1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1方程化為一元二次方程一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）A5，6，-8B5，-6，-8C5，-6，8D6，5，-82下列語句中，正確的是（）相等的圓周角所對的弧相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形ABCD3如圖，在矩形中，對角線與

2、相交于點，垂足為點，且，則的長為（ ）ABCD4如圖，電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，則任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）ABCD5如圖，中，則（ ）ABCD6已知O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系為（）A相交B相切C相離D無法確定7如圖，已知在中，于，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD8當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的函數(shù)，下表記錄了一組實驗數(shù)據(jù)：P與V的函數(shù)關(guān)系式可能是（） V（單位：m3）11.522.53P（單位：kPa）96644838.432AP96VBP16V+112CP16V2

3、96V+176DP9如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD10已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對于下列結(jié)論：；方程的根是，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A5B4C3D211如圖，AD是ABC的中線，點E在AD上，AD4DE，連接BE并延長交AC于點F，則AF：FC的值是（）A3：2B4：3C2：1D2：312已知y=（m+2）x|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為（）A2B2C2D0二、填空題（每題4分，共24分）13如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_14已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x

4、1=2，x2=4，則m+n=_15西周時期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測定日影長度來確定時間的儀器，稱為圭表.如圖是一個根據(jù)北京的地理位置設(shè)計的圭表，其中，立柱高為.已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長）為_.16某同學(xué)想要計算一組數(shù)據(jù)105，103，94，92，109，85的方差，在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去100，得到一組新數(shù)據(jù)5，3，6，8，9，15，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則_（填“”、“=”或“”）.17二次函數(shù)y2x25kx3的圖象經(jīng)過點M（2，10），則k_18如圖，二次函數(shù)的圖象記為，它與軸交于點，；將繞點旋轉(zhuǎn)180得，

5、交軸于點；將繞點旋轉(zhuǎn)180得，交軸于點；如此進行下去，得到一條“波浪線”.若在這條“波浪線”上，則_.三、解答題（共78分）19（8分）某商店準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個,因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價為多少元？20（8分）已知：如圖，四邊形的對角線、相交于點，.（1）求證：；（2）設(shè)的面積為，求證：S四邊形ABCD.21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求證：BEDCFD；（2）若A=

6、60，BE=2，求ABC的周長22（10分）如圖，已知拋物線與y軸相交于點A（0，3），與x正半軸相交于點B，對稱軸是直線x=1（1）求此拋物線的解析式以及點B的坐標(biāo)（2）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點N從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當(dāng)N點到達A點時，M、N同時停止運動過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P，設(shè)運動的時間為t秒當(dāng)t為何值時，四邊形OMPN為矩形當(dāng)t0時，BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由23（10分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球

7、放在一個不透明的口袋中（1）求從袋中隨機摸出一球，標(biāo)號是1的概率；（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由24（10分）如圖，是的直徑，弦于點，點在上，恰好經(jīng)過圓心，連接.（1）若，求的直徑；（2）若，求的度數(shù).25（12分）解不等式組，將解集在數(shù)軸上表示出來，并求出此不等式組的所有整數(shù)解.26已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE參考答案一、選擇題（每題4分，共48

8、分）1、C【分析】先將該方程化為一般形式，即可得出結(jié)論【詳解】解：先將該方程化為一般形式：從而確定二次項系數(shù)為5，一次項系數(shù)為-6，常數(shù)項為8 故選C【考點】此題考查的是一元二次方程的項和系數(shù)，掌握一元二次方程的一般形式是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理判斷【詳解】在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，本說法錯誤；同弧或等弧所對的圓周角相等，本說法正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，本說法錯誤；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，本說法正確；故選：C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定

9、理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】由矩形的性質(zhì)得到：設(shè) 利用勾股定理建立方程求解即可得到答案【詳解】解： 矩形， 設(shè) 則 ， （舍去） 故選C【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵4、A【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小燈泡發(fā)光的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，現(xiàn)任意閉合其中兩個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的有6種情況，小燈泡發(fā)光的概率為故選：A【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、B【分析】由題意根據(jù)勾股定理求出BC，進而利用三角函數(shù)進行分析即可求

10、值.【詳解】解：中，.故選：B.【點睛】本題主要考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義及運用，注意掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊6、B【分析】根據(jù)圓心到直線的距離5等于圓的半徑5，即可判斷直線和圓相切【詳解】圓心到直線的距離5cm=5cm，直線和圓相切，故選B【點睛】本題考查了直線與圓的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是能熟練根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系若dr，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若dr，則直線與圓相離7、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式判斷A、D，根據(jù)射影定理判斷B、C【詳解】由三角形的面積公式可知，CDAB=ACBC，A錯誤，符合題

11、意，D正確，不符合題意；RtABC中，ACB=90，CDAB，AC2=ADAB，BC2=BDAB，B、C正確，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是射影定理、三角形的面積計算，掌握射影定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題解析：觀察發(fā)現(xiàn)： 故P與V的函數(shù)關(guān)系式為 故選D.點睛：觀察表格發(fā)現(xiàn) 從而確定兩個變量之間的關(guān)系即可9、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形判定各項即可【詳解】選項A，四邊形ABCD是矩形，ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形內(nèi)角和定理得：BAC

12、BDC，選項A正確； 選項B，在RtABC中，tan，即BCmtan，選項B正確；選項C，在RtABC中，AC，即AO，選項C錯誤；選項D，四邊形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD，選項D正確.故選C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和解直角三角形，能熟記矩形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)拋物線與軸的交點個數(shù)可對進行判斷；利用時函數(shù)值為負數(shù)可對進行判斷；由拋物線開口方向得，由拋物線的對稱軸方程得到，由拋物線與軸交點位置得，于是可對進行判斷；由于時，得到，然后把代入計算，則可對進行判斷；根據(jù)拋物線與軸的交點問題可對進行判斷【詳解】解：拋物線與軸有兩個不同的交點，即

13、正確；時，即正確；拋物線開口向上，拋物線的對稱軸為直線，拋物線與軸交點位于軸負半軸，所以錯誤；，而，所以正確；拋物線與軸的交點坐標(biāo)為、，即或3時，方程的根是，所以正確綜上所述：正確結(jié)論有，正確結(jié)論有4個.故選：【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，二次項系數(shù)決定拋物線的開口方向和大??；一次項系數(shù)和二次項系數(shù)共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項決定拋物線與軸交點；拋物線與軸交點個數(shù)由決定11、A【分析】過點D作DGAC, 根據(jù)平行線分線段成比例定理，得FC=1DG，AF=3DG，因此得到AF：FC的值【詳解】解：過點D作DGAC，與BF交于點GAD=4DE，AE=3DE，AD是ABC的中

14、線，DGAC，即AF=3DG，即FC=1DG，AF：FC=3DG：1DG=3：1故選：A【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，正確作出輔助線充分利用對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【解析】試題解析：是關(guān)于的二次函數(shù),解得：故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)排水管最低點為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案為：.【點睛】此題主要考查垂徑定理的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.14、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n，再求出m

15、+n的值即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=-2，x2=4，-2+4=-m，-24=n，解得：m=-2，n=-8，m+n=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出-2+4=-m，-24=n是解此題的關(guān)鍵15、【分析】直接根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】在RtABC中，約為，高為，tanABC=，BC=m.故答案為：.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.16、=【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，那么這組

16、數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差不變，即可得出答案.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個非零常數(shù)，它的平均數(shù)都加上或減去這一個常數(shù)，兩數(shù)進行相減，方差不變，故答案為：=.【點睛】本題考查的知識點是數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，需要記憶的是如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的方差不變，但平均數(shù)要變，且平均數(shù)增加這個常數(shù)17、【分析】點M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3即可求出k的值【詳解】把點M（2，10），代入二次函數(shù)y2x25kx3得，8+10k310，解得，k，故答案為：【點睛】本題考查求二次函數(shù)解析式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是將圖象上的點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式

17、18、1【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點問題，得到圖象C1與x軸交點坐標(biāo)為：（1，1），（2，1），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到圖象C2與x軸交點坐標(biāo)為：（2，1），（4，1），則拋物線C2：y=（x-2）（x-4）（2x4），于是可推出橫坐標(biāo)x為偶數(shù)時，縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時，縱坐標(biāo)為1或-1，由此即可解決問題【詳解】解：一段拋物線C1：y=-x（x-2）（1x2），圖象C1與x軸交點坐標(biāo)為：（1，1），（2，1），將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)181得C2，交x軸于點A2；，拋物線C2：y=（x-2）（x-4）（2x4），將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)181得C3，交x軸于點A3；P（2121，m）在拋物線C1111上

18、，2121是偶數(shù)，m=1，故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式三、解答題（共78分）19、該商品定價60元【分析】設(shè)每個商品定價x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每個商品定價x元，由題意得：解得， 當(dāng)x=50時，進貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時，進貨180-10（60-52）=100，符合題意答：當(dāng)該商品定價60元，進貨100個【點睛】本題主要考

19、查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)然后列方程求解即可20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由SAOD=SBOC易得SADB=SACB，根據(jù)三角形面積公式得到點D和點C到AB的距離相等，則CDAB，于是可判斷DOCBOA，然后利用相似比即可得到結(jié)論；（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）SAOD=SBOC，SAOD+SAOB=SBOC+SAOB，即SADB=SACB，CDAB，DOCBOA， ；（2）DOCBOA k，2=k2，DO=kOB，CO=kAO，SCOD=k2S，SAOD=kSOAB=kS，SCOB=kSOAB=kS，S四邊形ABCD=S+kS+kS+k2

20、S=（k+1）2S【點睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，證明DOCBOA是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）根據(jù)DEAB，DFAC，AB=AC，求證B=C再利用D是BC的中點，求證BEDCFD即可得出結(jié)論（2）根據(jù)AB=AC，A=60，得出ABC為等邊三角形然后求出BDE=30，再根據(jù)題目中給出的已知條件即可算出ABC的周長試題解析：（1）DEAB，DFAC，BED=CFD=90，AB=AC，B=C（等邊對等角）D是BC的中點，BD=CD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS）DE=DF（2）AB=AC，A=60，ABC為等邊三角形B=60，BED=90，B

21、DE=30，BE=BD，BE=2，BD=4，BC=2BD=8，ABC的周長為1考點：全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1），B點坐標(biāo)為（3，0）；（2）；【分析】（1）由對稱軸公式可求得b，由A點坐標(biāo)可求得c，則可求得拋物線解析式；再令y=0可求得B點坐標(biāo)；（2）用t可表示出ON和OM，則可表示出P點坐標(biāo)，即可表示出PM的長，由矩形的性質(zhì)可得ON=PM，可得到關(guān)于t的方程，可求得t的值；由題意可知OB=OA，故當(dāng)BOQ為等腰三角形時，只能有OB=BQ或OQ=BQ，用t可表示出Q點的坐標(biāo)，則可表示出OQ和BQ的長，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值【詳解】（1）拋物線對稱軸是直線x=1，=1，解得b

22、=2，拋物線過A（0，3），c=3，拋物線解析式為，令y=0可得，解得x=1或x=3，B點坐標(biāo)為（3，0）；（2）由題意可知ON=3t，OM=2t，P在拋物線上，P（2t，），四邊形OMPN為矩形，ON=PM，3t=，解得t=1或t=（舍去），當(dāng)t的值為1時，四邊形OMPN為矩形；A（0，3），B（3，0），OA=OB=3，且可求得直線AB解析式為y=x+3，當(dāng)t0時，OQOB，當(dāng)BOQ為等腰三角形時，有OB=QB或OQ=BQ兩種情況，由題意可知OM=2t，Q（2t，2t+3），OQ=，BQ=|2t3|，又由題意可知0t1，當(dāng)OB=QB時，則有|2t3|=3，解得t=（舍去）或t=；當(dāng)OQ=B

23、Q時，則有=|2t3|，解得t=；綜上可知當(dāng)t的值為或時，BOQ為等腰三角形23、（1）；（2）這個游戲不公平，理由見解析.【分析】（1）由把三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大小，即可知這個游戲是否公平【詳解】解：（1）由于三個分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，故從袋中隨機摸出一球，標(biāo)號是1的概率為：；（2）這個游戲不公平畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)的有4種情況，P（甲勝）=，P（乙勝）=P（甲勝）P（乙勝），故這個游戲不公平【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平24、（1）1；（2）【分析】（1）由CD16，BE4，