1、6.4萬有引力理論的成就萬有引力理論2017最新教育課件復(fù)習(xí)：萬有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.公式： F=G式中： m1 和m2為兩物體的質(zhì)量 r為兩物體間的距離 G引力常數(shù)為6.6710-11 N m2/kg2研究物質(zhì)間的一種相互作用引力作用的理論。在今天人們所知道的物質(zhì)的四種基本相互作用中，引力作用為最弱。四種相互作用按作用強度比例順序是：強相互作用(1),電磁相互作用(10),弱相互作用(10),引力相互作用(10)。因此，在研究基本粒子的運動時，引力一般略去不計。但

2、在天文學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，由于涉及的對象的質(zhì)量極其巨大，引力就成為不僅支配著天體的運動，而且往往是天體的結(jié)構(gòu)和演化的決定因素。重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩極: F萬=G 赤道: F萬=G+F向重力和向心力是萬有引力的兩個分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響黃金代換式（3）若物體是圍繞地球運轉(zhuǎn)，則有萬有引力來提供向心力Gr2mMma亨利卡文迪許一、生平簡介 卡文迪許(Henry Cavendish,17810.3.10.)英國化學(xué)家、物理學(xué)家。他的實驗研究持續(xù)達(dá)50年之久。二、主要科學(xué)貢獻(xiàn) 推

3、算地球質(zhì)量和密度：卡文迪許測量地球的密度是從求牛頓的萬有引力定律中的常數(shù)著手，再推算出地球密度。他的指導(dǎo)思想極其簡單，用兩個大鉛球使它們接近兩個小球。從懸掛小球的金屬絲的扭轉(zhuǎn)角度，測出這些球之間的相互引力。根據(jù)萬有引力定律，可求出常數(shù)G。根據(jù)卡文迪許的多次實驗，測算出地球的平均密度是水密度的5.481倍（現(xiàn)在的數(shù)值為5.517，誤差為14%左右），并確定了萬有引力常數(shù),計算出了地球的質(zhì)量。被譽為第一個稱量地球的人。卡文迪許驗證萬有引力定律的實驗采用自己設(shè)計的“扭秤”為工具，后人稱為著名的“卡文迪許實驗”。問題思考與討論 亨利卡文迪許為什么被譽為第一個稱量地球質(zhì)量的人？為什么求引力常量的實驗被稱

4、為稱地球重量的實驗？萬有引力定律，(lawofgravitation)物體間相互作用的一條定律，1687年為牛頓所發(fā)現(xiàn)。任何物體之間都有相互吸引力，這個力的大小與各個物體的質(zhì)量成正比例，而與它們之間的距離的平方成反比。如果用m1、m2表示兩個物體的質(zhì)量，r表示它們間的距離，則物體間相互吸引力為f=(gm1m2)/r2，g稱為萬有引力常數(shù)。萬有引力定律是牛頓在1687年出版的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書中首先提出的。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運動規(guī)律，而且還指出木星、土星的*圍繞行星也有同樣的運動規(guī)律。他認(rèn)為月球除了受到地球的引力外，還受到太陽的引力，從而解釋了月球運動中早已發(fā)現(xiàn)的二均差、出差

5、等。另外，他還解釋了慧星的運動軌道和地球上的潮汐現(xiàn)象。根據(jù)萬有引力定律成功地預(yù)言并發(fā)現(xiàn)了海王星。萬有引力定律出現(xiàn)后，才正式把研究天體的運動建立在力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，從而創(chuàng)立了天體力學(xué)。簡單的說，質(zhì)量越大的東西產(chǎn)生的引力越大，地球的質(zhì)量產(chǎn)生的引力足夠把地球上的東西全部抓牢?？茖W(xué)真是迷人稱量地球的重量 若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即 式中M是地球的質(zhì)量；R是地球的半徑，即物體到地心的距離。 由此解出 其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測出G后，就意味著我們也測出了地球的質(zhì)量。卡文迪許把他自己的實驗說成是“稱量地球的重量”是不無道理的。 通

6、過萬有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說是一個奇跡。 就連一個外行人、著名文學(xué)家馬克吐溫滿懷激情地說： “科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！” 這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的精髓。 如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運動的相關(guān)量，能計算天體的質(zhì)量嗎思考創(chuàng)設(shè)情境 大膽猜想1、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的線速度V和軌道半徑R3、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑R2、若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期T和線速度V上面三式中，因為線速度與角速度實際操作中不能直接測量，周期可以，所以我們用得最多的公式將會是第三個公式

7、求地球質(zhì)量M解得解得一、計算天體的質(zhì)量 地球繞太陽做勻速圓周運動，太陽的質(zhì)量 需要條件：地球線速度v； 地球軌道半徑r。 需要條件：地球角速度； 地球軌道半徑r 需要條件：地球公轉(zhuǎn)周期T； 地球軌道半徑r 不同行星與太陽的距離 r 和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？ 注意：用測定環(huán)繞天體（如衛(wèi)星）的軌道半徑和周期方法測量，不能測定其自身的質(zhì)量/bjwzjs/bjwzzzgs/56.html/bjwzjs/bjwzzzgs/54.html/bjwzjs/bjwzzzgs/52.html/dmoz/news/7

8、2.html/dmoz/news/70.html/dmoz/news/67.html/bjwzjs/bjwzzzgs/83.html/bjwzjs/bjwzzzgs/75.html例1 宇航員站在一個星球表面上的某高 處h自由釋放一小球，經(jīng)過時間t落 地，該星球的半徑為r，你能求解 出該星球的質(zhì)量嗎？ 解：得得設(shè)圍繞太陽運動的某個行星的質(zhì)量為 m ，r 是行星與太陽之間的距離， T 是行星公轉(zhuǎn)的周期。求太陽的質(zhì)量 M 。解：由萬有引力提供向心力有， 例2怎樣計算天體的密度？例：已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運行周期為 T 、軌道半徑為 r ，地球的半徑 R ，求地球密度？由萬有引力等于 向心力得解：

9、由= m/v 知，需測出天體的體積已知球體體積公式為V= R334m= = v3r3GT2R3當(dāng)衛(wèi)星在行星表面做近地運行時，可近似認(rèn)為 R = r= 3GT2例題：某宇航員駕駛航天飛機到某一星球，他使航天飛機貼近該星球附近飛行一周，測出飛行時間為4.5103s，則該星球的平均密度是多少？解析：航天飛機繞星球飛行，萬有引力提供向心力，所以 貼地飛行時， 該星球的平均密度為：聯(lián)立上面三式得：代入數(shù)值：可得：請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？發(fā)現(xiàn)未知天體發(fā)現(xiàn)未知天體預(yù)見并發(fā)現(xiàn)未知行星,是萬有引力理論威力和價值的最生

10、動例證. 在1781年發(fā)現(xiàn)的第七個行星天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當(dāng)時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星,這就是后來發(fā)現(xiàn)的第八大行星海王星.海王星 海王星的實際軌道由英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料各自獨立地利用萬有引力定律計算出來的. 海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶的方法預(yù)言另一顆新行星的存在 在預(yù)言提出之后，1930年，湯博發(fā)現(xiàn)了太陽系的后來曾被稱為第九大行星的冥王星冥王星和它的衛(wèi)星美國宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）與它的衛(wèi)星的畫面 冥王星與彗星

11、國際天文學(xué)聯(lián)合會大會24日投票決定，不再將傳統(tǒng)九大行星之一的冥王星視為行星，而將其列入“矮行星”。許多人感到不解，為什么從兒時起就一直熟知的太陽系“九大行星”概念如今要被重新定義，而冥王星又因何被“降級”？ “行星”這個說法起源于希臘語，原意指太陽系中的“漫游者”。近千年來，人們一直認(rèn)為水星、金星、地球、火星、木星和土星是太陽系中的標(biāo)準(zhǔn)行星。19世紀(jì)后，天文學(xué)家陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了天王星、海王星和冥王星，使太陽系的“行星”變成了9顆。此后，“九大行星”成為家喻戶曉的說法。 不過，新的天文發(fā)現(xiàn)不斷使“九大行星”的傳統(tǒng)觀念受到質(zhì)疑。天文學(xué)家先后發(fā)現(xiàn)冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王

12、星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，這個區(qū)域一直是太陽系小行星和彗星誕生的地方。20世紀(jì)90年代以來，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)柯伊伯帶有更多圍繞太陽運行的大天體。比如，美國天文學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)的“2003UB313”，就是一個直徑和質(zhì)量都超過冥王星的天體。 布朗等人的發(fā)現(xiàn)使傳統(tǒng)行星定義遭遇巨大挑戰(zhàn)。國際天文學(xué)聯(lián)合會大會通過的新行星定義，意在彌合傳統(tǒng)的行星概念與新發(fā)現(xiàn)的差距。 大會通過的決議規(guī)定，“行星”指的是圍繞太陽運轉(zhuǎn)、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統(tǒng)的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與

13、海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星”。 冥王星為什么會被“降級”？ 發(fā)現(xiàn)未知天體 海王星的發(fā)現(xiàn)和1705年英國天文學(xué)家哈雷根據(jù)萬有引力定律正確預(yù)言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬有引力定律的地位，也成為科學(xué)史上的美談。 諾貝爾物理學(xué)獎獲得者，物理學(xué)家馮勞厄說： “沒有任何東西向牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國 ”小結(jié) 這節(jié)課我們主要掌握的知識點是：1.萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，一般有兩條思路：(2) 環(huán)繞天體所需的向心力由中心天體對環(huán)繞天體的萬有引力提供(1) 地面（或某星球表面）的物

14、體的重力近似等于萬有引力2.了解了萬有引力定律在天文學(xué)中具有的重要意義. 廣義相對論的基本出發(fā)點是：引力場中，在較小范圍內(nèi)，所有自由下落的物體具有同樣的加速度。換句話說，任何物體的引力質(zhì)量等于其慣性質(zhì)量。這個從伽利略時代起就為人們熟知的事實愛因斯坦與引力理論愛因斯坦與引力理論，在十九世紀(jì)末由匈牙利物理學(xué)家厄缶驗證到10-9的精度(六十年代以來,這個實驗的精度又提高到10和11)。愛因斯坦由此出發(fā)提出了均勻引力場和均勻加速參考系等效的原理(見等效原理)，以及一切自然定律應(yīng)在任意坐標(biāo)變換下協(xié)變的原理(通常稱為廣義相對性原理)。廣義相對論的基本內(nèi)容是：三維空間和一維時間構(gòu)成四維時空連續(xù)統(tǒng);物理事件由

15、四維時空連續(xù)統(tǒng)中的點表示;四維時空連續(xù)統(tǒng)的幾何性質(zhì)由四維黎曼幾何描述。空間的度規(guī)張量和曲率則可以通過引力場方程，由物質(zhì)的能量-動量張量決定。引力場方程可寫為：式中Rv為里齊張量，R為標(biāo)量曲率，gv為度規(guī)張量,Tv為物質(zhì)的能量-動量張量，G是引力常數(shù)(見空間曲率、彎曲空間、度規(guī))。天體物理學(xué)(萬有引力現(xiàn)象)天體物理學(xué)(萬有引力現(xiàn)象)引力場中的自由粒子沿著四維時空連續(xù)統(tǒng)中的測地線運動。測地線的微分方程是：式中，為原時，為聯(lián)絡(luò)。廣義相對論克服了牛頓萬有引力定律所遇到的困難，完滿地說明水星近日點的進(jìn)動問題;預(yù)言光線在引力場中會發(fā)生偏轉(zhuǎn);強引力場中原子發(fā)出的光譜線和弱引力場中同種原子發(fā)出的同一光譜線相比

16、，前者的光譜向紅端移動。這些效應(yīng)都在不同程度上得到觀測和實驗的證實(見廣義相對論的天文驗證)。從二十年代起，人們借助于廣義相對論把觀測所及的宇宙作為一個整體來研究，預(yù)言它正在膨脹。這個預(yù)言也因河外星系譜線紅移和微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)而得到支持(見宇宙學(xué))。六十年代以來，隨著類星體、脈沖星等一系列新天體的發(fā)現(xiàn)，廣義相對論已日益成為現(xiàn)代天體物理學(xué)的重要理論基礎(chǔ)(見相對論天體物理學(xué))。廣義相對論雖然取得了很大的成就，但也還存在一些問題。例如，已經(jīng)證明,在某些相當(dāng)一般的條件下,總會出現(xiàn)物理上難以接受的奇性以及量子化后不可重整的困難。因此，幾十年來，不斷有人提出其他的引力理論。這些理論大體可以分為宇宙大爆炸模型宇宙大爆炸