1、解決問題的策略(列舉)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：識(shí)記：知道用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。理解：感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值簡(jiǎn)單運(yùn)用：能通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找出符合要求的所有答案。復(fù)雜運(yùn)用：能運(yùn)用分類的思想進(jìn)行一一列舉。過程與方法：使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程的反思和交流中，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，提高解決問題的實(shí)際能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性?！窘虒W(xué)過程】一、預(yù)學(xué)查異課件出示游樂場(chǎng)情境圖。師：同學(xué)們，喜歡去游樂場(chǎng)嗎？（先出示游樂場(chǎng)圖片）生：喜

2、歡。師：今天這節(jié)課，我們一起跟隨奇奇走進(jìn)數(shù)學(xué)游樂場(chǎng)(課件出示奇奇人物圖)，看一看在那兒會(huì)遇到哪些數(shù)學(xué)問題?課件出示：游樂場(chǎng)里有個(gè)音樂鐘，每隔一段相等的時(shí)間就會(huì)發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9:00、9:40、10:20發(fā)出鈴聲，那么14：00發(fā)出鈴聲嗎？(電腦播發(fā))師：你能解決這個(gè)問題嗎？生：能。師：請(qǐng)同學(xué)們完成作業(yè)紙第1題，并將你的思考過程寫出來。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。師：誰來說一說，你是怎么想的？生：9時(shí)40分減9時(shí)等于40分，音樂鐘每40分鐘就會(huì)發(fā)出鈴聲，從10:20往下列舉就是11:00、11:40、12:20、13:00、13:40、14:20，所以14:00不發(fā)出鈴聲。師：像他這樣把可能

3、的結(jié)果有序列舉出來的同學(xué)請(qǐng)舉手（全班反饋，了解信息。）師：五（A）的同學(xué)真不了起，你們知道嗎？剛才大家所用的“列舉”法，是解決問題的一種重要策略，(板書課題)，今天我們就用列舉的策略解決一些實(shí)際問題。二、初學(xué)適異師：進(jìn)入游樂場(chǎng)，奇奇發(fā)現(xiàn)工人叔叔正打算增建一塊花圃，不過，他們遇到了一個(gè)難題，你們想幫助他解決嗎？生：想。出示例題：工人叔叔用22根1米長(zhǎng)的柵欄圍一塊長(zhǎng)方形花圃(長(zhǎng)和寬都是整米數(shù))，怎樣圍面積最大？(電腦播放)師：從題中，你知道了什么？生：工人叔叔用22根1米長(zhǎng)的柵欄圍一塊長(zhǎng)方形花圃(長(zhǎng)和寬都是整米數(shù))，他們想知道怎樣圍面積最大？師：那根據(jù)這個(gè)條件(課件出示下劃線),你能知道什么呢？【

4、預(yù)設(shè)1】生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米。師：你是怎么知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米的呢？生：因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方形是用22根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的。師：所以圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是？生：22米。(板書：周長(zhǎng)22米)師：非常好?！绢A(yù)設(shè)2】生：長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬的和是11米。師：你是怎么得到的。生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米。22211(米) (板書：22211(米)師：你是怎么知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22米的呢？生：因?yàn)槭怯?2根1米長(zhǎng)的柵欄圍成的。師：有了上面的條件，你能獨(dú)立解決“怎樣圍面積最大？”這個(gè)問題嗎？生：能。師：五（A）的同學(xué)非常的自信！那就請(qǐng)你們完成作業(yè)紙第2題。解決這一問題時(shí)，可以獨(dú)立思考，如果有困難也可以借

5、助方格紙?jiān)谏厦娈嬕划?，如果還有困難，老師這還有智慧錦囊提供幫助。學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視。展示學(xué)生作業(yè)。(1) 出示借助方格紙的作業(yè)師：某某同學(xué)，是在方格紙上畫一畫的，一共有幾種可能？生：5種。師：通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)面積最大的是多少？生：30平方米。師：很好，借助直觀圖，可以讓我們直觀的看清問題答案。（2）出示列舉數(shù)據(jù)的作業(yè)（不要出現(xiàn)表格的）。師：這是某某的作業(yè)，你愿意給同學(xué)們講一講，你是怎么想的嗎？（巡視時(shí)，如果能與他交流過就更好了。）生：我是先求出一條長(zhǎng)和一條寬是11米，再列表完成的。師：大家同意嗎？生：同意。將（1）（2）都放在一起，引導(dǎo)學(xué)生思考師：很好，這兩種解決問題的手段都不一樣，但他們的

6、思考有沒有相同的地方呢？生：都是按一定的順序進(jìn)行列舉的。(板書：有序)師：既然大家都認(rèn)為他們是有序列舉的，那誰發(fā)現(xiàn)他們有序列舉，這個(gè)序從哪里開始? 序到哪里終止?生：序的起點(diǎn)是長(zhǎng)10米，序的結(jié)點(diǎn)是長(zhǎng)為6米？師：同意嗎？生：同意。師：到了長(zhǎng)為6米時(shí)，就不向長(zhǎng)是5米進(jìn)行列舉了？為什么？生：長(zhǎng)為6米，寬5米，再列舉，那長(zhǎng)為5米，寬為6米，就一樣了。（也可能學(xué)生會(huì)說長(zhǎng)沒有寬長(zhǎng)，就不對(duì)了這樣的語言，想一想，如果應(yīng)對(duì)）師：是這樣嗎？（出示長(zhǎng)方形，讓學(xué)生明白橫與豎放一樣的）生：同學(xué)們不僅善于觀察，還善于思考，真棒！(2)出示無序有遺漏的作業(yè)。師：同學(xué)讓我們來看一看，這位同學(xué)完成的情況（出示作業(yè)）師：對(duì)這位同

7、學(xué)，你有什么想說的嗎？生：他漏寫了。師：是嗎？那他為什么會(huì)遺漏,而剛才的兩位卻沒有呢？想一想，這其中的原因在何處呢？生：因?yàn)樗麤]有有序地列舉。師：你的意思是說，因?yàn)樗麤]有有序列舉，就出現(xiàn)遺漏，大家同意嗎？生：同意。師：現(xiàn)在同學(xué)們，同桌討論一下，我們有序進(jìn)行一一列舉有什么好處呢？學(xué)生討論，教師巡視。交流得出：不遺漏、不重復(fù)。(板書：不遺漏、不重復(fù))師：有時(shí)，為了能有序地列舉，我們可以借助表格有序的列舉出所有的可能能。(課件出示填好的表格)看著表格，你能一眼看出怎樣圍面積最大嗎？生：長(zhǎng)6米、寬5米，面積最大。師：仔細(xì)觀察，周長(zhǎng)不變，長(zhǎng)與寬怎樣變化面積越大？生：長(zhǎng)與寬越接近，面積越大?；仡櫡此紟煟夯?/p>

8、顧剛才的過程，我們是怎樣解決這個(gè)問題的？生：可以通過列舉的策略來解決實(shí)際問題。生：列舉時(shí)要注意有序，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。生：對(duì)列舉的結(jié)果還要分析,找到符合要求的答案。三、研學(xué)導(dǎo)異師：(課件出示問題)在以前的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？和你的同桌說一說。指名匯報(bào)。生1：10的分與合。師：一起說一說10可以分成幾和幾。生2：搭配問題。師：你能列舉出各種情況嗎？生3：用三張數(shù)字卡片一共能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？師：誰來說一說用8，2，5三個(gè)數(shù)字可以組成哪些不同的三位數(shù)？生：852，825，582，528，285，258師：這些都是我們以前解決過的問題，運(yùn)用列舉的策略解決這些

9、問題有什么好處？生：可以不重復(fù)、不遺漏的列舉出所有可能，幫助我們找到答案。師：那在列舉的時(shí)候要注意什么呢？生：要有序地列舉。師：奇奇準(zhǔn)備到動(dòng)感影院看場(chǎng)電影，順便休息一下。出示題目：A、B、C三個(gè)影廳，分別是每?jī)商臁⑷?、四天更新一次，某?日三個(gè)影廳同時(shí)更新后，到這個(gè)月的15日，哪幾天沒有電影更新？哪一天三個(gè)影廳同時(shí)更新?師：A影廳每?jī)商旄乱淮伪硎臼裁匆馑?生1：1號(hào)更新了,2號(hào)就不更新,3號(hào)再更新。師：再下次幾號(hào)更新？生2：5號(hào)更新。師：B影廳1號(hào)也更新了，那下次幾號(hào)更新呢？生3：4號(hào)更新。師：你會(huì)運(yùn)用列舉的策略解決這個(gè)問題嗎？生：會(huì)。師：完成作業(yè)紙第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。出示有序

10、列舉出三個(gè)影廳更新日期的作業(yè)。師：像這樣列舉的同學(xué)請(qǐng)舉手。你是怎么想？生：我是把三個(gè)影廳更新的日期分別列舉出來的。師：通過這樣的有序列舉，你能看出哪幾天沒有電影更新？哪一天三個(gè)影廳同時(shí)更新?師：很好，剛才獨(dú)立完成時(shí)，有同學(xué)有困難，使用了教師的精囊妙計(jì)，也順利完成了，誰愿意展示一下。學(xué)生展示表格。師：開始思考的時(shí)候，無從下手，現(xiàn)在怎么你就會(huì)了呢？是什么幫助了你？生：表格。師：有了表格，可以讓我們列舉時(shí)，更加的方便、清晰。在一一列舉時(shí)，根據(jù)題目的特點(diǎn)，有時(shí)我們借助表格，會(huì)讓我們列舉的更加順利。師：奇奇覺得今天的收獲可大了，他準(zhǔn)備給表哥寫封信，分享今天的收獲。出示題目：下面有四枚郵票，用這些郵票能付

11、多少種不同的郵資？師：你能說出其中一種郵資嗎?生：80分和100分。師：他是怎樣選的？生：他是選了一張郵票。師：還有其他不同的郵資嗎？他又是怎樣選的？師：也就是說我們要想知道有多少種不同的郵資,我們先得確定什么?生：先得確定選幾張郵票。師：那你能列舉出所有的可能嗎?學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。師：像他這樣列舉的同學(xué)請(qǐng)舉手。師：你們對(duì)于列舉的的策略又有了哪些新的認(rèn)識(shí)?生：可以先分類，再列舉。師：運(yùn)用列舉的策略解決問題時(shí)，不僅要注意有序列舉，做到不遺漏、不重復(fù)，有時(shí)還需要先分類，再列舉。(板書：分類)四、拓學(xué)展異。師：今天的知識(shí)學(xué)會(huì)了嗎？下面請(qǐng)大家完成拓學(xué)作業(yè)。先完成必做題，做好的同學(xué)嘗試完成選做題。

12、出示題目：【必做題】用48個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)各是多少？（填一填，算一算，有困難可以在方格紙上畫一畫。） 【選做題】王大叔用12根1米長(zhǎng)的柵欄一面靠墻圍一塊長(zhǎng)方形菜地，怎樣圍面積最大？寬長(zhǎng)面積【必做題】第1題師：誰來說一說你是怎么想的？生：14848；22448；31648；41248；6848.師：你是像他這樣有序列舉出所有可能的嗎？有錯(cuò)的請(qǐng)起立。你錯(cuò)在哪里？生1：我漏寫了6848。師：列舉時(shí)要做到有序地列舉出所有的可能，做到不遺漏、不重復(fù)。【選做題】展示做對(duì)的答案，并讓該生上臺(tái)講一講是怎樣解決這個(gè)問題的。師：選做題做對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手。你們已經(jīng)能夠運(yùn)用列舉的策略解決這么復(fù)雜的問題了，真了不起！沒做完的同學(xué)課后可以接著運(yùn)用列舉的策略解決這個(gè)問題。師：回顧一下今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：學(xué)會(huì)了列舉；列舉時(shí)要注意有序，這樣才能做到不遺漏、不重復(fù)；借助表格進(jìn)行列舉能做到有序，且分析結(jié)果的時(shí)候更清晰；可以先分類，再列舉師：列舉，不僅可以幫助我們迅速的找到答案，其實(shí)有的時(shí)候，在列舉的幫助，還會(huì)有意想不到的效果。還記得奇奇一進(jìn)游樂場(chǎng)，遇到的問題嗎？課件出示：游樂場(chǎng)里有個(gè)音樂鐘，每隔一段相等的時(shí)間就會(huì)發(fā)出鈴聲。已經(jīng)知道上午9:00、9:40、10:2