1、不確定下的選擇第1頁，共33頁。內(nèi)容提要：第一節(jié)：不確定性與不確定條件下選擇的公理 一.不確定性的概念 二.簡單彩票和復合彩票 三.不確定條件下選擇的公理第二節(jié)VNM效用函數(shù) 一.VNM效用函數(shù)的定義 二.期望效用理論 三.期望效用理論的討論第三節(jié)風險度量、確定性等價與風險溢價 一.風險的客觀度量 二.人們對風險的主觀態(tài)度 三.絕對風險規(guī)避系數(shù) 四.相對風險規(guī)避系數(shù) 五.確定性等價、風險溢價及其應用。第2頁，共33頁。第一節(jié) 不確定性與不確定條件下選擇的公理一、不確定性的概念所謂不確定性，是指行動的結果以某種概率出現(xiàn)。不確定性的產(chǎn)生是緣于自身能力的不確定性、行為的不獨立性、信息的不對稱等等。對

2、不確定性的討論早在17世紀就出現(xiàn)了，當時伯努利就討論了賭博和投機活動(gamble)。 但是真正對不確定性分析作出開創(chuàng)性貢獻的是馮諾依曼和摩根斯坦的名著博弈理論與經(jīng)濟行為 (Theory of Games and Economic Behavior，Princeton University Press，1944）第3頁，共33頁。二、簡單彩票和復合彩票(simple lottery &compound lottery)第4頁，共33頁。香港桂林新馬泰澳洲第5頁，共33頁。定義，復彩：凡是獎品本身又具有不確定性的彩票稱為復合彩票。第6頁，共33頁。復合彩票的正式定義第7頁，共33頁。約簡彩票的定

3、義(reduced lottery)第8頁，共33頁。三、不確定條件下選擇的公理第9頁，共33頁。第10頁，共33頁。關于獨立性公理的進一步說明第11頁，共33頁。第12頁，共33頁。第13頁，共33頁。第14頁，共33頁。第二節(jié) VNM效用函數(shù)一、VNM效用函數(shù)的定義、期望的概念、期望效用函數(shù)第15頁，共33頁。二、期望效用定理 假設彩票空間 上的理性偏好關系 滿足連續(xù)性和獨立性，則 容許一個期望效用形式的效用表示，也就是說，我們可以賦予每個結果n=1,N一個數(shù)值，使得對于任意兩個彩票 ,我們有，當且僅當 時 第16頁，共33頁。三、期望效用理論的討論（一）、效用理論的好處： 1.有條理的思

4、考風險備選項是一件很困難的事。但是如果某人相信他的選擇滿足期望效用定理賴以成立的各個公理，那么這個定理就可以作為決策過程中的指導。當消費者面臨不確定性時，我們能夠依靠期望效用函數(shù)的極大化來分析消費者的選擇。 2.期望效用這一工具可以使我們很方便的分析許多問題。(不確定性問題、博弈問題、委托-代理問題） 第17頁，共33頁。（二）、期望效用理論的不足之處第18頁，共33頁。第19頁，共33頁。2.馬金納悖論(Machinas paradox)考慮三個結果：“到威尼斯旅行”、“看一部很棒的關于威尼斯的電影”、以及“呆在家里”。假定你認為第一個結果好于第二個，第二個好于第三個。有兩個彩票：彩票1:有

5、99.9%的概率“到威尼斯施行”，0.1%的概率“看一場關于威尼斯的電影”彩票2:有99.9%的概率“到威尼斯施行”，0.1%的概率“呆在家里”。按照獨立性公理告訴我們應該偏好前者，但是如果你預期到一旦不能到威尼斯旅行，選擇彩票2就是理性的：你將感到極度的失望，而觀看有關威尼斯的電影只會使你更加悲傷第20頁，共33頁。第三節(jié) 風險度量、確定性等值與風險溢價一、 風險的客觀度量 通常以實際結果與人們對該結果的期望值之間的離差來度量某一事件的風險程度的大小。事件A的風險度量在實際中，風險通常用“方差”或者“標準差”來表示 第21頁，共33頁。二、人們對風險的主觀態(tài)度、效用函數(shù)凹性及其經(jīng)濟含義凹的效

6、用函數(shù)（ ）表示風險規(guī)避者（risk-averse)x15第22頁，共33頁。凸效用函數(shù)( ) 表示風險愛好者(risk-loving) 2.效用函數(shù)凸性及其經(jīng)濟意義10131520第23頁，共33頁。線性效用函數(shù)（ ）表示風險中立者（risk-neutrial ) ADE1015203.效用函數(shù)線性及其經(jīng)濟意義101520第24頁，共33頁。4、風險規(guī)避、風險中立與風險喜愛的定義第25頁，共33頁。三、阿羅-普拉特絕對風險規(guī)避系數(shù)（Arrow-Pratt coefficient of absolute risk aversion)第26頁，共33頁。四、相對風險規(guī)避系數(shù)（the coeffi

7、cient of relative risk aversion)第27頁，共33頁。兩個最常用的風險效用函數(shù)CARA(constant absolute risk aversion)效用函數(shù):CRRA(constant relative risk aversion)效用函數(shù)：第28頁，共33頁。五、確定性等值、風險溢價及其應用T第29頁，共33頁。1.確定性等價的定義 確定性等價CE(certainty equivalent)是一個完全確定的收入量，在此收入水平上所對應的效用水平等于不確定條件下期望的效用水平。即CE滿足：第30頁，共33頁。2.風險溢價的定義 風險溢價(risk premium)是指一個收入額度,當一個完全確定的收入(L) 減去該額度P后所產(chǎn)生的效用水平仍等于不確定條件下期望的效用水平。即u(E(L)-P)=u(L)。 換言之，風險溢價P是對期望收入E(L)做出的縮水。對于有風險的項目，不應該相信期望收入E(L)，而應對E(L)再減去一個P。反過來就意味著要使風險規(guī)避的投資者采取風險行為，就必須給他補償一定的收入額度P，因此P就是風險行為的額外收益，所以稱為風險溢價。 就CE和P的關系而言，顯然有下面的等式成立： P=E(L)-CE第31頁，共33頁。例一：第32頁，共33頁。例二：名牌效用與風險溢價 由于名牌產(chǎn)品質(zhì)量好，性能穩(wěn)