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2023級碩士生?隨機過程?考試題解：狀態(tài)轉移概率如下列圖所示：，1由圖可知：狀態(tài)空間S可分為C1：1 ,2,3，C2：4,5，C3：6三個不可約閉集，三個集合中的狀態(tài)同類，全是正常返；周期全為1。2 由于三個集合都是閉集，所以平穩(wěn)分布分布在各個閉集中求解。平穩(wěn)分布的計算公式為：對C1：1 ,2,3 解得：對C2：4 ,5 解得：對C3：6 易得：C1：1 ,2,3中，各狀態(tài)的平均返回時間分別是：C2：4 ,5中，C3：6中，1.設質點在區(qū)間0,4的整數(shù)點做隨機游動，到達0點或者4點后以概率1停留在原處，在其他整數(shù)點分別以概率1/3向左、向右移動一格或者停留在原處，畫出轉移概率圖并求質點隨機游動的一步和二步轉移概率矩陣。解：轉移概率圖如下：二步概率轉移矩陣為10. 3 .設顧客以每分鐘2人的速率到達，顧客流為泊松流，求在2分鐘內到達的顧客不超過3人的概率。設在0,t內事件A已經(jīng)發(fā)生n次，且0st，對于0kn，求.解：利用條件概率及泊松分布，得設 總機在(0,t內接到 呼叫數(shù)是具有強度每分鐘為的泊松分布，求：兩分鐘內接到3次呼叫的概率；“第二分鐘內收到第三次呼叫的概率。解：3 .設顧客以每分鐘2人的速率到達，顧客

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