1、量子力學(xué)的建立第1頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說(shuō)一.紫外災(zāi)難二.普朗克的能量子假說(shuō)1.紫外災(zāi)難和普朗克的量子假說(shuō)第2頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三1.維恩定律：維恩關(guān)于黑體輻射能量分布的半經(jīng)驗(yàn)半推理公式只在短波區(qū)、溫度較低時(shí)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合，而在長(zhǎng)波區(qū)不符。紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說(shuō)2.瑞利金斯定律是根據(jù)經(jīng)典物理的理論嚴(yán)密推導(dǎo)得到的公式：一.紫外災(zāi)難Ml維恩線瑞利金斯線實(shí)驗(yàn)結(jié)果紫外災(zāi)難 上式只在長(zhǎng)波區(qū)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合，而在短波區(qū)不符。由于輻射能量與頻率的平方成正比，因此

2、當(dāng)波長(zhǎng)接近紫外時(shí)，能量為無(wú)限大!即在紫色端發(fā)散。 瑞利和金斯也是物理學(xué)界公認(rèn)的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜?，理論值與實(shí)驗(yàn)值在短波區(qū)的南轅北轍，揭示了經(jīng)典物理學(xué)面臨的嚴(yán)重困難，使人們不得不稱之為“紫外災(zāi)難”。第3頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說(shuō)二.普朗克的研究1.普朗克 德國(guó)人，1874年考入慕尼黑大學(xué)數(shù)學(xué)系，因?yàn)閻?ài)好又轉(zhuǎn)向物理，他的老師約里勸他不要選物理，但普朗克選了物理并于1879年獲得博士學(xué)位。1880年起先后在慕尼黑大學(xué)和麥基爾大學(xué)任教。1888年柏林大學(xué)任命他為基爾霍夫的繼任人和為他新設(shè)立的理論物理研究所所長(zhǎng)。1894年當(dāng)選為

3、普魯士皇家科學(xué)院院士， 1918年因發(fā)現(xiàn)能量子獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 同年被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員，1930-1937年任威廉皇家協(xié)會(huì)會(huì)長(zhǎng)。第4頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三2.普朗克的內(nèi)插公式 普朗克用內(nèi)插法將維恩公式和瑞利金斯公式結(jié)合在一起，得到普朗克輻射定律：紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說(shuō) 當(dāng)0，即在長(zhǎng)波范圍，普朗克定律變?yōu)槿鹄鹚构健?當(dāng)，即在短波范圍，又與維恩定律一致。 魯本斯得知這一公式后，立即把自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論曲線相比較，完全符合。于是兩人于1900年10月19日向德國(guó)物理學(xué)會(huì)做了報(bào)告。題目是維恩光譜方程的改進(jìn)。第5頁(yè)，共46頁(yè)，

4、2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三3.普朗克的能量子假設(shè) 普朗克為一理論物理學(xué)家，他不滿足于找到一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，普朗克寫(xiě)道:“即使這個(gè)新的輻射公式證明是絕對(duì)精確的，但若僅僅是一個(gè)僥幸揣測(cè)出來(lái)的公式，它的價(jià)值也只能是有限的。從10月19日提出這個(gè)公式開(kāi)始，我就致力于找出這個(gè)公式的真正物理意義。這個(gè)問(wèn)題使我直接去考慮熵和幾率之間的關(guān)系，也就是說(shuō)把我引到了波爾茲曼的思想?！?1900年12月14日，普朗克明確提出了能量子概念（輻射黑體中分子和原子的振動(dòng)可視為線性諧振子，這些線性諧振子可以發(fā)射和吸收輻射能。這些諧振子只能處于某些分立的狀態(tài)，在這些狀態(tài)下，諧振子的能量不能取任意值，只能是某一最小

5、能量 的整數(shù)倍），并指出每個(gè)能量子的能量與頻率成正比，從這些假設(shè)出發(fā)就可以導(dǎo)出黑體輻射公式。這一天，被稱為量子力學(xué)的誕生日。紫 外 災(zāi) 難 和 普 朗 克 的 量 子 假 說(shuō)第6頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三普朗克的矛盾 普朗克的能量子假說(shuō)，對(duì)能量連續(xù)的觀點(diǎn)形成了嚴(yán)重沖擊，人們只承認(rèn)普朗克公式，卻不接受他的能量子假說(shuō)。就連普朗克本人也不能正確理解能量子的物理意義。對(duì)此，他的心情非常矛盾，一方面直覺(jué)告訴他：這個(gè)發(fā)現(xiàn)不同尋常，另一方面他又總想回到經(jīng)典理論的立場(chǎng)上去。他說(shuō)：“在將作用量子h引入理論時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能保守從事；這就是說(shuō)，除非業(yè)已表明絕對(duì)必要，否則不要改變現(xiàn)有理論

6、。” 1911年普朗克認(rèn)為只是在發(fā)射過(guò)程中才是量子化的，而吸收則完全是連續(xù)進(jìn)行的。到了1914年，干脆取消了量子假說(shuō)（0），認(rèn)為發(fā)射過(guò)程也是連續(xù)的。但一次一次的失敗使他最終放棄了自己的倒退立場(chǎng)。為此他百感交集：“為了使作用量子能以某種方式容入經(jīng)典理論中，我花了幾年的時(shí)間（一直到1915年），它們耗費(fèi)了我大量的精力。 現(xiàn)在我懂得了一件事實(shí)，基本作用量子在物理學(xué)中所起的作用遠(yuǎn)比我最初設(shè)想的要深刻的多?！钡?頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三一.光電效應(yīng)二.康普頓效應(yīng) 2.愛(ài)因斯坦的光量子理論第8頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三一、光電效應(yīng)1.光電效

7、應(yīng)的發(fā)現(xiàn)及與經(jīng)典物理學(xué)的矛盾 1887年赫茲發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。但光電效應(yīng)存在的截止電壓、截止頻率、及光電效應(yīng)的瞬時(shí)性，都跟經(jīng)典物理學(xué)相矛盾。2.愛(ài)因斯坦1905年提出光量子假說(shuō)，解釋了光電效應(yīng)3.光電效應(yīng)理論的驗(yàn)證 1915年美國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家密立根驗(yàn)證了光電效應(yīng)的正確性。 愛(ài)因斯坦 因發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)” 獲1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 密立根也因此獲1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。二、康普頓效應(yīng) 康普頓：美國(guó)物理學(xué)家，主要研究X射線的散射，1922年，他把X射線投射到石墨上，以觀察被散射后的X射線，發(fā)現(xiàn)其中有兩種不同的頻率成分：一種與入射線相同，另一種頻率則小于入射線。按照經(jīng)典理論，散射過(guò)程不會(huì)改變?nèi)肷渚€

8、的頻率。1923年康普頓利用愛(ài)因斯坦提出的光量子的動(dòng)量表達(dá)式，對(duì)光子與電子的碰撞過(guò)程應(yīng)用質(zhì)能守恒和動(dòng)量守恒定律，圓滿解釋了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)預(yù)言了反沖電子的存在。 英國(guó)物理學(xué)家威爾遜用自己發(fā)明的“云室”發(fā)現(xiàn)了反沖電子。 康普頓、威爾遜分享了1927年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 康普頓效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了光量子理論的正確性。第9頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三吳有訓(xùn):1897年4月2日出生，江西高安人。物理學(xué)家。1920年畢業(yè)于南京高等師范學(xué)校。1926年獲美國(guó)芝加哥大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位。1948年選聘為中央研究院院士。中國(guó)科學(xué)院研究員、副院長(zhǎng)，中國(guó)物理學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。主要從事近代物理學(xué)特別

9、是X射線散射光譜方面的研究工作，是中國(guó)開(kāi)展近代物理學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的先驅(qū)者之一。20年代在康普頓的X射線散射研究中進(jìn)行了多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，為康普頓效應(yīng)的進(jìn)一步確立和公認(rèn)作出了部分重要工作。1955年選聘為中國(guó)科學(xué)院院士（學(xué)部委員）。1977年11月30日于北京去世。 康普頓最初發(fā)表的論文只涉及一種散射物質(zhì)（石墨），為了證明這一效應(yīng)的普遍性，吳有訓(xùn)在康普頓的指導(dǎo)下，做了種物質(zhì)的射線散射曲線，證明只要散射角相同，不同物質(zhì)散射的效果都一樣。 1925年吳有訓(xùn)以康普頓效應(yīng)的論文獲得博士學(xué)位。第10頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三一.原子模型的歷史演變二.盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)3.盧瑟福的原子核式

10、結(jié)構(gòu)第11頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三一.原子模型的歷史演變 電子的發(fā)現(xiàn)，引起了人們對(duì)原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的興趣，提出了各種結(jié)構(gòu)模型。盧 瑟 福 的 原 子 核 式 結(jié) 構(gòu)3.JJ湯姆遜西瓜模型：正電荷像西瓜瓤，負(fù)電荷像西瓜子分布其上（面包和葡萄干模型）。2.長(zhǎng)崗的土星模型:1904年，提出土星衛(wèi)環(huán)模型。這一模型實(shí)際已經(jīng)提出了原子的有核結(jié)構(gòu)模型，但只是一種猜測(cè)性的認(rèn)識(shí)，未對(duì)核的大小的數(shù)量級(jí)及原子的穩(wěn)定性等問(wèn)題給予明確的闡述。1.勒納德的動(dòng)力子模型：1902-1903年勒納德提出：原子內(nèi)的每個(gè)電子與每個(gè)正電荷組成一個(gè)中性的“剛性配偶體”，并取名為“動(dòng)力子”，無(wú)數(shù)動(dòng)力子漂浮于

11、空曠的原子太空中。第12頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三1.盧瑟福行星模型提出的過(guò)程二.盧瑟福的行星模型-核式結(jié)構(gòu)JJ湯姆遜認(rèn)為：“原子內(nèi)的正電荷是均勻地分布在原子中的，而并非呈粒子狀態(tài)” 。而盧瑟福認(rèn)為應(yīng)該用帶電粒子碰撞去試探。1909年，盧瑟福和蓋革、馬斯頓，用氦核轟擊厚度為10-6米的金箔(散射實(shí)驗(yàn))。起初蓋革什么現(xiàn)象也沒(méi)看到，盧瑟福告訴他要仔細(xì)觀察：“要多看細(xì)看，實(shí)驗(yàn)要重復(fù)幾十次、幾百次、幾千次，才能發(fā)現(xiàn)偶然的現(xiàn)象?！苯Y(jié)果，實(shí)驗(yàn)測(cè)得散射角大于90的比例約為1/8000。但根據(jù)湯姆遜模型，粒子的大角偏折是多次小偏折積累造成的，其概率約為1/103500。實(shí)驗(yàn)結(jié)果

12、產(chǎn)生的幾率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于湯姆遜模型。第13頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三盧 瑟 福 的 原 子 核 式 結(jié) 構(gòu) 為了解決這一矛盾，盧瑟福放棄比湯姆遜模型，利用長(zhǎng)岡半太郎的土星模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本相符。于是1911年發(fā)表了物質(zhì)的粒子和粒子的散射和原子結(jié)構(gòu)的論文，提出原子的有核模型。在論文中他寫(xiě)到：“經(jīng)過(guò)思考，我認(rèn)為反向散射必定是單次碰撞的結(jié)果，而當(dāng)我作出計(jì)算時(shí)看到，除非采取一個(gè)原子的大部分質(zhì)量集中在一個(gè)微小的核內(nèi)的系統(tǒng)，是無(wú)法得到數(shù)量級(jí)的任何結(jié)果的，這就使我后來(lái)提出原子具有很小而質(zhì)量很大的核心的想法?！?1911-1913年間蓋革和馬斯頓在盧瑟福指導(dǎo)下做了一系列粒

13、子的散射實(shí)驗(yàn)，“記錄下了100000次以上的閃爍，所有結(jié)果都和盧瑟福理論符合的很好，結(jié)果都證明：原子中心有很強(qiáng)的電荷，這個(gè)中心比原子直徑要小的多?！?原子核式結(jié)構(gòu)模型的建立：原子是由質(zhì)量很大但體積很小的原子核及繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的核外電子組成。第14頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三盧 瑟 福 的 原 子 核 式 結(jié) 構(gòu)2.盧瑟福的有核原子結(jié)構(gòu)與經(jīng)典理論的矛盾2.與實(shí)測(cè)原子光譜的矛盾：電子軌道及轉(zhuǎn)動(dòng)頻率不斷變化，輻射電磁波頻率也是連續(xù)的， 原子光譜應(yīng)是連續(xù)的光譜。實(shí)驗(yàn)測(cè)得原子光譜是不連續(xù)的譜線。1.原子的穩(wěn)定性問(wèn)題：按經(jīng)典理論電子繞核旋轉(zhuǎn)，作加速運(yùn)動(dòng)，電子將不斷向四周輻射電磁波，

14、它的能量不斷減小，從而將逐漸靠近原子核，最后落入原子核中。計(jì)算表明，原子的壽命將僅有10-12秒。第15頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三一.玻爾(1885-1962)二.玻爾的氫原子理論三 玻爾理論的驗(yàn)證四.玻爾理論的缺陷4.玻爾的氫原子理論第16頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三玻 爾 的 氫 原 子 理 論一.玻爾(N.D.Bohr,1885-1962) 丹麥物理學(xué)家尼爾斯玻爾，生于丹麥哥本哈根的一個(gè)富裕知識(shí)分子家庭，父親是哥本哈根大學(xué)生理學(xué)教授。1903年進(jìn)入哥本哈根大學(xué)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)系，大學(xué)二年級(jí)時(shí)他熱中于研究水的表面張力問(wèn)題，并在丹麥

15、皇家科學(xué)院的有獎(jiǎng)?wù)魑闹腥莴@金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)拢?909年獲碩士學(xué)位，1911年以論文金屬電子論的研究獲博士學(xué)位。 1913年提出著名的玻爾原子理論。1916年任哥本哈根大學(xué)教授，1921年起一直領(lǐng)導(dǎo)著該校為他建立的理論物理研究所，直到去世。玻爾于1916年、1927年分別提出對(duì)應(yīng)原理和互補(bǔ)原理，1936年提出原子核的液滴核模型，1939年創(chuàng)立核裂變理論，預(yù)言鈾的自身裂變。曾參加第一顆原子彈的制造。1922年因?qū)υ咏Y(jié)構(gòu)和原子輻射的研究而獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第17頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三玻 爾 的 氫 原 子 理 論二.玻爾的氫原子理論2.斯塔克的啟示：1913年2月玻爾

16、注意到德國(guó)物理學(xué)家斯塔克(J.Stark)在原子動(dòng)力學(xué)原理一書(shū)中的一段話：“一個(gè)光譜的全部譜線是由單獨(dú)一個(gè)電子造成的，是在這個(gè)電子從一個(gè)（幾乎）完全分離的狀態(tài)逐次向勢(shì)能最小的狀態(tài)躍遷過(guò)程中輻射出來(lái)的。”他將這一電子躍遷思想和光譜線聯(lián)系到一起，這樣，玻爾突然領(lǐng)悟到，他可以用這一理論解釋巴爾末公式了。玻爾曾說(shuō)過(guò)：“我一看到巴爾末公式，整個(gè)情形就一下子弄清楚了。”1.漢森的拜訪：1912年7月回到哥本哈根，1913年初，玻爾的好友、光譜學(xué)家漢森(H.M.Hansen)在拜訪玻爾時(shí)問(wèn)到原子結(jié)構(gòu)和光譜學(xué)中的譜線有什么關(guān)系？并向玻爾詳細(xì)介紹了巴爾末的發(fā)現(xiàn)，以及誰(shuí)也無(wú)法對(duì)巴爾末公式作出解釋。3.躍遷理論的提

17、出：1913年3月、6月、9月，分別寫(xiě)出了原子構(gòu)造和分子構(gòu)造（1）（2）（3）三篇論文（人稱“三部曲”），提出了定態(tài)躍遷的原子模型。第18頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三四.玻爾理論的歷史地位和缺陷1.玻爾理論的歷史地位 解決了原子的穩(wěn)定性問(wèn)題，揭示了光譜規(guī)律與原子結(jié)構(gòu)的本質(zhì)聯(lián)系，玻爾理論標(biāo)志著量子論的最后形成。2.波爾理論存在的缺陷：它只能解釋氫光譜和類氫光譜，對(duì)于稍復(fù)雜一些的原子 光譜，如氫光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，無(wú)法解釋；不能計(jì)算譜線強(qiáng)度；玻爾理論是經(jīng)典與量子理論的混合物，存在著內(nèi)在的不 協(xié)調(diào)，內(nèi)在的矛盾。三 玻爾理論的驗(yàn)證1.匹克林譜線的觀測(cè)2.玻爾預(yù)言的氫光譜的其它

18、線系的陸續(xù)發(fā)現(xiàn)3.夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)第19頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三5 電子自旋的提出 玻爾理論成功的解決了單電子問(wèn)題，但是，人們發(fā)現(xiàn)電子態(tài)的實(shí)際數(shù)目是玻爾理論值的兩倍。這相當(dāng)于給電子多加了一個(gè)自由度（第四自由度），但是其物理意義是什么？克羅尼格(R.L.Kronig,美國(guó))的想法：他認(rèn)為可以把電子的第四個(gè)自由度看作是電子具有固有角動(dòng)量，電子繞自己的軸自轉(zhuǎn)。并進(jìn)行了初步計(jì)算，結(jié)果和用相對(duì)論推出的結(jié)論完全相符。于是克羅尼格趕快去找泡利討論，但他的電子自旋模型卻遭到了泡利的反對(duì)。因?yàn)榕堇缇涂紤]過(guò)這一模型，但由于電子的表面速度有可能超過(guò)光速，違背了相對(duì)論，所以就放棄了

19、這種嘗試。另外，泡利不希望在量子理論中保留經(jīng)典概念。于是克羅尼格就放棄了這一研究和發(fā)表論文的想法。第20頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三烏倫貝克(G.E.Uhlenbeck)和古茲密特(S.A.Goudsmit)：半年以后，上述兩位年輕的荷蘭物理學(xué)家在不了解克羅尼格工作的情況下提出了同樣的想法。并和導(dǎo)師埃倫費(fèi)斯特進(jìn)行了討論，得到了導(dǎo)師的支持，建議他們寫(xiě)成論文發(fā)表。于是他們寫(xiě)了一篇只有一頁(yè)的短文，并請(qǐng)埃倫費(fèi)斯特推薦給自然雜志。接著他們又去找荷蘭荷蘭物理學(xué)界老前輩洛倫茲請(qǐng)教。結(jié)果洛倫茲經(jīng)思考后再見(jiàn)他們時(shí)，卻給了他們一疊稿紙，并告訴他們，如果電子繞自身軸旋轉(zhuǎn)，其表面速度將達(dá)

20、到光速的十倍。于是他們立即回去請(qǐng)埃倫費(fèi)斯特還給他們那篇論文，承認(rèn)自己犯了錯(cuò)誤。但埃倫費(fèi)斯特已經(jīng)把論文寄走，并可能要發(fā)表了。烏倫貝殼和古茲密特感到十分懊喪。海森堡慧眼識(shí)珠：海森堡看到烏倫貝殼和古茲密特的論文后，立刻去信表示贊許，并認(rèn)為可利用自旋-軌道耦合作用，解決泡利理論中所謂“二重線”的問(wèn)題。第21頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三6.量子理論的發(fā)展 一.德布羅意波的提出 二.波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)立 三. 矩陣力學(xué)的建立 四.玻爾與愛(ài)因斯坦的爭(zhēng)論第22頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三量 子 理 論 的 發(fā) 展1.德布羅意(LouisVictordeBr

21、oglie,18921989)： 法國(guó)物理學(xué)家。1910年獲巴黎大學(xué)文學(xué)學(xué)士學(xué)位，1913年獲理學(xué)碩士學(xué)位。第一次世界大戰(zhàn)后，拜朗之萬(wàn)為師，研究與量子有關(guān)的理論物理問(wèn)題，攻讀博士學(xué)位。 1923年910月間，連續(xù)在法國(guó)科學(xué)院通報(bào)上發(fā)表三篇短文：輻射波和量子、光學(xué)光量子、衍射和干涉、物理學(xué)量子、氣體動(dòng)理論及費(fèi)馬原理，在1924年通過(guò)的博士論文量子論研究中提出了德布羅意波理論。1929年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，成為第一個(gè)以學(xué)位論文獲得諾貝爾獎(jiǎng)金的學(xué)者。1932年任巴黎大學(xué)物理教授，1933年被選為法國(guó)科學(xué)院院士。1942年任該院常任秘書(shū)，1962年退休，1987年3月去世，享年95歲。主要著作有：波動(dòng)力

22、學(xué)導(dǎo)論，物質(zhì)和光：新物理學(xué)，物理學(xué)中的革命，海森伯不確定關(guān)系和波動(dòng)力學(xué)的概率詮釋等。一 德布羅意波的提出第23頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三2.物質(zhì)波假設(shè)的提出及思維過(guò)程 德布羅意在獲得諾貝爾獎(jiǎng)的演講電子的波動(dòng)性中說(shuō)： 人們無(wú)法理解，為什么對(duì)于光來(lái)說(shuō)，需要兩種相互矛盾的學(xué)說(shuō)，即波動(dòng)說(shuō)和微粒說(shuō)。為什么原子中的電子只有可能進(jìn)行某些運(yùn)動(dòng)，而按經(jīng)典概念它應(yīng)當(dāng)有無(wú)窮多的運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)我開(kāi)始思考這些困難時(shí)，主要有兩個(gè)問(wèn)題吸引著我。第一個(gè)問(wèn)題是：光量子能量公式=h，光量子既然是微粒，但卻用頻率來(lái)表示。純粹的粒子理論不包含任何頻率的因素。對(duì)于光來(lái)說(shuō)，單是這個(gè)理由就需要同時(shí)引進(jìn)粒子的概念

23、和周期的概念。另一個(gè)問(wèn)題是：確定原子中電子的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)涉及到整數(shù)，而至今物理學(xué)中涉及整數(shù)的只有干涉現(xiàn)象和本征振動(dòng)現(xiàn)象。這使我想到，不能用簡(jiǎn)單的微粒來(lái)描述電子本身，而應(yīng)當(dāng)賦予它們以周期的概念。 于是我得出指導(dǎo)我進(jìn)行研究的全部概念，對(duì)于物質(zhì)和輻射，尤其是光，需要同時(shí)引進(jìn)微粒概念和波動(dòng)概念。 1924年，德布羅意在博士論文中提出物質(zhì)波概念。第24頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三 德布羅意在論文中提出如下預(yù)言：“從很小的孔穿過(guò)的電子束能夠呈現(xiàn)衍射現(xiàn)象，這或許就是人們能借以尋找關(guān)于我們的想法的實(shí)驗(yàn)證據(jù)的方向?！?但德布羅意的論文當(dāng)時(shí)并沒(méi)有受到重視，他希望用實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)他的理論的建議

24、，也未得到實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家的響應(yīng)。德布羅意的導(dǎo)師也認(rèn)為他的思想大膽的近乎荒唐，不知該如何評(píng)價(jià)他論文，于是將論文的副本寄給了愛(ài)因斯坦，愛(ài)因斯坦認(rèn)為德布羅意理論體現(xiàn)了光子和物質(zhì)微粒之間的對(duì)稱性，并稱贊德布羅意“已揭開(kāi)了巨大帷幕的一角”。他曾向道維耶先生提過(guò)建議，請(qǐng)他用電子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以獲得衍射和干涉現(xiàn)象，但道維耶正忙于其他工作，沒(méi)有按照他的建議去做；第25頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三3.德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 X 射線照在晶體上可以產(chǎn)生衍射，如果物質(zhì)波理論正確，那么電子打在晶體上也能觀察電子衍射。(1)戴維孫-革末實(shí)驗(yàn)-單晶體電子衍射 1927年，在一個(gè)偶然機(jī)會(huì)，做電子束在鎳單

25、晶體表面散射實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀察到了和X射線在晶體表面衍射相類似的衍射現(xiàn)象，從而證實(shí)了電子具有波動(dòng)性。(2) G.P.湯姆遜實(shí)驗(yàn)-多晶體電子衍射 1927年 G.P.湯姆遜也獨(dú)立完成了電子衍射實(shí)驗(yàn)。但他是在德布羅意理論啟發(fā)下自覺(jué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的。他采用了高能電子束穿過(guò)細(xì)晶體粉末或薄金屬片做透射實(shí)驗(yàn)，很快得到了衍射環(huán)，并計(jì)算出了相應(yīng)的波長(zhǎng)。G.P.湯姆遜與 C.J.戴維森共獲 1937 年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第26頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三1.薛定諤簡(jiǎn)介(ESchrdinger, 18871961) 奧地利理論物理學(xué)家，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人。 1887年生于維也納。1906年入維也納大

26、學(xué)物理系學(xué)習(xí)，1910年獲得博士學(xué)位。畢業(yè)后，在維也納大學(xué)第二物理研究所工作。1920年移居耶拿，擔(dān)任維恩的物理實(shí)驗(yàn)室助手。1921年，薛定諤受聘到瑞士蘇黎士大學(xué)任數(shù)學(xué)物理學(xué)教授。1927年接替普朗克任柏林大學(xué)理論物理學(xué)教授。同年當(dāng)選為普魯士科學(xué)院院士。1933年受德國(guó)納粹黨徒的迫害，離開(kāi)蘇黎士到英國(guó)任牛津大學(xué)任物理學(xué)教授。同年和狄拉克一起榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 1936年回到奧地利，1938年奧地利淪陷，逃往愛(ài)爾蘭的都柏林，在都柏林高級(jí)研究所，成為理論物理學(xué)的領(lǐng)軍科學(xué)家。1956年，回到奧地利，成為維也納大學(xué)物理系的名譽(yù)教授。奧地利政府設(shè)立了以他的名字命名的國(guó)家獎(jiǎng)金。1961年在奧地利的阿爾卑

27、巴赫山村病逝。量 子 理 論 的 發(fā) 展二. 波動(dòng)力學(xué)的建立第27頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三2.與愛(ài)因斯坦的討論 1925年前后，愛(ài)因斯坦正在研究氣體理論，剛完成單原子理想氣體的量子理論論文，但文中存在一個(gè)餑論。他收到德布羅意的博士論文后，發(fā)現(xiàn)這一餑論可以用德布羅意的理論很好的解決，于是續(xù)寫(xiě)了一篇論文單原子理想氣體的量子理論，于1925年發(fā)表。薛定諤當(dāng)時(shí)也在研究氣體理論，他對(duì)愛(ài)因斯坦的論文很不理解，認(rèn)為有錯(cuò)，于1925年2月5日寫(xiě)信給愛(ài)因斯坦進(jìn)行討論。愛(ài)因斯坦在回信中建議他仔細(xì)研究德布羅意的博士論文，這促使了薛定諤對(duì)德布羅意物質(zhì)波思想的極大關(guān)注，并迅速掌握了德布

28、羅意的新思想。到薛定諤發(fā)表波動(dòng)力學(xué)之前，薛定諤與愛(ài)因斯坦之間共同通了九封信。3.德布羅意思想的影響 1925年，著名物理學(xué)家德拜主持了一個(gè)學(xué)術(shù)討論會(huì)，指定由薛定諤報(bào)告德布羅意理論。當(dāng)薛定諤介紹完之后，德拜評(píng)論說(shuō)，“討論波動(dòng)而沒(méi)有一個(gè)波動(dòng)方程，太幼稚了”。這次討論會(huì)，實(shí)際上就是薛定諤事業(yè)的開(kāi)端。4.波動(dòng)力學(xué)的建立 1926年上半年，薛定諤以作為本征值問(wèn)題的量子化為總題目，連續(xù)發(fā)表了六篇論文，建立了波動(dòng)方程，創(chuàng)立了波動(dòng)力學(xué)體系。第28頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三1.海森堡的貢獻(xiàn) 德國(guó)物理學(xué)家，1920年進(jìn)入慕尼黑大學(xué)物理系，師從索末菲攻讀理論物理學(xué)。1923年考取博士

29、，先后跟隨玻恩和玻爾學(xué)習(xí)，并在他們的指導(dǎo)下，研究量子倫。海森堡曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在索莫菲那里學(xué)了物理，玻恩那里學(xué)了數(shù)學(xué)，玻爾那里學(xué)了哲學(xué)?！?海森堡1925年7月創(chuàng)建矩陣力學(xué)，1927年提出測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，同年任萊比錫大學(xué)理論物理學(xué)教授，1941年任柏林大學(xué)物理學(xué)教授和威廉皇家物理研究所所長(zhǎng)。因創(chuàng)立量子力學(xué)獲1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，1976年在慕尼黑去世。三.矩陣力學(xué)的創(chuàng)立 在矩陣力學(xué)的建立中，海森堡于1925年首先取得突破性成果，后來(lái)由海森堡、波恩和約當(dāng)三人共同完成。第29頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三 海森堡認(rèn)為，理論必須建立在實(shí)驗(yàn)中可觀察量的基礎(chǔ)上，他“相信應(yīng)該不考慮

30、原子里有電子軌道的問(wèn)題，而應(yīng)該只用和譜線強(qiáng)度相聯(lián)系的頻率和振幅來(lái)處理?！?1925年7月，海森堡寫(xiě)了關(guān)于運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)關(guān)系的量子論新釋，在文中，他按照經(jīng)典力學(xué)中用振幅和頻率表示坐標(biāo)的方法，得出量子論的x表達(dá)式： 海森堡的數(shù)學(xué)方法，當(dāng)時(shí)對(duì)大多數(shù)物理學(xué)家并不熟悉，波恩看了海森堡論文后，經(jīng)過(guò)幾天的思考，發(fā)現(xiàn)這就是70年前被創(chuàng)立的矩陣演算，所以海森堡的理論就被稱為“矩陣力學(xué)”。第30頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三2.玻恩的工作 隨即波恩運(yùn)用海森堡的矩陣方法為海森堡的理論建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，當(dāng)時(shí)海森堡已去英國(guó)劍橋訪問(wèn)，玻恩找了年輕數(shù)學(xué)家約當(dāng)作助手，于同年9月發(fā)表關(guān)于量子力學(xué)。

31、1925年11月，海森堡、玻恩和約當(dāng)合作完成了論文關(guān)于量子力學(xué)。論文中，他們將結(jié)果推廣到多自由度和有簡(jiǎn)并的情況，系統(tǒng)的論述了本征值問(wèn)題，建立了定態(tài)微擾和含時(shí)間微擾的基礎(chǔ)，討論了角動(dòng)量、譜線強(qiáng)度和選擇定則，奠定了以矩陣形式表示的量子力學(xué)的基礎(chǔ)理論。3.波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)的等價(jià)性 1926年4月薛定諤發(fā)表了關(guān)于海森堡-玻恩-約當(dāng)?shù)牧孔恿W(xué)與我的波動(dòng)力學(xué)之間的關(guān)系，從數(shù)學(xué)上證明了兩種理論的等價(jià)性。 后來(lái)，把矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)合在一起，統(tǒng)稱為量子力學(xué)。第31頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三四.玻爾與愛(ài)因斯坦的爭(zhēng)論： 量子力學(xué)建立以后，對(duì)于量子力學(xué)的物理解釋和哲學(xué)意義，一直存在

32、著嚴(yán)重的分歧和激烈的爭(zhēng)論。許多著名物理學(xué)家、哲學(xué)家、實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家等都卷入了這場(chǎng)爭(zhēng)論。爭(zhēng)論之深刻、廣泛，在科學(xué)史上是罕見(jiàn)的。在這其中，以玻爾和愛(ài)因斯坦之間的爭(zhēng)論最為引人注目。第32頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三波函數(shù)的幾率詮釋：在微觀領(lǐng)域里，力學(xué)的因果律和決定論都遭到了破壞。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，可以發(fā)生各種不可預(yù)測(cè)個(gè)體量子過(guò)程，每次測(cè)量都會(huì)由于觀測(cè)儀器與客體之間不可控制的相互作用而引進(jìn)新的實(shí)驗(yàn)條件，使通常情況下的因果鏈被打斷。所以在量子力學(xué)中，人們必須放棄力學(xué)意義上的因果律和決定論，而把幾率性看成是本質(zhì)的。 1921年玻爾在丹麥哥本哈根創(chuàng)建了理論物理研究所(1

33、965年改名為玻爾研究所)。并很快成為當(dāng)時(shí)國(guó)際上公認(rèn)的物理研究中心。逐漸形成了以玻爾為核心、以哥本哈根的名字命名的學(xué)派。對(duì)量子力學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展做出了杰出貢獻(xiàn)，代表人物有玻爾、海森堡、泡利和玻恩等。海森堡的“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”和玻爾的“互補(bǔ)原理”構(gòu)成了哥本哈根學(xué)派詮釋量子力學(xué)的兩大主要支柱。1927年后，逐漸為大多數(shù)物理學(xué)家所接受。因此被人們稱為量子力學(xué)的“正統(tǒng)”解釋。1.量子力學(xué)的哥本哈根學(xué)派的詮釋：第33頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系：1927年，海森堡在論文量子論中運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的可觀測(cè)內(nèi)容中，提出了著名的“測(cè)不準(zhǔn)原理”。為了說(shuō)明他的測(cè)不準(zhǔn)原理，海森堡設(shè)計(jì)了

34、一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)：用一個(gè)射線顯微鏡觀測(cè)一個(gè)電子。由于顯微鏡的分辨率受光波波長(zhǎng)的限制，為了精確確定電子的位置，應(yīng)該使用波長(zhǎng)短的光，而波長(zhǎng)越短，光子的動(dòng)量越大，根據(jù)康普頓散射，引起電子動(dòng)量的變化就越大。因此電子的位置愈準(zhǔn)確，就愈難確定電子的動(dòng)量。反之亦然?；パa(bǔ)原理：微觀粒子具有波粒二相性，是用經(jīng)典語(yǔ)言描述微觀客體的結(jié)果，但經(jīng)典理論中波和粒子這兩種圖象卻不能同時(shí)存在，它們是相互排斥的，并且，無(wú)論是那一種圖象都不能向我們提供微觀客體的完整描述；只有把這兩種圖象結(jié)合起來(lái)、相互補(bǔ)充，才能提供微觀客體的完整描述。這就是玻爾的互補(bǔ)原理。這種互補(bǔ)概念適用與整個(gè)物理學(xué)，甚至成為一種哲學(xué)原理。第34頁(yè)，共46頁(yè)，202

35、2年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三 以愛(ài)因斯坦為首的另一部分物理學(xué)家，如薛定諤、德布羅意等對(duì)哥本哈根學(xué)派的觀點(diǎn)提出了質(zhì)疑。主要表現(xiàn)在兩方面：量子力學(xué)是完備的嗎？物理規(guī)律是因果性的還是幾率波？量子力學(xué)僅可建立在可觀察量的基礎(chǔ)上？2.愛(ài)因斯坦的觀點(diǎn)第35頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三序幕：1926年9月，薛定諤應(yīng)玻爾的邀請(qǐng)，到哥本哈根介紹他的波動(dòng)力學(xué)。在結(jié)束時(shí)，薛定諤提出應(yīng)該放棄量子躍遷的概念，而代之以三維空間的薛定諤波來(lái)描述微觀客體的行為。即以傳統(tǒng)的連續(xù)性觀念，代替量子力學(xué)理論中的間斷性觀念。薛定諤的這一想法一提出來(lái)，立即遭到玻爾的強(qiáng)烈反對(duì)。這一爭(zhēng)論可以看做是愛(ài)因

36、斯坦和玻爾爭(zhēng)論的序幕。玻爾的互補(bǔ)原理：1927年9月，在意大利科摩召開(kāi)的一次紀(jì)念意大利科學(xué)家伏打逝世一百周年的會(huì)上，玻爾第一次提出了“互補(bǔ)原理”。這篇演說(shuō)不僅用物理學(xué)語(yǔ)言，而且還用了大量的哲學(xué)語(yǔ)言。這使科學(xué)家們感到震驚。薛定諤和老厄不贊成玻爾的觀點(diǎn)，尤其是不同意把物理學(xué)建立在測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系或其他不確定的統(tǒng)計(jì)解釋上。3.論戰(zhàn)的爆發(fā)：第36頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)37分，星期三論戰(zhàn)開(kāi)始：幾個(gè)星期后，1927年10月在布魯塞爾召開(kāi)了第五次索爾維會(huì)議。會(huì)議主題是“電子和光子”。在玻恩和海森堡做關(guān)于矩陣力學(xué)的報(bào)告時(shí)指出：“我們主張量子力學(xué)是一種完備的理論，它的基本物理假說(shuō)和數(shù)學(xué)假說(shuō)是不能

37、進(jìn)一步被修改的?！?接著玻爾又闡述了他的“互補(bǔ)原理”，重復(fù)了他在科摩會(huì)議上的觀點(diǎn)。由于愛(ài)因斯坦一直對(duì)量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)解釋感到不滿，他曾在1926年12月給玻恩寫(xiě)信時(shí)說(shuō)：“上帝不是在擲骰子”，當(dāng)玻恩問(wèn)到愛(ài)因斯坦的意見(jiàn)時(shí)，愛(ài)因斯坦表示贊同量子力學(xué)的系綜幾率解釋，但不贊成把量子力學(xué)看成是單個(gè)過(guò)程的完備理論的觀點(diǎn)。（愛(ài)因斯坦對(duì)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系和量子力學(xué)的幾率解釋極為不滿，認(rèn)為這是由于量子力學(xué)主要的描述方式不完備造成的，所以只能得出不確定的結(jié)果。）愛(ài)因斯坦的發(fā)言掀起了波浪，也從此引發(fā)了他和玻爾之間就量子力學(xué)詮釋問(wèn)題的公開(kāi)爭(zhēng)論。愛(ài)因斯坦的單縫衍射實(shí)驗(yàn)（略）雙縫干涉實(shí)驗(yàn)（略）第37頁(yè)，共46頁(yè)，2022年，5月20

38、日，21點(diǎn)37分，星期三4.爭(zhēng)論的高潮 在1930年10月召開(kāi)的第六屆索爾維會(huì)議上，愛(ài)因斯坦與玻爾的爭(zhēng)論達(dá)到一個(gè)高潮。會(huì)議主題是“物質(zhì)的磁性”，不過(guò)關(guān)于量子力學(xué)的討論卻成了實(shí)際上的主要內(nèi)容。起因是愛(ài)因斯坦提出了一個(gè)新的理想實(shí)驗(yàn)，試圖從能量和時(shí)間這一對(duì)共軛變量的測(cè)量來(lái)否定測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系?！肮庾酉洹睂?shí)驗(yàn)：如圖示。一個(gè)光子箱懸掛在上底座上，不消耗輻射能。箱壁上開(kāi)一小孔C，并設(shè)有用計(jì)時(shí)裝置控制的快門(mén)。箱子下面掛一重物G，整個(gè)箱子重量可由裝在箱子外面的指針測(cè)定。在從快門(mén)打開(kāi)到閉合的時(shí)間t里，只讓一個(gè)光子飛出；t可通過(guò)計(jì)時(shí)裝置精確測(cè)定；由于飛出一個(gè)光子而引起的整個(gè)箱子的質(zhì)量改變m也可精確測(cè)定，由質(zhì)能關(guān)系式即可計(jì)算出能量的變化E。這樣t和E就可同時(shí)精確測(cè)定。測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系不再