1、時(shí)間：二O一年七月二十九日第一章 元二次程單綜合試題樊仲川億作時(shí)間 一年二日一填空題每題 分共 20 分）1方程 x3）=53）的根是_2 下 列 方 程 中 , 是 關(guān) 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 有 _ ）2y2+y 1=0 ；（2 ；（3 ） 2x=1；（4）ax2+bx+c=0；） x2=03方程（ 12x ）（1+2x）=2x21 化一元二次 方的一般式_4如果 8=0,則 的是_5關(guān)于 x 的方程m21）x2+（m1）x+2m 是 一二次方的條件_6關(guān)于 的一元二次方 x2x3m=0有個(gè)不相等實(shí)數(shù)根則 的取值規(guī)模是定 _時(shí)間：二O一年七月二十九日時(shí)間：二O一年七月二十九

2、日75x+4=0 的所有實(shí)數(shù)根的和_8方程 x45x2+6=0,設(shè) y=x2,則原方程變 _原程的根_9以 為一根的一二次方程可為 _ （一個(gè)即）10代數(shù)式 x2+8x+5 的小值是_二選擇題每題 分共 18 分）11若方程（ ab）x2+ （b ）x+ ）=0 是 于 x 的元次方程則有（ ）A a=b=c B 一 根 為 1 C 一 根 為 1 D以上都不合錯(cuò)誤12若分式的為 0,則 值為（ ）A 或2 B3 C D 或 213已知x2+y2+1）（x2+y2+3）=8,則 x2+y2 的值為 （ ）A 或 1 B C5 D5 或114已知方程 x2+px+q=0 的個(gè)辨別是 2 和則時(shí)間

3、：二O一年七月二十九日時(shí)間：二O一年七月二十九日x2px+q 可化（ ）A（x+2） B（x2）（x 3）C（x ） D （x+2 3）15 已 , 是方程 x2+2006x+1=0 的兩個(gè) , 則（ 1+2008+2 ） （ 2 ） 的 為 （ ）A1 B2 C3 D16三角形兩邊長(zhǎng)辨為 2 和 4,第三邊是方程 x26x+8=0 的,則個(gè)三角的周長(zhǎng)是（ ）A8 B8 或 10 C10 D8 和 10三用適當(dāng)辦法解方程（每小題 4 分共 16 分）17 ）2 （x+2 8=0 （2 ）x （x3）=x； ） x2=6x ； ）（x+3 ） 2+3（x+3四解答題18,19,20,21 題每題

4、 7 分,22,23 題各 9時(shí)間：二O一年七月二十九日時(shí)間：二O一年七月二十九日分共 46 分）18如果 x2求 的值19閱讀下面的資料回答問(wèn)題：解程 x45x2+4=0,這一個(gè)一元四次方程,按照 該程的特,它的解法通常是：設(shè) x2=y, 那 么 于 是 原 方 程 可 變 成 y2 5y+4=0 ,解 y1=1,y2=4當(dāng) y=1 時(shí),x2=1,x=1；當(dāng) y=4 時(shí),x2=4,x=2；方程有個(gè)根：x1=1,x2=1,x3=2,x4=（ 1 ） 在 由 原 方 程 得 到 方 程 的 過(guò) 程 中 , 利 用_法達(dá)到_的目的,體現(xiàn)了數(shù)的 轉(zhuǎn)思想（2解程x2+x）24（x2+x）12=020如

5、,是麗水市統(tǒng)計(jì)局頒布的 20002003 年全 社用電量折線統(tǒng)計(jì)圖（1）填統(tǒng)計(jì)表20002003 年麗水市全社會(huì)用電量計(jì):年 份2000 2002 2003時(shí)間：二O一年七月二十九日時(shí)間：二O一年七月二十九日全社會(huì)用電量（單位：億 kWh）按麗水市 2001 年至 2003 年全社會(huì)用電量統(tǒng)數(shù)據(jù),這年年平增長(zhǎng)的百分率（保存兩個(gè) 有數(shù)字）21某商場(chǎng)服裝部銷一種名牌襯衫,平均每天可售出30 件,每件盈利 40 元為了擴(kuò)銷,減少庫(kù)存,商場(chǎng)決降價(jià)銷,經(jīng)調(diào),每件降價(jià) 元時(shí)平均每可多 賣 2 件（1若場(chǎng)要求該服裝部每天盈利 1200 元,每件 襯應(yīng)降價(jià)少元？（2試明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí) ,商場(chǎng)服部每 天利

6、最多22 設(shè) a,b,c 是 ABC 的 三 條 邊 , 關(guān) 于 x 的 方 程x2+ x+c a=0 有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 數(shù) 根 方 程 3cx+2b=2a 的根為 x=0）試斷ABC 的形狀（2若 a,b 為程 x2+mx3m=0 的兩個(gè), m 的 值時(shí)間：二O一年七月二十九日P時(shí)間：二O一年七月二十九日P24、如,、B、C、D 為矩形 4 個(gè)點(diǎn)16cm,BC動(dòng) P 辨從點(diǎn) 、C 同出,點(diǎn)P 以 3cm/s 的度向點(diǎn) B 移動(dòng),一直到達(dá)點(diǎn) B 為止；Q 以 2cm/s 的度向點(diǎn) B 移動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí) P、Q 兩點(diǎn)間的距是 10cm? D25、如,ABC 中B90,BCQ 6cm,點(diǎn)

7、 P 從 A 開(kāi)始沿 AB 邊向點(diǎn) B 以 2cm/s 的移動(dòng)（與 B 點(diǎn)重合,直 QD 從 AB 開(kāi)始以 2cm/s 速度向平行移,并且辨別與 BC、AC 交 Q、D ,結(jié)DP,動(dòng) P 與直線 QD 同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（1）試斷四邊形 BPDQ 是什么特殊的四邊形如果 P 點(diǎn)的速度是以 1cm/s,A則邊形 BPDQ 還會(huì)是梯形嗎？那又是什么特殊的四邊 形？（2）求 為何值,邊 BPDQ 的面積最大最面QD積多少？答案1x1=3,x2=10時(shí)間：二O一年七月二十九日2（5）時(shí)間：二O一年七月二十九日點(diǎn)：準(zhǔn)確握一元二次方程的定義：即含個(gè)未知,未知數(shù)的最高次數(shù)是 2,整方 36x244

8、2 點(diǎn)：把 看做一個(gè)整體5m16點(diǎn)：理解義是關(guān)頭7點(diǎn)：絕對(duì)方程的解法要掌握分類討論的思想85y+6=0 x1= ,x2= ,x3= ,x4= 9（案唯一）102711D點(diǎn)：滿足元二次方程的條件是二次項(xiàng)系數(shù)不 012A點(diǎn)：準(zhǔn)確握分式值為 0 的條件,同時(shí)靈解程是關(guān)13B點(diǎn)：理解用整體思想或換元法是解決問(wèn)題的頭同時(shí)要注意 x2+y2 式子自的屬性14C點(diǎn)：靈活握因式分化法解方程的思想特點(diǎn)是頭時(shí)間：二O一年七月二十九日1516時(shí)間：二O一年七月二十九日點(diǎn)：本題關(guān)頭是整體思想的運(yùn)用點(diǎn)：本的頭是對(duì)方程解的概念的理解和角形三關(guān)系定理的運(yùn)用17 （ 1 ） 整 理 得 （ x+2 ） 2=4, 即 （ x+

9、2 ） x1=0,x2=（2）x（x3）x=0, x （x3）=0, （x4） =0, ）得x2+ 6x=0,x2 x+1=0, 由求根式 +,x2= （4）設(shè) x+3=y,式可變成 4=0,解得 y1= 4,y2=1,即 x+3=4,x=由 x+3=1,得 x=2原方 程解為 7,x2=218由已知 x210 x+y216y+89=0,得（）2+（y 8 x=5,y=8, = 19（1）換元 降次（2）設(shè) x2+x=y,原方程可化為 y2解得 y1=6,y2=時(shí)間：二O一年七月二十九日時(shí)間：二O一年七月二十九日由 x2+x=6,得 x1= x2+x=2,得方程 x2+x+2=0,b24ac=

10、170,此時(shí)方程無(wú)解 所以 方的解為 x1=3,x2=220（1）年 份全社會(huì)用電量 （單位：億 kWh2000 2001 2002 2003（2）設(shè) 2001 年至 2003 年平均年增長(zhǎng)率為 x,則 2001 年用電量為 14.73 億 kWh,2002 年 為 （ ） 億 kWh,2003 年 為 14.73）2 億 則可列方程 ： 14.73 （ 1+x ）2=21.92,1+x=1.22, 2.22 （ 舍 去則 20012003 年平均增長(zhǎng)率的百分率 22%21）每應(yīng)降價(jià) x 元由意可列方程為（40 x）（30+2x）=1200,解 x1=0,x2=25, 當(dāng) x=0 時(shí),賣出 30 ； 當(dāng) x=25 時(shí)能賣出 80 件時(shí)間：二O一年七月二十九日時(shí)間：二O一年七月二十九日按題,x=25 時(shí)能賣出 80 合題意 故每 件衫應(yīng)降 25 元（2）設(shè)場(chǎng)每天盈利為 元當(dāng)件襯衫價(jià)為 12.5 元,商場(chǎng)服裝部每天盈 利多為 1512.5 元22 x2+別=x+c a=0 有兩個(gè)相等的實(shí)根 ）24 （c a）=0,整