1、山西省長治市張店中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知正四面體棱長為4，則此正四面體外接球的表面積為（）A36B48C64D72參考答案：B【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】將正四面體補(bǔ)成一個正方體，正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，即可得出結(jié)論【解答】解：將正四面體補(bǔ)成一個正方體，則正方體的棱長為4，正方體的對角線長為4，正四面體的外接球的直徑為正方體的對角線長，外接球的表面積的值為=48故選B【點(diǎn)評】本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題2.

2、 已知向量，若，則m= ( )A. 1B. 1C. 2D. 2參考答案：B【分析】由，表示出，再由，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，又，所以，即，解得.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.3. 如圖,F1,F2分別是雙曲線C:(a,b0)的左右焦點(diǎn),B是虛軸的端點(diǎn),直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P,Q兩點(diǎn),線段PQ的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)M.若|MF2|=|F1F2|,則C的離心率是_ 參考答案：略4. 雙曲線的漸近線的方程是（ ）A B C D參考答案：C 5. 若命題“”為真命題，則 A.，均為假命題 B.，中至多有一個為真命題C.，均為真

3、命題 D.，中至少有一個為真命題參考答案：A6. 已知結(jié)論：“在三邊長都相等的中，若是的中點(diǎn)，是外接圓的圓心，則”若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點(diǎn)，為四面體外接球的球心，則（ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C略7. 運(yùn)行下列程序，若輸入的p，q的值分別為65，36，則輸出的的值為A47 B57 C61 D67參考答案：B第一步：第二步：第三步：第四步：最后：輸出。，故選B。8. 已知復(fù)數(shù)z=x+（xa）i，若對任意實(shí)數(shù)x（1，2），恒有|z|+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A（，B（，）C，+）D（，+）參考答案：A【考點(diǎn)】A4：復(fù)

4、數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】求出復(fù)數(shù)的模，把|z|+i|，轉(zhuǎn)化為ax（1x2）恒成立，再求出x的范圍得答案【解答】解：z=x+（xa）i，且|z|+i|恒成立，兩邊平方并整理得：axx（1，2），x（，）則a實(shí)數(shù)a的取值范圍為（，故選：A9. 函數(shù)的圖象可能是 ()參考答案：D略10. 不等式（x22x3）（x2+1）0的解集為（）Ax|1x3Bx|x1或x3Cx|0 x3Dx|1x0參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在四棱柱ABCDABCD中，AA底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，ADBC且AD=AA=2BC過A，C，D三點(diǎn)的平面與BB交于點(diǎn)E，

5、F，G分別為CC，AD的中點(diǎn)（如圖所示）給出以下判斷：E為BB的中點(diǎn)；直線AE和直線FG是異面直線；直線FG平面ACD；若ADCD，則平面ABF平面ACD；幾何體EBCAAD是棱臺其中正確的結(jié)論是（將正確的結(jié)論的序號全填上）參考答案：考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；棱柱的結(jié)構(gòu)特征專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 利用四棱柱的性質(zhì)，結(jié)合線面關(guān)系、面面關(guān)系定理對選項分別分析解答解答： 解：對于，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，四邊形ABCD為梯形，ADBC，平面EBC平面A1D1DA，平面A1CD與面EBC、平面A1D1DA的交線平行，ECA1DEBCA1AD，E為BB1的中點(diǎn)；故正確；

6、對于，因為E，F(xiàn)都是棱的中點(diǎn)，所以EFBC，又BCAD，所以EFAD，所以AE，F(xiàn)G都在平面EFDA中；故錯誤；對于，由可得EFAG，EF=AG，所以四邊形AEFG是平行四邊形，所以FGAE，又AE?平面ACD中，F(xiàn)G?平面ACD，所以直線FG平面ACD正確；對于，連接AD，容易得到BFAD，所以ABFD四點(diǎn)共面，因為ADCD，AD在底面的射影為AD，所以CDAD，又ADBF，所以BFCD，又BFCE，所以BF平面ACD，BF?平面ABFD，所以平面ABF平面ACD；故正確；對于，由得到，AB與DF，DC交于一點(diǎn)，所以幾何體EBCAAD是棱臺故正確；故答案為：點(diǎn)評： 本題考查了三棱柱的性質(zhì)的運(yùn)

7、用以及其中的線面關(guān)系和面面關(guān)系的判斷，比較綜合12. 已知函數(shù)有四個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(2,0)【分析】由題意可知是偶函數(shù)，根據(jù)對稱性問題轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩個交點(diǎn).【詳解】因為是偶函數(shù)，根據(jù)對稱性，在上有兩個不同的實(shí)根，即在上有兩個不同的實(shí)根，等價轉(zhuǎn)化為直線與曲線有兩個交點(diǎn)，而，則當(dāng)時，當(dāng)時，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，于是，故故答案為：(2,0)【點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析

8、式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解13. (2x4)dx_.參考答案：略14. 集合A=2，4，6，8，10，B=1，3，5，7，9，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，則所取兩數(shù)mn的概率是參考答案：0.6【考點(diǎn)】古典概型及其概率計算公式【分析】本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從兩個集合中分別任取一個元素，共有55種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩數(shù)mn，把前面數(shù)字當(dāng)做m，后面數(shù)字當(dāng)做n，列舉出有序數(shù)對，得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從兩個集合中分別任取一個元素，共有55=25種結(jié)果，滿足條件的事件是所取兩數(shù)mn，把

9、前面數(shù)字當(dāng)做m，后面數(shù)字當(dāng)做n，列舉出有序數(shù)對，（2，1）（4，1）（4，3）（6，1）（6，3）（6，5）（8，1）（8，3）（8，5）（8，7）（10，1）（10，3）（10，5）（10，7）（10，9）共有15種結(jié)果，所求的概率是P=0.6，故答案為：0.615. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),則不等式的解集是 . 參考答案：16. 若實(shí)數(shù)x，y滿足(x5)2(y12)2196，則x2y2的最小值是_參考答案：117. 以下四個命題中是真命題的有 （填序號）命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；命題“面積相等的兩個三角形全等”的否命題；命題“若m1，則0.005202+0.002

10、520=0.25有實(shí)根”的逆否命題；命題“若AB=B，則A?B”的逆否命題參考答案：【考點(diǎn)】四種命題的真假關(guān)系【專題】轉(zhuǎn)化思想；分析法；簡易邏輯【分析】寫出該命題的逆命題，再判斷它的真假性；寫出該命題的否命題，再判斷它的真假性；和，根據(jù)原命題與它的逆否命題真假性相同，判斷原命題的真假性即可【解答】解：對于，命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”，它是真命題；對于，命題“面積相等的兩個三角形全等”的否命題是“面積不相等的兩個三角形不全等”，它是真命題；對于，命題“若m1，則0.005202+0.002520=0.25有實(shí)根”是假命題，它的逆否命題也是假命題

11、；對于，命題“若AB=B，則A?B”是假命題，它的逆否命題也是假命題；綜上，正確的命題是故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了四種命題之間關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了命題真假的判斷問題，是基礎(chǔ)題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓P:滿足：截y軸所得弦長為2，被x軸分成的兩段圓弧長之比為3：1，求在滿足上述條件的所有圓中，使代數(shù)式取得最小值時圓的方程。參考答案：或略19. （本小題滿分12分）已知向量，函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.參考答案：解：（）2分 4分 5分由函數(shù)圖象的對稱軸方程為 8分20. 已知三角形的三個頂點(diǎn)A（4，6），B（3，0），C（1，4），求BC邊上中線和高線所在的直線方程參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式可得BC邊上中線所在的直線方程，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系可得BC邊上的高線AH的斜率，進(jìn)而得出BC邊上高線所在的直線方程【解答】解：設(shè)BC邊中點(diǎn)為M（x0，y0），B（3，0），C（1，4），M（2，2）（2分）又A（4，6），（4分）BC邊上中線所在的直線方程為4