1、 六年級下冊數(shù)學教案：正比例和反比例的意義教學內(nèi)容：成正比例的量教學目標：1.使學生理解正比例的意義，會正確推斷成正比例的量。2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能依據(jù)圖像解決有關簡潔問題。教學重點：正比例的意義。教學難點：正確推斷兩個量是否成正比例的關系。教學過程：一提醒課題1在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化狀況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導下，學生會舉出一些簡潔的例子，如：（1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。（2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。（3）上學時，去

2、的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。（4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。2這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關系呢？今日，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量二探究新知1教學例1（1）出例如題情境圖。問：你看到了什么？生：杯子是一樣的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。（2）出示表格。高度/24681012體積/350100150200250300底面積/2問：你有什么發(fā)覺？學生不難發(fā)覺：杯子的底面積不變，是252。板書：教師：體積與高度的比值肯定。（2）說明正比例的意義。在這一根底上，教師明確說明正比例的意

3、義。由于杯子的底面積肯定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應削減，而且水的體積和高度的比值肯定。板書出示：像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，假如這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值肯定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素：第一，兩種相關聯(lián)的量；其次，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量削減，另一個量也削減。第三，兩個量的比值肯定。（3）用字母表示。假如用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的比值（肯定），比例關系可以用正的式子表示：

4、（4）想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明。如：長方形的寬肯定，面積和長成正比例。每袋牛奶質(zhì)量肯定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價一不定期，購置衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積肯定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。2教學例2。（1）出示表格（見書）（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）（3）從圖中你發(fā)覺了什么？這些點都在同一條直線上。（4）看圖回答下列問題。假如杯中水的高度是7，那么水的體積是多少？生：1753。體積是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。杯中水的高度是14，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？生：水的體積是3503，相對應的點肯定

5、在這條直線上。（5）你還能提出什么問題？有什么體會？通過溝通使學生了解成正比例量的圖像特往。3做一做。過程要求：（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時行駛多少千米。（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化；時間增加，路程也增加，時間削減，路程也隨著削減；種程和時間的比值（速度）肯定。（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)覺？所描的點在一條直線上。（4）行駛120KM大約要用多少時間？（5）你還能提出什么問題？4課堂小結說一說成正比例關系的量的變化特征。三穩(wěn)固練習完成課文練習七第15題。2、成

6、反比例的量教學內(nèi)容：成反比例的量教學目標：1經(jīng)受探究兩種相關聯(lián)的量的變化狀況過程，發(fā)覺規(guī)律，理解反比例的意義。2依據(jù)反比例的意義，正確推斷兩種量是否成反比例。教學重點：反比例的意義。教學難點：正確推斷兩種量是否成反比例。教學過程：一導入新課1讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。答復要點：（1）兩種相關聯(lián)的量；（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量削減，另一個量也相應削減；（3）兩個量的比值肯定。2舉例說明。如：每袋大米質(zhì)量一樣，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。理由：（1）每袋大米質(zhì)量肯定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應增加，大米的袋數(shù)削減，大米的總質(zhì)量