1、山西省長治市崇文中學2022-2023學年高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 用反證法證明命題：“若，那么，中至少有一個不小于”時，反設正確的是A. 假設，都不小于 B. 假設，都小于C. 假設，至多有兩個小于D. 假設，至多有一個小于參考答案：B略2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（ ）A B C D參考答案：C3. 下面幾種推理中是演繹推理的序號為 （ ）A由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電；B猜想數(shù)列的通項公式為；C半徑為圓的面積，則單位圓的面積；D由平面直角坐標系中圓的方程為

2、，推測空間直角坐標系中球的方程為參考答案：C略4. 已知記，要得到函數(shù)的圖像，只需要將函數(shù)的圖像 （）A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度 C.向右平移個單位長度 D.向左平移個單位長度參考答案：D略5. 從中隨機選取一個數(shù)，從中隨機選取一個數(shù)，則的概率是( )A. B. C. D.參考答案：D略6. 設隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），P（X1）= p , 則P(1X0)等于 A B1 C12 D參考答案：D7. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C8. 當0 a 1時，方程=1表示的曲線是 （ ） A圓 B 焦點在x軸上的橢圓 C 焦點在y軸上的橢圓 D

3、雙曲線參考答案：B略9. 一個正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面的中心）的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在過該球球心的一個截面上，則該正三棱錐的體積是（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：B略10. 已知aR，若方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則此圓心坐標（）A（2，4）BC（2，4）或D不確定參考答案：A【考點】圓的標準方程【分析】由已知可得a2=a+20，解得a=1或a=2，把a=1代入原方程，配方求得圓心坐標和半徑，把a=2代入原方程，由D2+E24F0說明方程不表示圓，則答案可求【解答】解：方程a2x2+（a+2）y2+4x

4、+8y+5a=0表示圓，a2=a+20，解得a=1或a=2當a=1時，方程化為x2+y2+4x+8y5=0，配方得（x+2）2+（y+4）2=25，所得圓的圓心坐標為（2，4），半徑為5；當a=2時，方程化為x2+y2+x+2y+2.5=0，此時D2+E24F0，方程不表示圓，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 系數(shù)矩陣為，且解為的一個線性方程組是 參考答案：12. 在平面直角坐標系中，已知射線 ，過點作直線分別交射線、于點、，若，則直線的斜率為 _ 參考答案：-213. 如右圖，平面與平面相交成銳角，平面內(nèi)的一個圓在平面上的射影是離心率為的橢圓，則角 .參考答案

5、：14. 若函數(shù)滿足，且，則_.參考答案：3【分析】在等式中，令可得出答案?！驹斀狻恳驗?，令，得，故答案為：。【點睛】本題考查抽象函數(shù)求值問題，充分利用等式對自變量進行賦值，考查計算能力，屬于基礎題。15. 已知滿足，則的最大值為 參考答案：16. 已知命題“若ab，則ac2bc2”及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這四個命題中假命題有 個參考答案：2【考點】四種命題間的逆否關系；命題的真假判斷與應用【專題】對應思想；綜合法；簡易邏輯【分析】根據(jù)命題的等價關系，可先判斷原命題與逆命題的真假【解答】解：若ab，c2=0，則ac2=bc2，原命題若ab，則ac2bc2為假；逆否命題與原命題等價，逆

6、否命題也為假原命題的逆命題是：若ac2bc2，則c20且c20，則ab，逆命題為真；又逆命題與否命題等價，否命題也為真；綜上，四個命題中，真命題的個數(shù)為2，故答案為：2個【點評】本題考查命題的真假判斷，根據(jù)命題的等價關系，四個命題中，真（假）命題的個數(shù)必為偶數(shù)個17. 以下四個關于圓錐曲線的命題中：設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，則動點P的軌跡為橢圓；雙曲線與橢圓有相同的焦點；方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；和定點及定直線的距離之比為的點的軌跡方程為其中真命題的序號為 _參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分8分

7、) 如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心（1）求證：PQ平面BCC1B1（2）求PQ與面A1B1BA所成的角參考答案：（1）證明連接AB1，B1C，AB1C中，P、Q分別是AB1、AC的中點，PQB1C2又PQ在平面BCC1B1外面，B1C?平面BCC1B1PQ平面BCC1B14（2）由（1）知PQB1C所以PQ與面A1B1BA所成的角即為B1C與面A1B1BA所成的角6正方體中BC與面A1B1BA垂直所以即為B1C與面A1B1BA所成的角7可知其為，所以PQ與面A1B1BA所成的角819. 數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，（1）求公比；（2）令，求

8、的前項和.參考答案：解析：（1）an為公比為q的等比數(shù)列，an+2（nN*）anq2，即2q2q10，解得q或 q1 （2）當an1時，bnn， Sn123n 當an時，bnn，Sn12（）3（n1）n Sn（）2（n1）n 得Sn1nn w.w.w.k.s.5.u.c.o.m Sn20. 現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手進行射擊訓練，每次射擊擊中甲靶的概率是，每次射擊擊中乙靶的概率是，其中，已知該射手先后向甲、乙兩靶各射擊一次，兩次都能擊中與兩次都不能擊中的概率分別為該射手在進行射擊訓練時各次射擊結(jié)果互不影響 （）求，的值；（）假設該射手射擊乙靶三次，每次射擊擊中目標得1分，未擊中目標得0分在三次射

9、擊中，若有兩次連續(xù)擊中，而另外一次未擊中，則額外加1分；若三次全擊中，則額外加3分記為該射手射擊三次后的總的分數(shù)，求的分布列；（）某研究小組發(fā)現(xiàn)，該射手在次射擊中，擊中目標的次數(shù)服從二項分布.且射擊甲靶10次最有可能擊中8次，射擊乙靶10次最有可能擊中7次.試探究：如果，其中，求使 最大自然數(shù).參考答案：本題考查兩個互斥事件的概率加法公式，相互獨立事件的概率乘法公式，隨機事件的關系與運算，隨機事件的概率，次獨立重復試驗與二項分布.改編自選修2-3P57例題4，P58探究與發(fā)現(xiàn)和思考.解:（）記“該射手向甲靶射擊一次并擊中”為事件，“該射手向乙靶射擊一次并擊中”為事件，則由題意可得，由各次射擊結(jié)

10、果互不影響得，即 ，解得3分（）的所有可能取值為0，1，2，3，64分記“該射手第次射擊擊中目標”為事件，則，所以的分布列為：9分（）考察不等式，得.如果是正整數(shù)，那么也是正整數(shù).此時，可以使：，即，且.則當取或時，取最大值.如果不是正整數(shù)，那么不等式不可能取等號.所以，對任何，.所以，當時，.記小于的最大整數(shù)為，則當時，取最大值.綜上可知，如果是正整數(shù)，當取或時，取最大值；如果不是正整數(shù)，當時，取最大值.14分略21. 已知 ，分別用“For”語句和“While”語句描述計算S這一問題的算法過程。參考答案：22. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知2sin2A+sin2B=sin2C（1）若b=2a=4，求ABC的面積；（2）求的最小值，并確定此時的值參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理【分析】（1）2sin2A+sin2B=sin2C，由正弦定理可得2a2+b2=c2，b=2a=