1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，則的值是（ ）ABCD2.以3、4為兩邊長的三角形的第三邊長是方程x2-13x+40=0的根，則這個三角形的周長為（ ）A15或12B12C15D以上都不對3將拋物線向上平移兩個

2、單位長度，得到的拋物線解析式是( )ABCD4計算的結(jié)果等于（ ）A-6B6C-9D95下列事件是隨機事件的是（ ）A畫一個三角形，其內(nèi)角和是B射擊運動員射擊一次，命中靶心C投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于D在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球6如圖，矩形的邊在軸的正半軸上，點的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點，則的值是（ ）A8B4C2D17把函數(shù)的圖象，經(jīng)過怎樣的平移變換以后，可以得到函數(shù)的圖象（）A向左平移個單位，再向下平移個單位B向左平移個單位，再向上平移個單位C向右平移個單位，再向上平移個單位D向右平移個單位，再向下平移個單位8若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（

3、4，），則下列點在該圖象上的是（）A（5，2）B（3，6）C（2，9）D（9，2）9若點都是反比例函數(shù)圖像上的點，并且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABC隨的增大而減小D兩點有可能在同一象限10如圖，正方形的邊長為4，點在的邊上，且，與關(guān)于所在的直線對稱，將按順時針方向繞點旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段的長為（ ）A4BC5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h（米）與小球運動時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是h=12t6t2，則小球運動到的最大高度為_米；12如圖，將一個裝有水的杯子傾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一個寬BC=6厘米，長CD=16厘米的矩形當(dāng)水

4、面觸到杯口邊緣時，邊CD恰有一半露出水面，那么此時水面高度是_厘米13如圖，拋物線交軸于點，交軸于點，在軸上方的拋物線上有兩點，它們關(guān)于軸對稱，點在軸左側(cè)于點，于點，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為14已知ABC與DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，若，那么_15兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們對應(yīng)中線的比為_16如圖所示，在中，點是重心，聯(lián)結(jié)，過點作，交于點，若，則的周長等于_.17已知線段是線段和的比例中項，且、的長度分別為2和8，則的長度為_18已知二次函數(shù)的頂點為，且經(jīng)過，將該拋物線沿軸向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點時，所得拋物線的表達式為_三、解答題(共66分

5、)19（10分）如圖，在RtABC中，A=90AB=8cm，AC=6cm，若動點D從B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運動速度為2cm/s，過點D作DEBC交AC于點E，連接BE，設(shè)動點D運動的時間為x（s），AE的長為y（cm）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時，BDE的面積S有最大值？最大值為多少？20（6分）已知在矩形中，.是對角線上的一個動點（點不與點，重合），過點 作，交射線于點.聯(lián)結(jié)，畫，交于點.設(shè)，.（1）當(dāng)點，在一條直線上時，求的面積；（2）如圖1所示，當(dāng)點在邊上時，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3

6、）聯(lián)結(jié)，若，請直接寫出的長.21（6分）先化簡，再求值：，其中.22（8分）計算：|-2|+21cos61(1)123（8分）某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）24（8分）已知二次函數(shù)y2x2+

7、bx6的圖象經(jīng)過點(2，6)，若這個二次函數(shù)與x軸交于AB兩點，與y軸交于點C，求出ABC的面積25（10分）計算：2cos30tan4526（10分）數(shù)學(xué)實踐小組的同學(xué)利用太陽光下形成的影子測量大樹的高度在同一時刻下，他們測得身高為15米的同學(xué)立正站立時的影長為2米，大樹的影子分別落在水平地面和臺階上已知大樹在地面的影長為24米，臺階的高度均為33米，寬度均為35米求大樹的高度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】先把二次根式化簡變形，然后把a、b的值代入計算，即可求出答案.【詳解】解：，=；故選：A.【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和

8、平方差公式進行化簡.2、B【解析】試題分析：將方程進行因式分解可得：（x5）（x8）=0，解得：x=5或x=8，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：這個三角形的第三邊長為5，則周長為：3+4+5=1考點：（1）解一元二次方程；（2）三角形三邊關(guān)系3、D【分析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】由題意得=.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負左移； k值正上移，負下移”4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運算的法則

9、計算即可【詳解】解：，故選：D【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、畫一個三角形，其內(nèi)角和是360是不可能事件，故本選項錯誤；B、射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項正確； C、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7是必然事件，故本選項錯誤；D、在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，

10、可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)求出點P的坐標(biāo)，將點P的坐標(biāo)代入中，求出的值即可【詳解】點P是矩形的對角線的交點，點的坐標(biāo)為點P 將點P代入中 解得 故答案為：C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握代入求值法求出的值是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)拋物線頂點的變換規(guī)律作出正確的選項【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)是，拋物線線的頂點坐標(biāo)是，所以將頂點向右平移個單位，再向上平移個單位得到頂點，即將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位得到函數(shù)的圖象故選：C【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式8、B【分析】

11、根據(jù)反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（4，）求出k的值，進而根據(jù)在反比例函數(shù)圖像上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)該等于其比例系數(shù)對各選項進行代入判斷即可.【詳解】若反比例函數(shù)y（k0）的圖象經(jīng)過點（4，），k418，A：，故不在函數(shù)圖像上；B：，故在函數(shù)圖像上；C：，故不在函數(shù)圖像上；D：，故不在函數(shù)圖像上.故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，求出k的值是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)和比例系數(shù)的關(guān)系，即可判斷C，然后根據(jù)即可判斷兩點所在的象限，從而判斷D，然后判斷出兩點所在的象限即可判斷B和A【詳解】解:中,-60,反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限，

12、y隨x的增大而增大，故C錯誤；點在第四象限，點在第二象限，故D錯誤；，故B錯誤，A正確故選A【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)與比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】如圖，連接BE，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到AF=AD，EAD=EAF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AG=AE，GAB=EAD求得GAB=EAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FG=BE，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BC=CD=AB=1根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，連接BE，AFE與ADE關(guān)于AE所在的直線對稱，AF=AD，EAD=EAF，ADE按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到ABG，AG=AE，GAB=EA

13、DGAB=EAF，GAB+BAF=BAF+EAFGAF=EABGAFEAB（SAS）FG=BE，四邊形ABCD是正方形，BC=CD=AB=1DE=1，CE=2在RtBCE中，BE=，F(xiàn)G=5，故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】現(xiàn)將函數(shù)解析式配方得，即可得到答案.【詳解】，當(dāng)t=1時，h有最大值6.故答案為：6.【點睛】此題考查最值問題，確定最值時需現(xiàn)將函數(shù)解析式配方為頂點式，再根據(jù)開口方向確定最值.12

14、、【分析】先由勾股定理求出，再過點作于，由的比例線段求得結(jié)果即可【詳解】解：過點作于，如圖所示：BC=6厘米，CD=16厘米，CD厘米，由勾股定理得：，即，故答案為：【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)拋物線的對稱性知：四邊形ODBG的面積應(yīng)該等于四邊形ODEF的面積；由圖知ABG和BCD的面積和是四邊形ODBG與矩形OCBA的面積差，由此得解【詳解】解：由于拋物線的對稱軸是y軸，根據(jù)拋物線的對稱性知：S四邊形ODEF=S四邊形ODBG=10；SABG+SBCD=S四邊形ODBG-S四邊形OABC=10-6=1【點睛】本

15、題考查拋物線的對稱性，能夠根據(jù)拋物線的對稱性判斷出四邊形ODEF、四邊形ODBG的面積關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵14、1【分析】由題意直接利用位似圖形的性質(zhì)，進行分析計算即可得出答案【詳解】解：ABC與DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，DEF的面積是ABC的面積的4倍，SABC=10，SDEF=1故答案為：1【點睛】本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關(guān)鍵15、2：1【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進行計算即可；【詳解】解：兩個相似三角形的面積比為4：9，它們對應(yīng)中線的比故答案為：2：1【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)

16、是解題的關(guān)鍵.16、10【分析】延長AG交BC于點H, 由G是重心，推出 ，再由得出，從而可求AD,DG,AG的長度，進而答案可得.【詳解】延長AG交BC于點HG是重心， ，AH是斜邊中線, 的周長等于 故答案為：10【點睛】本題主要考查三角形重心的性質(zhì)及平行線分線段成比例，掌握三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、4【分析】根據(jù)線段是線段和的比例中項，得出，將a，b的值代入即可求解【詳解】解：線段是線段和的比例中項，即又、的長度分別為2和8，c=4或c=-4（舍去）故答案為：4【點睛】本題考查了比例中項的概念，掌握基本概念，列出等量關(guān)系即可解答18、或【分析】由二次函數(shù)解析式的頂點式寫出二次函

17、數(shù)坐標(biāo)為，將點P坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，求出a的值，如圖，拋物線向右平移再次經(jīng)過點P，即點P的對稱點點Q與點P重合，向右移動了4個單位，寫出拋物線解析式即可【詳解】由頂點坐標(biāo)(0，0)可設(shè)二次函數(shù)解析式為，將P(2，2)代入解析式可得a=，所以，如圖，圖像上，點P的對稱點為點Q(2，2)，當(dāng)點Q與點P重合時，向右移動了4個單位，所以拋物線解析式為或故答案為或【點睛】本題主要考查二次函數(shù)頂點式求解析式、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及二次函數(shù)的平移，本題關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定出向右平移的單位三、解答題(共66分)19、（1）(0 x4)；（1）當(dāng)x=1時，SBDE最大，最大值為6cm1【分析】（1）根據(jù)已

18、知條件DEBC可以判定ADEABC；然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得；最后用x、y表示該比例式中的線段的長度；（1）根據(jù)A=90得出SBDE=BDAE，從而得到一個面積與x的二次函數(shù)，從而求出最大值；【詳解】（1）動點D運動x秒后，BD=1x又AB=8，AD=8-1xDEBC，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(0 x4)（1）解：SBDE=(0 x4)當(dāng)時，SBDE最大，最大值為6cm1【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積列出二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)求最值問題，建立二次函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）首先證明，由推出，求出,再利用即可求解；（

19、2）首先證明，可得，再由，推出，即，可得，代入比例式即可解決問題；（3）若，分兩種情況：當(dāng)點P在線段BC上時和當(dāng)點F在線段BC的延長線上時，分情況運用相似三角形的性質(zhì)進行討論即可.【詳解】（1）四邊形是矩形，在一條直線上，且，.（2），又，.，即，. （3）當(dāng)點P在線段BC上時，如圖 設(shè) 整理得 解得當(dāng)點F在線段BC的延長線上時，作PHAD于點H，連接DF由，可得 解得或（舍去）綜上所述，PD的長為或.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)和分情況討論是解題的關(guān)鍵.21、；.【分析】根據(jù)分式的運算法則即可化簡，再代入a即可求解.【詳解】解:原式把代入上式，得:原式【點睛】此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式運算法則.22、1- 【解析】利用零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質(zhì)進行計算即可【詳解】解：原式【點睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵23、解：（1）1（2）補全圖形，如圖所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙