1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)yax+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）ABCD2已知O的半徑為5cm，點(diǎn)P在O上，則OP的長(zhǎng)為（ ）A4cmB5cmC8cmD10cm3方程（x+1）2=4的解是（）Ax1=3，x2=3

2、Bx1=3，x2=1Cx1=1，x2=1Dx1=1，x2=34如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心，若B25，則C的大小等于( )A25B20C40D505如圖，在等腰RtABC中，BAC90，BC2，點(diǎn)P是ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PBCPCA，則線段AP長(zhǎng)的最小值為（）A0.5B1C2D6如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，連接、，則四邊形的面積為()A4B8C12D247如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8 關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有實(shí)根，則m的值可能是（）A4B3C2

3、D19如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，其中，則不等式的解集為（ ）ABC或D或10如圖，是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是， 給出如下結(jié)論:若，則若，則點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）ABCD11用配方法解方程,下列配方正確的是（ ）ABCD12已知兩個(gè)相似三角形的相似比為23，較小三角形面積為12平方厘米，那么較大三角形面積為（ ）A18平方厘米B8平方厘米C27平方厘米D平方厘米二、填空題（每題4分，共24分）13在上午的某一時(shí)刻身高1.7米的小剛在地面上的影長(zhǎng)為3.4米，同時(shí)一棵樹(shù)在地面上的影子長(zhǎng)12米，則樹(shù)的高度為_(kāi)米14如

4、圖，菱形的頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊在其坐標(biāo)軸上，以軸上的某一點(diǎn)為位似中心作矩形，使它與矩形位似，且點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)16一塊含有角的直角三角板按如圖所示的方式放置，若頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).17關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是2，則m的值為_(kāi).18如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)當(dāng)y1時(shí)，n_三、解答題（共78分）19（8分）解一元二次方程：20（8分）如圖，在矩形ABCD

5、中，AB6，BC4，動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，延長(zhǎng)QN交直線CD于點(diǎn)M（1）求證：MCMQ（2）當(dāng)BQ1時(shí)，求DM的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)D作DECQ，垂足為點(diǎn)E，直線QN與直線DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長(zhǎng)21（8分）如圖，點(diǎn)A，C，D，B在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交OC于點(diǎn)E求證：AE=CD22（10分）先化簡(jiǎn)再求值：其中.23（10分）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G（1）求證：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的長(zhǎng)24（1

6、0分）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求菱形的面積25（12分）如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于和兩點(diǎn). （1）根據(jù)題中所給的條件，求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. （2）結(jié)合函數(shù)圖象，指出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.26已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1（1）若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）當(dāng)RtABC的斜邊長(zhǎng)c=，且兩直角邊a和b恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求RtABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號(hào)，再判斷二次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤【詳解】解：A、由一次函數(shù)

7、y=ax+c的圖象可得：a0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，錯(cuò)誤；B、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，交于y軸的正半軸，錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向下，錯(cuò)誤D、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向下，與一次函數(shù)的圖象交于同一點(diǎn)，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性

8、質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等2、B【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決問(wèn)題即可【詳解】解：點(diǎn)P在O上，OPr5cm，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)3、B【解析】利用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程得出答案【詳解】（x1）24則x12，解得：x11-2-3，x21+21故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解方程，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵4、C【解析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)【詳解】如圖，連接OAAC是O的切線，OAC90OAOB，BOAB25，AOC50

9、，C40故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切線時(shí)常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn)5、C【分析】先計(jì)算出PBC+PCB45，則BPC135，利用圓周角定理可判斷點(diǎn)P在以BC為弦的O上，如圖，連接OA交于P，作所對(duì)的圓周角BQC，利用圓周角定理計(jì)算出BOC90，從而得到OBC為等腰直角三角形，四邊形ABOC為正方形，所以O(shè)ABC2，OB=，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得到APOAOP（當(dāng)且僅當(dāng)A、P、O共線時(shí)取等號(hào)，即P點(diǎn)在P位置），于是得到AP的最小值.【詳解】解：ABC為等腰直角三角形，ACB45，即PCB+PCA45，PBCPCA，PBC+PCB45，BPC135，點(diǎn)P在以B

10、C為弦的O上，如圖，連接OA交于P，作所對(duì)的圓周角BQC，則BCQ180BPC45，BOC2BQC90，OBC為等腰直角三角形，四邊形ABOC為正方形，OABC2，OBBC，APOAOP（當(dāng)且僅當(dāng)A、P、O共線時(shí)取等號(hào)，即P點(diǎn)在P位置），AP的最小值為2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及等腰直角三角形的性質(zhì). 圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半. 推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.6、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，得出

11、SAOC=SODB=3，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四邊形ACBD的面積【詳解】解：過(guò)函數(shù)的圖象上A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，SAOC=SODB=|k|=3，又OC=OD，AC=BD，SAOC=SODA=SODB=SOBC=3，四邊形ABCD的面積為=SAOC+SODA+SODB+SOBC=43=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，一般的，從反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）圖象上任一點(diǎn)P，向x軸和y軸作垂線你，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的兩個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的矩形的面積等于常數(shù)，以點(diǎn)P及點(diǎn)P的一個(gè)垂足和坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于

12、 7、B【解析】ACBC，AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：= 0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=ABBC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B8、D【分析】根據(jù)題意可得，0，即可得出答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有實(shí)根，（2）241（m）0，解得：m1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根；當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)根；當(dāng)時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根.9、D【分析】由題意可求點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)圖象可求解【詳解】解：正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A（2，2），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-2）由圖可知，當(dāng)x2或-2x0，正比例函數(shù)圖象在反

13、比例函數(shù)的圖象的上方，即不等式的解集為x2或-2x0故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解決10、D【分析】根據(jù)三角形面積公式、矩形性質(zhì)及相似多邊形的性質(zhì)得出：矩形對(duì)角線平分矩形，SABD=SBCD,只有P點(diǎn)在BD上時(shí)，S +S =S +S4；根據(jù)底邊相等的兩個(gè)三角形的面積公式求和可知，S+S=矩形ABCD面積，同理S+S4=矩形ABCD面積，所以S+S= S+S4；根據(jù)底邊相等高不相等的三角形面積比等于高的比來(lái)說(shuō)明即可；根據(jù)相似四邊形判定和性質(zhì)，對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的四邊形相似，矩形AEPF矩形ABCD推出,點(diǎn)P在對(duì)角線上【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在

14、矩形的對(duì)角線BD上時(shí)，S +S =S +S4.但P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，所以該等式不一定成立。故不一定正確;矩形AB=CD,AD=BCAPD以AD為底邊,PBC以BC為底邊，這兩三角形的底相等，高的和為AB,S +S =S矩形ABCD;同理可得S +S4=S矩形ABCD ,S+S4=S+S正確;若S =2S ,只能得出APD與PBC高度之比是，S、S4分別是以AB、CD為底的三角形的面積，底相等，高的比不一定等于，S4=2S2不一定正確 ;故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;過(guò)點(diǎn)P分別作PFAD于點(diǎn)F,PEAB于點(diǎn)E,F.若S1=S2,.則ADPF=ABPEAPD與PAB的高的比為：DAE=PEA=PFA =

15、90四邊形AEPF是矩形,矩形AEPF矩形ABCDP點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上，選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式的應(yīng)用，相似多邊形的判定和性質(zhì)，用相似多邊形性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例是解決本題的難點(diǎn)11、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值一半的平方【詳解】解： 等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值一半的平方22，；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)12、C【分析】根據(jù)相似三角形面積比

16、等于相似比的平方即可解題【詳解】相似三角形面積比等于相似比的平方 故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方列出式子即可二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似利用相似比和投影知識(shí)解題，【詳解】，即樹(shù)高為1m故答案為：1【點(diǎn)睛】利用相似比和投影知識(shí)解題，在某一時(shí)刻，實(shí)際高度和影長(zhǎng)之比是一定的，此題就用到了這一知識(shí)點(diǎn)14、【分析】先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或進(jìn)行解答【詳解】

17、菱形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，；過(guò)點(diǎn)作，如圖， 在和中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以原點(diǎn)為位似中心、在點(diǎn)的異側(cè)將菱形縮小，使得到的菱形與原菱形的相似比為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：位似圖形與坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或15、【分析】首先求出位似圖形的位似中心坐標(biāo)，然后即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】連接BF交軸于P，如圖所示：矩形和矩形，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為BCGFGP=1，PC=2，OP=3點(diǎn)P即為其位似中心OD=6點(diǎn)D坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.16、【分

18、析】過(guò)點(diǎn)B作BDOD于點(diǎn)D，根據(jù)ABC為直角三角形可證明BCDCAO，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BDOD于點(diǎn)D，ABC為直角三角形，BCDCAO，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(x,y)，則，=AC=2，有圖知，解得：，則y=3.即點(diǎn)B的坐標(biāo)為.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是要求出BC和AC的值和30度角的三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，作輔助線構(gòu)造直角三角形為三角函數(shù)作鋪墊17、-【分析】把x=2代入原方程可得關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，解得：m=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方

19、程的解的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知一元二次方程解的概念是關(guān)鍵18、-1【分析】首先根據(jù)題意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny；然后根據(jù)y1，可得：x2+2x+2x+31，據(jù)此求出x的值是多少，進(jìn)而求出n的值是多少即可【詳解】根據(jù)題意，可得：x2+2xm，2x+3n，m+ny，y1，x2+2x+2x+31，x2+4x+40，（x+2）20，x+20，解得x2，n2x+32（2）+31故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、，.【分析】利用十字相乘法即可解方程.【詳解】，（x+1）（2x-5）=0，.【點(diǎn)睛】此題考

20、查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適合的方法求解是解題的關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析；（2）2.1；（3）或2【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出B=90，AB=CD=6，CDAB，得出MCQ=CQB，由折疊的性質(zhì)得出CBQCNQ，求出BC=NC=4，NQ=BQ=1，CNQ=B=90，CQN=CQB，得出CNM=90，MCQ=CQN，證出MC=MQ（2）設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，由勾股定理得出方程，解方程即可（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，由（1）得：MCQ=CQM，證出FDM=F，得出MD=MF，過(guò)M作MHDF于H，則DF=2DH，證明MHDCED

21、，得出，求出MD=CD=1，MC=MQ=7，由勾股定理得出MN即可解決問(wèn)題當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，同得出BQ=2即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB即MCQ=CQB，BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，CQN=CQB，即MCQ=MQC，MC=MQ（2）四邊形ABCD是矩形，BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，CNM=B=90，設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，MB2=BN2+MN2，即（x+6）2=42+（x+1）2，解得：x=，DM=，DM的長(zhǎng)2.1（3）解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：由（1）得MCQ=MQC，DECQ，CD

22、E=F，又CDE=FDM，F(xiàn)DM=F，MD=MF過(guò)M點(diǎn)作MHDF于H，則DF=2DH，又，DECQMHDF，MHD=DEC=90，MHDDEC ，DM=1，MC=MQ=7，MNBQNQ當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，如圖所示，類(lèi)似可求得BQ=2綜上所述，BQ的長(zhǎng)為或2【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義和需要進(jìn)行分類(lèi)討論21、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：連接OC，OD，根據(jù)弦相等，得出它們所對(duì)的弧相等，得到=,再得到它們所對(duì)的圓心角相等，證明 得到 又因?yàn)?即可證明.試題解析：證明：方法一：連接OC，OD，

23、AC=CD=DB，=,， ， ， ，方法二：連接OC，OD，AC=CD=DB，=,， ， CAO=CAE+EAO，AEC=AOC+EAO，CAO=AEC， 在中，ACO=CAO，ACO=AEC， ，. 方法三：連接AD，OC，OD，AC=DB，=,ADC=DAB，CDAB，AEC=DCO， AC=CD，AO=DO，COAD，ACO=DCO， ACO=AEC，AC=AE，AC=CD，AE=CD22、【解析】先將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則，先對(duì)括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練應(yīng)

24、用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見(jiàn)解析（2）1【解析】（1）證明：將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，BCEDCFFDC=EBCBE平分DBC，DBE=EBCFDC=EBE又DGE=DGE，BDGDEG（2）解：BCEDCF，F(xiàn)=BEC，EBC=FDC四邊形ABCD是正方形，DCB=90，DBC=BDC=15BE平分DBC，DBE=EBC=22.5=FDCBDF=15+22.5=67.5，F(xiàn)=9022.5=67.5=BDFBD=BF，BCEDCF，F(xiàn)=BEC=67.5=DEGDGB=18022.567.5=90，即BGDFBD=BF，DF=2DGBDGDEG，BGEG=1， BGEG=DGDG=1DG=2BE=DF=2DG=1（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出EDG=EBC=DBE，根據(jù)相似三角形的判定推出即可（2）先求出BD=BF，BGDF，求出BE=DF=2DG，根據(jù)相似求出DG的長(zhǎng)，即可求出答案24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析