1、青島版八年級數(shù)學下冊第9章二次根式專題訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2、下列計算正確的是()ABCD3、式子有意義的條件是（）Ax2Bx

2、2Cx2Dx24、下列命題是假命題的是（）A等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合B若，則C角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等D若是直角三角形，則其三邊長a、b、c滿足：5、請同學們猜一猜的值應在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6、下列二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD7、下列計算正確的是（）A2B33CD8、估計的值應該在（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間9、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A且BC且D10、已知、均為有理數(shù)，且，則、的值為（）A2，-5B5，2C5，-2D-2，5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（

3、5小題，每小題4分，共計20分）1、_（）二次根式相乘，_不變，_相乘反過來：_（）2、計算： （1）_；（2）_；（3）2_3、二次根式的性質(zhì)（1） 的雙重非負性：即_ ；_ ；（2）_（3）_4、二次根式加減法的運算步驟：（1）化將非最簡二次根式的二次根式化簡； （2）找找出被開方數(shù)_的二次根式；（3）合把被開方數(shù)_的二次根式合并5、計算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、按要求計算：(1)計算：(2)解方程2、計算：(1)(2)(3)(4)3、計算：4、（1）計算（2）解方程（3）解方程組5、計算題(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用最簡二次根

4、式定義：根號里邊不能含有分母，分母中不能含有根號，被開方數(shù)不能含有等于或超過2次的因式，判斷即可【詳解】解：A、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；B、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；C、是最簡二次根式，該選項符合題意；D、不是最簡二次根式，該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關鍵2、D【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的混合運算法則分別判斷得出答案【詳解】解：A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.無法合并，故此選項錯誤；D.，故此選項正確故選：D【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解

5、題關鍵3、A【解析】略4、D【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可判斷A，由二次根式的化簡可判斷B，由角平分線的性質(zhì)可判斷C，由勾股定理可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合；是真命題，故A不符合題意；若，則；是真命題，故B不符合題意；角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等；是真命題，故C不符合題意；若是直角三角形，且c為斜邊長，兩條直角邊的長分別為a、b，則滿足：；故D符合題意.故選D【點睛】本題考查的是真假命題的判斷，等腰三角形的三線合一，二次根式的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識是解本題的關鍵.5、B【解析】【分析】先計算二

6、次根式的除法，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可得【詳解】解：，即的值在3和4之間，故選：B【點睛】本題考查了二次根式的除法、無理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的除法法則是解題關鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件分別進行判斷【詳解】解：A.，不是最簡二次根式，則A選項不符合題意；B.，不是最簡二次根式，則B選項不符合題意；C.，不是最簡二次根式，則C選項不符合題意；D.是最簡二次根式，則D選項符合題意；故選：D【點睛】題考查了最簡二次根式：掌握最簡二次根式的條件（被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式）是解決此類問題的關鍵7、C【解析】略8、B【解

7、析】【分析】直接利用二次根式的運算法則化簡，進而估算無理數(shù)的大小即可【詳解】解：=故選：B【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進行二次根式的計算是解題關鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于零、二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)解答即可【詳解】依題意，有 解得：且 故選A【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件掌握使分式有意義的條件即分母不等于零和二次根式有意義的條件即被開方數(shù)是非負數(shù)，是解答本題的關鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和二次根式乘法的性質(zhì)，計算得，結合有理數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】、均為有理數(shù)，且， 故選：C【點睛】

8、本題考查了乘法公式、二次根式運算、有理數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式、二次根式乘法的性質(zhì)，從而完成求解二、填空題1、 根指數(shù) 被開方數(shù) 【解析】略2、 3 6 2【解析】略3、 a（a0） 【解析】【詳解】解：（1）的雙重非負性：即；（2）；（3）；故答案為：；【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟記二次根式的性質(zhì)進行判斷4、 相同 相同【解析】略5、2【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則及零指數(shù)冪定義計算，再計算加減法【詳解】解：=3-1=2，故答案為：2【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式混合運算法則及零指數(shù)冪定義是解題的關鍵三、解答題1、 (1

9、)16；(2)【解析】【分析】(1)中根據(jù)有理數(shù)的乘方、求解即可；中根據(jù)冪的運算法則求解即可；中根據(jù)二次根式的運算法則及平方差公式、完全平方公式求解即可(2)先去分母，方程兩邊同時乘以，然后解出整式方程，最后代入檢驗即可(1)解：原式；原式；原式(2)解：方程兩邊同乘()得：，解得：，檢驗當時，分母，原方程的根為【點睛】本題考查了整式的運算法則、二次根式的運算法則及分式方程的解法，屬于基礎題，計算過程中細心即可2、 (1)5(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）直接利用算術平方根化簡即可得出答案；（2）直接利用算術平方根以及立方根的定義的性質(zhì)分別化簡即可得出答案；（3）直接利用絕對值的性質(zhì)化

10、簡即可得出答案；（4）直接利用算術平方根以及立方根的定義的性質(zhì)分別化簡即可得出答案(1)解：；(2)解：；(3)解：；(4)解：【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及二次根式的混合運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵3、-1【解析】【分析】先利用絕對值的意義、完全平方公式和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后合并即可【詳解】解：= 【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4、（1）；（2）或；（3）【解析】【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）移項、系數(shù)化為1，再利用平方根的定義求解；（3）用加減消元法求解即可【詳解】解：（1）原式=；（2），或；（3），-2，得，把代入，得，【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，利用平方根的定義解方程，以及解二元一次