1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)注意事項(xiàng)：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上。選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知命題則 A B C D 2若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 A -6 B 6 C -2 D 43 下列幾何體各自的三視圖中，至少有兩個(gè)試圖相同的是A B C D4 5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有A 10種 B20種 C25種 D3

2、2種5若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則得取值范圍是A B C D6 過點(diǎn)（0，1）的直線與相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為A 2 B 2 C 3 D28已7 在三角形ABC中，A=1200，AB=5，BC=7，則的值為A B C D知非零向量 和滿足，則ABC為A 等邊三角形 B 等腰非直角三角形 C非等要三角形 D等腰直角三角形9函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像大致是10 若點(diǎn)p(2,0)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則在雙曲線德離心率為A B C D11 為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校1000名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟

3、失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)b，則 的值分別為A 2.7，780 B2.7，830 C 0.27，780 D 0.27，83012 設(shè)是定義在R上的齊函數(shù)，且黨時(shí)，若對(duì)任意的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是A BC D第II卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1 第II卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題2第II卷所有題目的答案考生需要用0.5毫米黑色簽字筆答在答題紙制定的位置上填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13 二項(xiàng)式展開式中韓x2項(xiàng)的系數(shù)是 。14 在如下程序圖框中，輸入，則輸出的是 15 已知是不同的直線

4、，是不重合的平面，給出下列命題： 若m平行與平面內(nèi)的無數(shù)條直線 若 若 若上面命題中，真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）16 在技術(shù)工程上，常用到雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)，而雙曲線正弦函數(shù)和雙曲線余弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有關(guān)類似的性質(zhì)，比如關(guān)于正、余弦函數(shù)有成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿足。請(qǐng)你御用類比的思想，寫出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦很熟的一個(gè)新關(guān)系試 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 （12分）已知（其中01）,函數(shù)若直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸，試求的值；先列表在作出函數(shù)在區(qū)間上的圖像18 （12分）某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)

5、備舉辦一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示版本人教A版人教B版蘇教版北師大版人數(shù)2015510從這50名教師中隨機(jī)選出2名，問這2人使用相同版本教材的概率是多少？現(xiàn)從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師做問卷調(diào)查，若選出3名教師都使用人教版教材，求恰有1人使用人教版A版的概率是多少？若隨機(jī)選出的2名教師都是用人教版教材，設(shè)其中使用人教A版教材的教師人數(shù)為的分布列和數(shù)學(xué)期望。19 （12分）如圖，已知里棱錐的底面為直角梯形，證明平面平面ABCD；如果，且側(cè)面的面積為8，求四棱錐的面積。20 （12分）已知函數(shù)討論在上的單調(diào)性；若在上恒成立，試求的取值范圍

6、。21（12分） 已知數(shù)列滿足，求是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；求數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明：22 （14分） 已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，其離心率，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)。求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若過點(diǎn)B（2，0）的直線l與橢圓交于不同的亮點(diǎn)E、F(E在B、F之間)且 ，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。淄博市2008-2009學(xué)年度高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案15 CBDDC 610 BADCA11.C 12 B13-1924. 115.17.解： 列表描點(diǎn)作圖，函數(shù)在的圖像如圖所示。18.（12分）解：（）50名教師中隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為選出的2人所使用版本相同的

7、方法數(shù)為2人所使用版本相同的概率為（）方法一；設(shè)“選出的3名教師都使用人教版教材”為事件A”，“恰有1人使用人教A版教材為事件B,.則方法二：由題意，所求概率即使用人教版教材的35名教師恰有1人使用人教A版、2人使用B版的概率，即（） 隨機(jī)變量的分布列是19.(2分)解：（）取AB、CD 的中點(diǎn)E、F。連結(jié)PE、EF、PF，由PA=PB、PC=PD得EF為直角梯形的中位線，又平面平面,得又且梯形兩腰AB、CD必交（）方法一：由（）及二面角的定義知，為二面角P-CD-A的平面角等于600作于，連故為二面角P-BC-A的平面角由已知，得于是即二面角P-BC-A等于600方法二：作，由于PE、EF、

8、EG兩兩垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系由（）及二面角的定義知為二面角的平面角等于600設(shè)平面PBC的法向量為又平面ABCD的法向量為二面角P-BC-A的大小為60020.（理12分）解（）的定義域?yàn)椋@然當(dāng)時(shí)，即在恒成立此時(shí)在上為增函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，即在恒成立此時(shí)在上為減函數(shù)（3）當(dāng)時(shí)，令得于是當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)綜上可知，當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù) 當(dāng)時(shí)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)（）由得 令，要使在上恒成立，只需單調(diào)遞減因此，故在單調(diào)遞減則的取值范圍是21.（12分）（）（）假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列，則恒為常數(shù)當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為2、公差為1的等差數(shù)列（）由（