1、廣東省佛山市新地中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線a，給出以下四個命題：若平面/平面，則直線a/平面；若直線a/平面，則平面/平面；若直線a不平行于平面，則平面不平行于平面。其中所有正確的命題是（ ）A B C D 參考答案：D2. 設(shè)命題甲：ax2+2ax+10的解集是實數(shù)集R；命題乙：0a1，則命題甲是命題乙成立的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；一元二次不等式的解法【分析】利用充分必要條件

2、的判斷方法判斷兩命題的推出關(guān)系，注意不等式恒成立問題的處理方法【解答】解：ax2+2ax+10的解集是實數(shù)集Ra=0，則10恒成立a0，則，故0a1由得0a1即命題甲?0a1因此甲推不出乙，而乙?甲，因此命題甲是命題乙成立的必要非充分條件故選B3. 若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m故選：C4. 圓上到直線的距離為的點共有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個參考答案：C略5. 為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥任選取100只小

3、白鼠作試驗，得到如下的列聯(lián)表：患病未患病總計服用藥154055沒服用藥202545總計3565100,則在犯錯誤的概率不超過（ ）的前提下認為“藥物對防止某種疾病有效”。 A. 0.025 B 0.10 C. 0.01 D 0.005參考數(shù)據(jù)：p(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：B6. 函數(shù)是定義域為的函數(shù)，對任意實數(shù)都有成立若當時，不等式成立，設(shè)，則，的大小關(guān)系是 （ ） A B C D參考答案：A因為對任意實數(shù)

4、都有成立，所以函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，又由于若當時，不等式成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以7. 命題使的否定是 參考答案：略8. 雙曲線的焦點到漸近線的距離為（ ）A B C 2 D 3參考答案：C9. 在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為（ ）A2 B3 C4 D8參考答案：A10. 空間直角坐標系中，點A（3，4，0）與點B（x，1，6）的距離為，則x等于（）A2B8C2或8D8或2參考答案：C【考點】空間兩點間的距離公式【分析】直接利用空間兩點間的距離公式求解即可【解答】解：因為空間直角坐標系中，點A（3，4，0）與點B（x，1，6）的距離為，所以=，所以（x+3）2=25解得x=

5、2或8故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若直線過圓的圓心,則的值為_參考答案：1略12. 若，則與的大小關(guān)系是 .參考答案：13. 漸開線為參數(shù)）的基圓的圓心在原點，把基圓的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變）得到的曲線的焦點坐標為_.參考答案：14. 若對于任意實數(shù)，有，則_；參考答案：15. 已知復(fù)數(shù)滿足，則_參考答案：16. 設(shè)全集U=R，集合，則_參考答案：【分析】利用已知求得：，即可求得：，再利用并集運算得解.【詳解】由可得：或所以所以所以故填：【點睛】本題主要考查了補集、并集的運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題。17. 在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為

6、（參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（參數(shù)），則圓的圓心坐標為 ，圓心到直線的距離為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B底面ABC，AA1=AB，（）求證：AB1平面A1BC；（）設(shè)BB1中點為D點，若AB =2，且A1C與平面BB1C1C所成的角為30，求三棱錐的體積參考答案：解：（）由已知側(cè)面底面，, 底面,得到側(cè)面，又因為側(cè)面,所以,又由已知，側(cè)面為菱形，所以對角線,即，,所以平面.6分（）因為，易知為等邊三角形，中線,由（）側(cè)面，所以,得到平面,即為與平面所成的角， , ,得到; ,

7、 .12分19. （12分）（2011?佛山一模）設(shè)數(shù)列an是首項為a1（a10），公差為2的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且成等差數(shù)列（）求數(shù)列an的通項公式；（）記的前n項和為Tn，求Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式 【專題】計算題【分析】（I）有數(shù)列an是首項為a1（a10），公差為2的等差數(shù)列且成等差數(shù)列，可以先求出數(shù)列的首項即可；（II）有 （I）和，求出數(shù)列bn的通項，有通項求出前n項和為Tn【解答】解：（）S1=a1，S2=a1+a2=2a1+2，S3=a1+a2+a3=3a1+6，由成等差數(shù)列得，即，解得a1=1，故an=2n1；（），Tn=1+3+5+（2n

8、1）?（）n，得，得，=，【點評】此題考查了等差數(shù)列的通項公式及等差中項，還考查了錯位相減法求數(shù)列的前n項的和20. （本小題滿分12分）在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題,求:（1）第一次抽到理科題的概率;（2）在第一次抽到理科題的條件下,第二次抽到理科題的概率.參考答案：18.解:設(shè)第一次抽到理科題的概率的概率為,第二次抽到理科題的概率, 第一次和第二次都抽到理科題為事件. 從5道題中不放回地依次抽2道題事件為 依據(jù)分步乘法計數(shù)原理, . 5分 , ,8分= 12分略21. 已知菱形ABCD中，BC邊所在的直線經(jīng)過點.（1）求AD邊所在的直線方程；（2）求對角線

9、BD所在的直線方程.參考答案：（1）直線斜率為，由點斜式方程，得，即；（2）對角線互相垂直，線段AC的中點為(1,1)，由點斜式方程，得，即22. 設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x24ax+3a20，其中a0，命題q：實數(shù)x滿足（1）若a=1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若?p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】簡易邏輯【分析】（1）現(xiàn)將a=1代入命題p，然后解出p和q，又pq為真，所以p真且q真，求解實數(shù)a的取值范圍；（2）先由p是q的充分不必要條件得到q是p的充分不必要條件，然后化簡命題，求解實數(shù)a的范圍【解答】解：（1）當a=1時，p：x|1x3，q：x|2