1、山西省陽泉市三礦中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若拋物線y2=8x上一點P到其焦點的距離為9，則點P的坐標(biāo)為（）A（7，）B（14，）C（7，2）D（7，2）參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)P的坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)拋物線的定義得m+2=9，解出m=7，再將點P（7，n）代入拋物線方程，解之可得n=2，由此得到點P的坐標(biāo)【解答】解：設(shè)P（m，n），則點P到拋物線y2=8x焦點的距離為9，點P到拋物線y2=8x準線x=2的距離也為9，可得m+2=9，m=7點P（7，n）在拋物線

2、y2=8x上n2=87=56，可得n=2，因此，可得點P的坐標(biāo)為（7，2），故選C【點評】本題給出拋物線上一點P到焦點的距離，求點P的坐標(biāo)，著重考查了拋物線的標(biāo)準方程和簡單幾何性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題2. 與圓都相切的直線有A、4條 B、3條 C、2條 D、1條參考答案：D3. 已知點在直線上移動，當(dāng)取得最小值時，過點引圓的切線，則此切線段的長度為 ( ) ABCD 參考答案：D略4. 在三棱錐的條棱所在直線中，異面直線共有（ ）A.對 B.對 C.對 D.對參考答案：C5. 把“二進制”數(shù)化為“五進制”數(shù)是（ ）A B C D參考答案：C6. 若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則（ ）（A）0 2+。參考答

3、案：20. 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 P 到兩點 、 的距離之和等于4，設(shè)點 P 的軌跡為 C ，直線 y kx +1與 C 交于 A 、 B 兩點 （1）寫出 C 的方程； （2）若 ，求 k 的值； （3）若點 A 在第一象限，證明當(dāng) k 0時，恒有 . 參考答案：（1） 解： 設(shè) P ( x ， y )，由橢圓的定義可知，點 P 的軌跡 C 是以 、 為焦點，長半軸為2的橢圓，它的短半軸 ， 故曲線 C 的方程為 . （2） 解： 設(shè) A ( x 1 ， y 1 )， B ( x 2 ， y 2 )，其坐標(biāo)滿足 消去 y 并整理得( k 2 +4) x 2 +2 kx 30， 故 ，

4、 若 ，則 x 1 x 2 + y 1 y 2 0. 而 y 1 y 2 k 2 x 1 x 2 + k ( x 1 + x 2 )+1， 于是 ， 化簡得4 k 2 +10，所以 . （3）證明： . 因為點 A 在第一象限，故 x 1 0. 由 知 x 2 0， 從而 x 1 x 2 0. 又 k 0，故 ， 即在題設(shè)條件下，恒有 .略21. 參考答案：22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)x33x29xa，若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值 參考答案：解f(x)3x26x9，令f(x)0，即3x26x90，解得x11，x23(舍去)當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x2(2，1)1(1,2)2f(x)0f(x)2a5a22a由此得f(2)，f(