1、天津表口中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若ab0，則下列不等式不成立的是（）AB|a|b|CD參考答案：D【考點】不等關(guān)系與不等式【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，可判斷A的正誤，利用絕對值的幾何意義可判斷B的正誤，利用均值定理可判斷C的正誤，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷D的正誤【解答】解：將不等式ab0兩邊同乘以正數(shù)，即得，A正確ab0，a距離原點的距離大于b距離原點的距離，即|a|b|，B正確ab0，即，C正確y=在R上為減函數(shù)，若ab0，則，D錯誤故選 D2. 函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱. (

2、)A. 坐標(biāo)原點 B. 直線 C. 軸 D. 軸參考答案：D略3. 已知函數(shù)， 則大小關(guān)系為 A B C D 參考答案：A4. 已知 ，則函數(shù) 在區(qū)間(1，2)上存在一個零點的概率為 (A) (B) (C) (D) 參考答案：C略5. 已知三棱錐P-ABC的四個頂點在球O的球面上，PA=PB=PC，ABC是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是PA，PB的中點，CEF=90，則球O的體積為AB CD參考答案：D設(shè)，則，,即，解得，又易知兩兩相互垂直，故三棱錐的外接球的半徑為，三棱錐的外接球的體積為，故選D.6. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖由矩形和等腰直角三角形組成，側(cè)視圖由半圓和等腰直角三

3、角形組成，俯視圖的實線部分為正方形，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D參考答案：A由三視圖知幾何體的上半部分是半圓柱，圓柱底面半徑為1，高為2，其表面積為：，下半部分為正四棱錐，底面棱長為2，斜高為，其表面積：，所以該幾何體的表面積為7. 直線xsin+ycos+1=0與xcos-ysin+2=0直線的位置關(guān)系是 ( ）A 平行 B 相交但不垂直C 相交垂直 D 視的取值而定參考答案：C8. 是的共軛復(fù)數(shù). 若，（為虛數(shù)單位），則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D所以選D。9. 已知命題p：x1,2，使ex-a0.若p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）A.（-，e2 B.（-，

4、e C.e，+） D.e2，+）參考答案：B10. 函數(shù)在區(qū)間的簡圖是 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線xsin+ycosc=0的一個法向量（直線的法向量是指和直線的方向向量相垂直的非零向量）為=（2，1），則tan= 參考答案：2【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 【專題】計算題；直線與圓【分析】先根據(jù)直線的法向量，求出直線的一個方向向量，由此求出直線的斜率，即可得出結(jié)論【解答】解：直線l的一個法向量為=（2，1），直線l的一個方向向量為（1，2），k=2，=2，tan=2，故答案為：2【點評】本題考查直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，直線的法向量和方向向

5、量的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)12. 設(shè)，若是 與的等比中項，則的最小值為 參考答案：由題意知，又，所以，所以的最小值為.13. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與曲線沒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 略14. 已知等比數(shù)列的公比為，前n項的和為，且成等差數(shù)列。則的值是_.參考答案：15. 直線經(jīng)過點P相切，則直線的方程是參考答案：16. 設(shè)變量x、y滿足約束條件，其中（1）當(dāng)k1時，則的最大值為_（2）若的最大值為，則實數(shù)k的取值范圍是_參考答案：(1) (2)2略17. 已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)面積為8，則它的體積為 參考答案：4【考

6、點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由題意畫出圖形，求出正四棱錐的斜高，進一步求出高，代入棱錐體積公式得答案【解答】解：如圖，PABCD為正四棱錐，且底面邊長為，過P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足為O，連接OG由側(cè)面積為，得，即PG=2在RtPOG中，故答案為：4【點評】本題考查棱錐體積的求法，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，點D是A1B1中點，AC=2，CC1=（）求三棱錐C-BDC1的體積;（）證明：A1CBC1.參考

7、答案：（） 1分過作,直三棱柱中面,面,是高=，3分,6分（）取的中點E,連接底面是正三角形, 8分矩形中，中，,中，,，,10分面,12分19. 設(shè)滿足條件，則的最小值；參考答案：略20. 某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中3x6，a為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克（I）求a的值（II）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大參考答案：解：（I）因為x=5時，y=11，所以+10=11，故a=2（II）由（I）可知，該商品每日的銷售量y=所以商

8、場每日銷售該商品所獲得的利潤為從而，f（x）=10（x6）2+2（x3）（x6）=30（x6）（x4）于是，當(dāng)x變化時，f（x）、f（x）的變化情況如下表：由上表可得，x=4是函數(shù)f（x）在區(qū)間（3，6）內(nèi)的極大值點，也是最大值點所以，當(dāng)x=4時，函數(shù)f（x）取得最大值，且最大值等于42答：當(dāng)銷售價格為4元/千克時，商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大略21. （12分）已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn=2?3n+k（kR，nN*）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列bn滿足，Tn為數(shù)列bn的前n項和，求Tn參考答案：考點：等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列的求和 分析：（1）由sn和an的關(guān)系求解（

9、2）由和第一問的結(jié)論求得bn，進而求Tn解答：解：（1）由Sn=2?3n+k得：n2時，an=snsn1=43n1a1=6+k=4k=2an=43n1（2）由和an=43n1得（2）（1）整理得點評：本題主要考查通項與前n項和之間的關(guān)系以及構(gòu)造數(shù)列研究新問題的能力22. (本題滿分l2分) PM25是指大氣中直徑小于或等于25微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量的影響很大。我國PM25標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM25日均值在35微克立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克立方米75微克立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo) 某市環(huán)保局從360天的市區(qū)PM25監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取l5天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)(1)從這l5天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)，求的分布列；(2)以這l5天的PM25日均值來