1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CA的延長線上， =2，那么下列條件中能判斷DEBC的是（）ABCD2已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式

2、，正確的是（）Aa：dc：bBa：bc：dCc：ad：bDb：ca：d3150的圓心角所對(duì)的弧長是5cm，則此弧所在圓的半徑是（）A1.5cmB3cmC6cmD12cm4在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0 x1x2時(shí)，有y1y2，則k的取值范圍是（ ）AkBk5拋物線yx2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是( )Ay(x+1)2+3By(x+1)23Cy(x1)23Dy(x1)2+36為了估計(jì)拋擲某枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到凸面向上的次數(shù)為次，凸面向下的次數(shù)為次，由此可估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后

3、凸面向下的概率約為（ ）ABCD7在ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（ ）ABCD8如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為()ABCD9下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天太陽從北邊升起B(yǎng)實(shí)心鉛球投入水中會(huì)下沉C籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中D拋出一枚硬幣，落地后正面向上10如圖，在正方形中，分別為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則（ ）A1:8B2:15C3:20D1:6二、填空題(每小題3分,共24分)11已知ABC DEF，其中頂點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)D、E、F，如果A=40，E=60，那么C=_度.12如圖，P為平行四邊

4、形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S1若S=1，則S1+S1= 13點(diǎn)P(4，6)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_14已知圓錐的底面半徑為3，母線長為7，則圓錐的側(cè)面積是_15如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則的值為_.16已知拋物線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則的值為_17兩塊大小相同，含有30角的三角板如圖水平放置，將CDE繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB上時(shí)，CDE旋轉(zhuǎn)的角度是_度18若拋物線 的開口向上，則 的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）快樂的寒假臨近啦！小明和小麗計(jì)劃在寒假期間去鎮(zhèn)江旅游.他們選取金

5、山（記為）、焦山（記為）、北固山（記為）這三個(gè)景點(diǎn)為游玩目標(biāo).如果他們各自在三個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)作為游玩的第一站（每個(gè)景點(diǎn)被選為第一站的可能性相同），請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法求他倆都選擇金山為第一站的概率.20（6分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PB，PO，若POA的面積是POB面積的倍求點(diǎn)P的坐標(biāo)；點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)求出QP+QA的最小值21（6分）如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC=A（1）求證：BDCABC；（2）如果BC=， AC=3，求CD

6、的長22（8分）一次函數(shù)yx+2與y2xm相交于點(diǎn)M（3，n），解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來23（8分）計(jì)算：2cos30+（3.14）024（8分）我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，平均每天可盈利y元寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請(qǐng)說明理由25（10分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克

7、，價(jià)格為每千 克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí) ，y=80；x=50時(shí)，y=1在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？26（10分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b0，則稱a是該方程的中點(diǎn)值.（1）方程x2-8x+3=0的中點(diǎn)值是_；（2）已知x2-mx+n=0的中點(diǎn)值是3，其

8、中一個(gè)根是2，求mn的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】只要證明，即可解決問題【詳解】解:A. ，可得AE：AC=1：1，與已知不成比例，故不能判定 B. ，可得AC：AE=1：1，與已知不成比例，故不能判定； C選項(xiàng)與已知的，可得兩組邊對(duì)應(yīng)成比例，但夾角不知是否相等，因此不一定能判定； D. ，可得DE/BC，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型2、A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案【詳解】解：A、a：d=c：bab=cd，故正確；B、a：b=c：dad=bc，故

9、錯(cuò)誤；C、c：ad：b bc=ad，故錯(cuò)誤D、b：ca：d ad =bc，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)實(shí)現(xiàn)比例式和等積式的互相轉(zhuǎn)換3、C【分析】根據(jù)150的圓心角所對(duì)的弧長是5cm，代入弧長公式即可得到此弧所在圓的半徑【詳解】設(shè)此弧所在圓的半徑為rcm，150的圓心角所對(duì)的弧長是5cm，解得，r6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查弧長的計(jì)算，熟知弧長的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)題意可以得到1-3k0，從而可以求得k的取值范圍，本題得以解決【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0 x1x2時(shí)，有y1y2，1-3

10、k0，解得，k，故選D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答5、D【分析】按“左加右減，上加下減”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】拋物線yx2先向右平移1個(gè)單位得y（x1）2，再向上平移3個(gè)單位得y（x1）2+3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移； k值正上移，負(fù)下移”6、D【分析】由向上和向下的次數(shù)可求出向下的頻率，根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以

11、作為概率的估計(jì)值即可得答案【詳解】凸面向上的次數(shù)為420次，凸面向下的次數(shù)為580次，凸面向下的頻率為580（420+580）=0.58，大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋落地后凸面向下的概率約為0.58，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值是解題關(guān)鍵7、B【解析】如圖，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作ADBC于D，則BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B【點(diǎn)睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理8、D

12、【解析】如圖，ABC所在的直角三角形的對(duì)邊AD=3，鄰邊BD=4，所以，tanABC= 故選D9、B【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】A、明天太陽從北邊升起是不可能事件，錯(cuò)誤；B、實(shí)心鉛球投入水中會(huì)下沉是必然事件，正確；C、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件是指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.10、A【分析】延長交延長線于點(diǎn),可證,【詳解】解: 延長交延長線于點(diǎn)在與中 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共2

13、4分)11、80【解析】因?yàn)锳BC DEF,所以A=D, B=E, C=F,因?yàn)锳=40,E=60,所以B=60,所以C=1804060=80,故答案為: 80.12、2【詳解】E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，EFBCPEFPBCSPBC=4SPEF=8s又SPBC=S平行四邊形ABCD，S1+S1=SPDCSPAB=S平行四邊形ABCD=8s=213、 (4，6)【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案【詳解】點(diǎn)P（4，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，6），故答案為：（4，6）【點(diǎn)睛】本題考查了一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題，橫縱坐標(biāo)取相反數(shù)就是對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)14、21【分析】利用

14、圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：圓錐的側(cè)面積23721故答案為21【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長15、【分析】先證明ABC為直角三角形，再根據(jù)正切的定義即可求解.【詳解】根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)設(shè)網(wǎng)格的邊長為1，則AB=,AC=,BC=AB2+AC2=BC2,ABC為直角三角形，A=90，=故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查正切的求解，解題的關(guān)鍵是證明三角形為直角三角形.16、【分析】根據(jù)（-2，n）和（1，n）可以確定函數(shù)的對(duì)稱軸x=1，再

15、由對(duì)稱軸的x=，即可求出b，于是可求n的值.【詳解】解：拋物線經(jīng)過（-2，n）和（1，n）兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對(duì)稱軸x=1，=1，b=2；y=-x2+2x+1，將點(diǎn)（-2，n）代入函數(shù)解析式，可得n=-1；故答案是：-1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余，可得ECB是等邊三角形，從而得出ACE的度數(shù)，再根據(jù)ACE+ACE=90得出CDE旋轉(zhuǎn)的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：CE=CE=BC，三角板是兩塊大小一樣且含有1的角，B=60ECB是等邊三角形，BCE60，ACE90601，故答案為：

16、1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得到ABC等邊三角形18、a2【分析】利用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)直接求解.【詳解】解:拋物線的開口向上，a-20，a2，故答案為a2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握二次項(xiàng)系數(shù)決定開口方向是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、 “畫樹狀圖”或“列表”見解析；（都選金山為第一站）.【分析】畫樹形圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小明和小麗都選金山為第一站的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小麗都選金山為第一站的只有1種情況，（都選金山為第一站）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求

17、概率樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；【分析】（1）先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，用POA的面積是POB面積的倍，建立方程求解即可；利用對(duì)稱性找到最小線段，用兩點(diǎn)間距離公式求解即可【詳解】解：（1）在中，令x=0，得y=1；令y=0，得x=2，A（2，0），B（0，1）拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，解得拋物線的解析式為（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為D、E，點(diǎn)P在第一象限，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1） 設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，則點(diǎn)

18、C的坐標(biāo)為（，）連接PC交對(duì)稱軸一點(diǎn)，即Q點(diǎn)，則PC的長就是QP+QA的最小值，所以QP+QA的最小值就是【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積，對(duì)稱性，解本題的關(guān)鍵是求拋物線解析式21、（1）詳見解析；（1）CD=1.【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定得出即可；（1）根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可【詳解】證明：（1）DBC=A，C=C，BDCABC；（1）BDCABC， ， ，CD=1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì).22、1x3，見解析【分析】根據(jù)已知條件得到2xmx+2的解集為x3，求得不等式組的解集為1x3，把解集在數(shù)軸上表示即可【詳解】解：一次函

19、數(shù)yx+2與y2xm相交于點(diǎn)M（3，n），2xmx+2的解集為：x3，不等式x+10的解集為：x1，不等式組的解集為：1x3，把解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，不等式組的解法，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵23、.【分析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則和二次根式的性質(zhì)計(jì)算各項(xiàng)，再合并即得結(jié)果.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪和二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵.24、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由見解析【解析】根據(jù)總利潤每件利潤銷售數(shù)量，可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系列方程，解方程即可求解；根據(jù)中相等關(guān)系列方程，判斷方程有無實(shí)數(shù)根即可得【詳解】解