBG(SAS)，AE=CG；(2)四邊形ABCD，四邊形BEFG是正方形，A=D=F

27、EB=90，AEB+ABE=90，AEB+DEH=90，ABE=DEH，又A=D，ABEDEH，=，當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為；(3)當(dāng)E點(diǎn)是AD的中點(diǎn)時(shí)，BEHBAE，理由如下：E是AD中點(diǎn)，AE=1，又ABEDEH，又，且DAB=FEB=90，BEHBAE.【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵23、（1）成立，證明見解析；（2）結(jié)論仍成立；（3）存在，【分析】（1）先利用正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明，然后得出，再根據(jù)等量代換即可得出，則有；（2）先利用正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明，然后得出，再根據(jù)等量代換

28、即可得出，則有；（3）通過分析得出時(shí)，在同一直線上,根據(jù)AO,AF求，從而有,最后利用即可求解【詳解】（1）結(jié)論，仍成立如圖1，延長(zhǎng)交于交于點(diǎn)，四邊形，ABCD都是正方形, 由旋轉(zhuǎn)可得，,，結(jié)論仍成立 （2）若正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖，結(jié)論仍然成立，理由如下：如圖2，延長(zhǎng)交于交于點(diǎn)，四邊形，ABCD都是正方形, 由旋轉(zhuǎn)可得，,，結(jié)論仍成立 當(dāng)旋轉(zhuǎn)其他角度時(shí)同理可證 ，所以結(jié)論仍成立 （3）存在如圖3，連接，與相交于，當(dāng)時(shí)，又，在同一直線上四邊形ABCD，AEGF是正方形， ， ,，即當(dāng)時(shí)，成立【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解直角三角形，直角三角形兩銳角互余，掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，解直角三角形，直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵24、（1）21，圖形見解析；（2）180；（3）【分析】（1）先根據(jù)足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以排球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得排球人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體，先求出喜愛籃球運(yùn)動(dòng)人數(shù)