1、第六章：第一部分：空間幾何體 第六章：空間幾何體學(xué)習(xí)內(nèi)容流程直觀認(rèn)識多面體和旋轉(zhuǎn)體截面：任意截，橫截，豎截，過頂點(diǎn)截側(cè)面展開圖 包含最短路程表面積和體積三視圖和直觀圖空間幾何體學(xué)習(xí)內(nèi)容流程直觀認(rèn)識多面體和旋轉(zhuǎn)體空間幾何體(超級完美版)課件面頂點(diǎn)棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .面頂點(diǎn)棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體 .軸 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體 軸 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉一多面體及相關(guān)概念1多面體：多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體，如下圖中的幾何體都是多面體.一多面體及相關(guān)概念1多

2、面體：多面體是由若干個平面多邊形所（1）圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面； （2）相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；2相關(guān)概念：ABCDABCD（1）圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面； 2相關(guān)概念：2相關(guān)概念：（3）棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)；（4）連接不在同一個面上的兩個頂點(diǎn)的線段叫做多面體的對角線； ABCDABCD2相關(guān)概念：（3）棱和棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)；ABCD空間幾何體(超級完美版)課件（5）凸、凹多面體：把一個多面體的任意一個面延展為平面，如果其余各面都在這個平面的同一側(cè)，則這樣的多面體就叫做凸多面體，其他的多面體叫做凹多面體； （6）截面：一個幾何體和一個平面

3、相交所得到的平面圖形（包括它的內(nèi)部），叫做這個幾何體的截面；2相關(guān)概念：（5）凸、凹多面體：把一個多面體的任意一個面延展為平面，如果空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體 棱 柱 棱 臺 棱 錐 圓 柱 圓 臺 圓 錐 球 體知識框架空間幾何體多面體旋轉(zhuǎn)體 棱 柱 棱 臺 棱 錐 圓 柱一.棱柱一.棱柱空間幾何體(超級完美版)課件 1.概念：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個面交線都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱. 1.概念：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個棱柱的底面，側(cè)面，側(cè)棱，頂點(diǎn).側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面棱柱的底面，側(cè)面，側(cè)棱，頂點(diǎn).側(cè)面頂點(diǎn)側(cè)棱底面ABCDABCD底面?zhèn)让?/p>

4、側(cè)棱頂點(diǎn)對角線高ABCDABCD底側(cè)側(cè)頂點(diǎn)對高2.如何理解棱柱？ 從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看，棱柱可以看成是一個多邊形（包括圖形圍成的平面部分）上各點(diǎn)都沿著同一個方向移動相同的距離所經(jīng)過的空間部分。 如果多邊形水平放置，則移動后的多邊形也水平放置。2.如何理解棱柱？ 從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看，棱柱可以看成是一個棱柱的特征：側(cè)棱平行且相等側(cè)面是平行四邊形 直（正）棱柱側(cè)面是全等的矩形兩底面及平行于底面的截面是全等的多邊形棱柱的特征：側(cè)棱平行且相等（1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等（見圖）3棱柱的分類：（1）按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等（見圖）（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類：側(cè)棱與

5、底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。3棱柱的分類：（2）按側(cè)棱與底面的關(guān)系分類：3棱柱的分類：4棱柱的表示：（1）用表示各頂點(diǎn)的字母表示棱柱：如棱柱ABCDA1B1C1D1；（2）用一條對角線端點(diǎn)的兩個字母來表示，如棱柱AC1.4棱柱的表示：（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；（2）側(cè)棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體；5特殊的四棱柱：（1）底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；5特殊的四棱柱5特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平行六面體叫做長方體；（4）棱長都相等的長方體叫做正方體.5特殊的四棱柱：（3）底面是矩形的直平

6、行六面體叫做長方體；四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是側(cè)棱與思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關(guān)系？斜棱柱直棱柱正棱柱棱柱思考：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎思考：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是二：棱 錐二：棱 錐棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE1、棱錐的概念(1

7、) 一個面是多邊形(2) 其余各面是有一個公共頂點(diǎn)的三角形棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE1、棱錐2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。2、棱錐的分類：ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底SABCDEOM正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點(diǎn)在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱錐叫做正棱錐。（1）正棱錐4.特殊的棱錐SABCDEOM正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點(diǎn)正棱錐性質(zhì)1、底面是正多邊形；2、頂點(diǎn)和底面中心的連線與底面垂直；3、

8、側(cè)棱長都相等；4、各側(cè)面都是全等的等腰三角形；5、斜高都相等；正棱錐性質(zhì)1、底面是正多邊形；正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為 ，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM四棱錐V-OBM，有幾個面是直角三角形？正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為 （2）正多面體正四面體四個面是全等的正三角形正六面體 正八面體（2）正多面體正四面體四個面是全等的正三角形正六面體 正思考：一個三棱柱最少可以分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC1思考：一個三棱柱最少可以分割成幾個三棱錐？ACA1BB1C1三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBC

9、AC1 B1A1D1三、棱臺的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1 B1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1 B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截2、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺3、棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1 DBCAC1 B1A1D12、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺：由正棱錐截得的棱臺

10、叫做正棱臺ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺：由正棱錐截得的棱旋轉(zhuǎn)體：圓柱、圓錐、圓臺和球這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)構(gòu)特征是什么？旋轉(zhuǎn)體：圓柱、圓錐、圓臺和球這些幾何體是如何形成的？它們的結(jié)AAOO軸底面?zhèn)让婺妇€ 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征(1)圓柱的形成(2)圓柱的結(jié)構(gòu)特征AAOO軸底面?zhèn)让婺妇€ 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)(1)圓錐的形成2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征頂點(diǎn)SABO底面軸側(cè)面母線 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征(1)圓錐的形成2.圓錐的

11、結(jié)構(gòu)特征頂點(diǎn)SABO底面軸側(cè)面母線結(jié)構(gòu)特征OO 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.3.圓臺的結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征OO 用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底4. 球的結(jié)構(gòu)特征 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。球心半徑直徑O4. 球的結(jié)構(gòu)特征 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O 用一個截面去截一個球，截面是圓面。球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?O 用一個截球、圓柱、圓錐、圓臺

12、過軸的截面分別是什么圖形？想一想：軸截面球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？想一想：軸截面棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體。旋轉(zhuǎn)體（2）棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。多面體棱柱棱錐圓柱圓錐圓臺棱臺球（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。（2）簡單組合體：簡單組合體：練習(xí)1、將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是( )A、是一個圓臺 B、是一個圓柱 C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體 D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D練習(xí)1、將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個2、下列關(guān)于

13、簡單幾何體的說法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)圓臺也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是_(3)2、下列關(guān)于簡單幾何體的說法中：(3)3、下列關(guān)于多面體的說法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺是正棱臺；(4)正四棱柱就是正方體；其中正確的是_(1)3、下列關(guān)于多面體的說法中：(1)練習(xí).一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面( )(A)至多只有一個是直角三角形(B)至多只有兩個是直角三角形(C)可能都是

14、直角三角形(D)必然都是非直角三角形C練習(xí).一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面4.、以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是_(2)(3)4.、以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的說法中：(2)(3)5.已知：正三棱錐V ABC，VO為高，AB=6,VO= ，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV6.棱長為2的正四面體的高為_5.已知：正三棱錐V ABC，VO為高，AB=6,VO= 6、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的

15、是( )ABCDC6、下列圖中，不是正方體的表面展開圖的是( )ABC7、下圖不是棱柱的展開圖的是( )ABCDC7、下圖不是棱柱的展開圖的是( )ABCDC8.正方體的六個面分別涂有紅,藍(lán),黃,綠,黑,白六種顏色，根據(jù)下圖所示，綠色面的相對面是_色綠紅黃黑黃藍(lán)藍(lán)色8.正方體的六個面分別涂有紅,藍(lán),黃,綠,黑,白六種顏色，根8、有一個正棱錐所有的棱長都相等，則這個正棱錐不可能是( )A，正三棱錐 B，正四棱錐C，正五棱錐 D，正六棱錐D9、軸截面是正三角形的圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為_8、有一個正棱錐所有的棱長都相等，則這個正棱錐不可能是( 10 甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一

16、個正四面體的頂點(diǎn)處，C原子在這個正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個H原子之間的距離是_10 甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂空間幾何體(超級完美版)課件11、把一個半徑為5的1/4圓卷成一個無底的圓錐筒，這個圓錐筒的高是_12、半徑為5的一個球體，一個與球心距離為4的平面截球所得的截面的面積為_11、把一個半徑為5的1/4圓卷成一個無底的圓錐筒，這個圓錐16、一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊，有一只螞蟻經(jīng)木快表面從頂點(diǎn)A爬行到C，最短的路程是多少？AC16、一個長，寬，高分別為5cm，4cm，3cm的長方體木塊17正三棱錐A-BC

17、D的底面邊長為2a，側(cè)面的頂角為300，E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn)，求截面三角形BEF周長的最小值。17正三棱錐A-BCD的底面邊長為2a，側(cè)面的頂角為300，球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面的面積分別是5cm2, 8cm2,球心不在截面之間，求球的半徑OO2O1AB球內(nèi)有相距1cm的兩個平行截面的面積分別是5cm2, 8練習(xí).在球內(nèi)有相距14cm 的兩個平行截面，它們的面積分別是 64cm2 和 36cm2，求球的半徑.解：設(shè)球半徑為R，（1）當(dāng)截面在球心同側(cè)，如圖（1）（1）則有R2-36-R2-64=14 而此方程無解，故截面在球心的同側(cè)不可能。（2）當(dāng)截面在球心異側(cè)，如圖（2）（2）

18、則有R2-36 +R2-64=14解得 R=10 S球面=4R2=400(cm)2練習(xí).在球內(nèi)有相距14cm 的兩個平行截面，它們的面積分別是截面：斜截，橫截，豎截，過頂點(diǎn)截側(cè)面展開圖 包含最短路程截面：空間幾何體(超級完美版)課件截面1、任意截：截面形狀 （正方體）2、平行截：中截面 （柱錐臺球） 計(jì)算點(diǎn)：相似比3、垂直截： 軸截面 （正的柱錐臺） 計(jì)算點(diǎn)：勾股定理4、過頂點(diǎn)截： （正棱錐，圓錐） 最大面積截面1、任意截：截面形狀 （正方體）1、任意截1、任意截空間幾何體(超級完美版)課件空間幾何體(超級完美版)課件空間幾何體(超級完美版)課件空間幾何體(超級完美版)課件空間幾何體(超級完美

19、版)課件正方體截面形狀小結(jié)正方體截面形狀小結(jié)(1)(5)2.平行截中截面(1)(5)2.平行截中截面HPCBDAO截面和底面相似,面積比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比CBDAHPCBDAO截面和底面相似,面積比等于截得的棱錐的高與已知2.垂直截軸截面2.垂直截軸截面圓柱、圓錐、圓臺軸截面ABCDABCABCD矩 形等腰三角形等腰梯形圓柱、圓錐、圓臺軸截面ABCDABCABCD矩 形等腰三角直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺COBAPD直三棱柱、正三棱錐、正三棱臺COBAPD正四棱錐V-ABCD，底面面積為16，一條側(cè)棱長為 ，由此我們可以求出哪些量？BDCAVOM正四棱錐V-ABCD，底面

20、面積為16，一條側(cè)棱長為 ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺ABCDA1E1O1D1C1B1OE正棱臺1.正三棱錐V ABC，VO為高，AB=6,VO= ，求側(cè)棱長及斜高。ABDCOV2.棱長為2的正四面體的高為_1.正三棱錐V ABC，VO為高，AB=6,VO= 3.甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂點(diǎn)處，C原子在這個正四面體的中心，若C原子與H原子之間的距離為1，則兩個H原子之間的距離是_3.甲烷(CH4)分子中，四個H原子恰好在一個正四面體的頂點(diǎn)空間幾何體(超級完美版)課件3.過頂點(diǎn)截3.過頂點(diǎn)截側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖側(cè)面積和表面積 中心角最短路程側(cè)面展開圖側(cè)面

21、展開圖展開圖長方體展開圖長方體正棱柱的側(cè)面展開圖ha正棱柱的側(cè)面展開圖ha側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖側(cè)面展開hh正棱臺的側(cè)面展開圖側(cè)面展開hh正棱臺的側(cè)面展開圖側(cè)面展開圖一組平行四邊形一組梯形一組三角形正的柱錐臺側(cè)面展開圖一組平行四邊形一組梯形一組三角形正的柱錐臺 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積 圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積C=0C=CS圓柱側(cè)= 2rlS圓錐側(cè)= rlS圓臺側(cè)=（r1+r2)lr1=0r1=r2小結(jié)：C=0C=CS圓柱側(cè)= 2rlS圓錐側(cè)= rlS圓臺側(cè)面展開圖的中心角側(cè)面展開圖的中心角螞蟻爬行的最短路線 AB最短路程螞蟻爬行的最短路線 AB最短路程如圖所示，

22、長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且abc0.求沿著長方體的表面自A到C1的最短線路的長.如圖所示，長方體ABCDA1B1C1D1將長方體相鄰兩個面展開有下列三種可能，如圖所示.三個圖形甲、乙、丙中AC1的長分別為：將長方體相鄰兩個面展開有下列三種可能，如圖所示.三個圖形甲、abc,abacbc0.故最短線路的長為 .abc,abacbc0.ACA1BB1C1D D C B1 A A A1 ACA1BB1C1D 正三棱錐PA=1， ，過A點(diǎn)的截面周長最短為多少？CBAPPABCA1正三棱錐PA=1， ，過A點(diǎn)的 【提示】將所走路線形成的幾個面展成一個平面.高考

23、鏈接直三棱柱框架ABC-A1B1C1中，ACB=90,AC=BC=CC1= P是BC1上一動點(diǎn)，則CP+PA1的最小值為 . 【提示】將所走路線形成的幾個面展成一個平面.高笛卡兒說：“數(shù)學(xué)是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學(xué)均和數(shù)學(xué)有關(guān)?！?笛卡兒說：空間幾何體(超級完美版)課件青藏鐵路是西部大開發(fā)標(biāo)志性工程，全長1142公里，是世界上海拔最高，線路最長，穿越凍土里程最長的高原鐵路。青藏鐵路青藏鐵路是西部大開發(fā)標(biāo)志性工程，青藏鐵路假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？假設(shè)在青藏鐵路的某段路基

24、需要用碎石鋪墊已知路基的形狀尺寸如空間幾何體的體積空間幾何體的體積 某長方體紙盒的長、寬、高分別為4cm，3cm，3cm，則每層有_個單位正方體，三層共有_ 個單位正方體，所以，整個長方體的體積是_43= 12 3636cm3問題1:長方體體積V長方體=abc或V長方體=sh(s,h分別表示長方體的底面積和高)(a,b,c分別為長方體長、寬、高) 某長方體紙盒的長、寬、高分別為4cm，3cm，3 取一摞書放在桌面上，并改變它們的位置，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？問題2:一般柱體的體積高度、書中每頁紙面積和順序不變1實(shí)驗(yàn)猜想： 取一摞書放在桌面上，并改3、祖暅原理2、作圖驗(yàn)證 兩等高的幾何體

25、,若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等3、祖暅原理2、作圖驗(yàn)證 兩等高的幾何體,若在所 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率等問題方面有光輝的成就。祖沖之的兒子祖暅也在數(shù)學(xué)上有突出貢獻(xiàn)。祖暅在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，于5世紀(jì)末提出了這個體積計(jì)算原理。 祖暅提出這個原理，要比其他國家的數(shù)學(xué)家早一千多年。在歐洲只道17世紀(jì)，才有意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里（Cavalieri .B，1598年-1647年）提出上述結(jié)論。 （429年500年） 我國古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之在計(jì)算圓周率等問題方面 4、柱的體積shSS底面積相等，高也相等的柱體的體積也相等。V柱體=sh 4、柱的體積shSS底面積相

26、等，高也相等的柱體的體積也相等1錐體（棱錐、圓錐）的體積 （底面積S，高h(yuǎn)） 注：三棱錐的頂點(diǎn)和底面可根據(jù)需要變換，四面體的每一個面都可以作為底面.問題3:錐體(棱錐、圓錐）的體積1錐體（棱錐、圓錐）的體積注：三棱錐的頂點(diǎn)和底面可根據(jù)需要 類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐體的體積也相等.V錐體=S為底面積,h為高.ss2等底面積等高的錐體的體積有何關(guān)系? 類似的,底面積相等,高也相等的兩個錐V錐體=Sss/ss/hxV臺體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則問題4:臺體(棱錐、圓錐）的體積ss/ss/hxV臺體=上下底面積分別是s/,s,高是h，則V臺體=V柱體=shV錐體=ss/ss/

27、sS/=0S=S問題5:柱、錐、臺的體積關(guān)系V臺體=V柱體=shV錐體=ss/ss/sS/=0S=S問假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊已知路基的形狀尺寸如圖所示（單位：米），問每修建1千米鐵路需要碎石多少立方米？例題探究假設(shè)在青藏鐵路的某段路基需要用碎石鋪墊已知路基的形狀尺寸如ONP六角螺帽毛坯，底面六邊形的邊長a,高是b,內(nèi)孔直徑是c,則體積為？ONP六角螺帽毛坯，底面六邊形的邊長a,高是b,內(nèi)孔直徑是c2、用一張長12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，該圓柱體積為 _（結(jié)果保留 ）課堂練習(xí)1、已知一正四棱臺的上底面邊長為4cm,下底面邊長為8cm,高為3cm,其體積為_112cm

28、32、用一張長12cm、寬8cm的鐵皮圍成圓柱形的側(cè)面，該圓柱3、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐.金字塔高146.6米,底面邊長230.4米.求這座金字塔的體積.V=2594046.0(m3)3、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐RR球的體積：一個半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個以上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐后，所得的幾何體的體積與一個半徑為R的半球的體積相等。RR球的體積：一個半徑和高都等于R的圓柱，挖去一個RRRRRS1球的表面積：球的表面積：RS1球的表面積：球的表面積：空間幾何體(超級完美版)課件2.一個正方體內(nèi)接于半徑為R的球內(nèi)

29、，求正方體的體積1.一平面截一球得直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，求該球的表面積和體積2.一個正方體內(nèi)接于半徑為R的球內(nèi)，求正方體的體積1.一平完美形正四面體、正方體、球內(nèi)切 外接問題 完美形正方體棱長為a ，球半徑為R，求下列條件下 a與R的關(guān)系。 (1) 球與正方體的各個面都相切； (2) 球與正方體的各個棱都相切。 (3) 正方體的頂點(diǎn)都在球面上；（長方體）1.吹氣球 ：正方體與球（中華編）正方體棱長為a ，球半徑為R，求下列條件下 a與R的關(guān)OO1AB直角三角形：勾股定理2：套圓環(huán) 正四面體與球（中華畫）外接OO1AB直角三角形：勾股定理2：套圓環(huán) 正四面體與球（中華

30、O1OAB正四面體內(nèi)切球半徑為R，正四面體棱長為a（中華畫）相似比：斜邊之比內(nèi)切O1OAB正四面體內(nèi)切球半徑為R，正四面體棱長為a（中華畫）A、B、C在球面上，AC=BC=6，AB=4，球心O與ABC的外心M的距離等于球半徑的一半，求球的表面積和體積ABCOMA、B、C在球面上，AC=BC=6，AB=4，ABCOM將一個半徑為1的球投入底面邊長是4的正四棱柱型盛水容器中，求水面上升的高度？將一個半徑為1的球投入底面邊長是4的正四棱柱型盛水容器中，求半球的半徑為R，一正方體的四個頂點(diǎn)在半球的底面上，另四個頂點(diǎn)在球面上，求正方體的棱長半球的半徑為R，一正方體的四個頂點(diǎn)在半球的底面上，另四個頂點(diǎn)空間

31、幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的 中心投影和平行投影 中心投影和平行投影1.投影1.投影2.中心投影 光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影 其投影線交于一點(diǎn)(投影中心)2.中心投影 光由一點(diǎn)向外散射形成的投影，叫做中心投影空間幾何體(超級完美版)課件3.平行投影投影線為平行線時的投影稱為平行投影斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面3.平行投影投影線為平行線時的投影稱為平行投影斜投影：投射S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投平行光線平行光線空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖空間幾何體

32、(超級完美版)課件汽車設(shè)計(jì)圖紙汽車設(shè)計(jì)圖紙空間幾何體(超級完美版)課件1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖 -幾何體的主視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖 左視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖 -俯視圖.三視圖視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.1.三視圖的概念1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖 -俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖左視圖 一個幾何體的主視圖和左視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，左視圖和俯視圖的寬度一樣長度高度寬度高平齊寬相等俯視圖主視圖俯視圖主視圖左視圖左視圖 一個幾何體空間幾何體(超級完美版

33、)課件實(shí)物 三視圖實(shí)物 三視圖2.簡單幾何體的三視圖 圓柱主左俯畫出圓柱的三視圖練習(xí)12.簡單幾何體的三視圖 圓柱主左俯畫出圓柱的三視圖練習(xí)1主左俯練習(xí)2畫出圓錐的三視圖主左俯練習(xí)2畫出圓錐的三視圖練習(xí)3主左俯畫出圓臺的三視圖實(shí)物到三視圖：拍！拍！拍！一手拍，兩手拍練習(xí)3主左俯畫出圓臺的三視圖實(shí)物到三視圖：拍！拍！拍！一手拍練習(xí)4主左俯畫出六棱柱的三視圖練習(xí)4主左俯畫出六棱柱的三視圖(1)( )(2)( )主視圖俯視圖( )(3)左視圖下面三個圖形是右面這個物體三視圖中的哪個視圖課堂練習(xí)(1)( )(2)( 如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個圖形制造出

34、水管接頭. 圖1三通水管圖23.簡單組合體的三視圖 如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合圖形的三視圖遮擋住看不見的線用虛線畫出下面這個組合圖形的三視圖空間幾何體(超級完美版)課件問題：三視圖是誰的？問題：三視圖是誰的？根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱(1)左視圖主視圖俯視圖長方體(2)正視圖左視圖俯視圖四棱錐根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱(1)左視圖主視圖俯視圖長方體(2問題：三視圖是誰的？三視圖到實(shí)物：想 移變連 （中華編）問題：三視圖是誰的？三視圖到實(shí)物：想 移變連 （中華編）2.根據(jù)下列三視圖，想象對應(yīng)的幾何體三棱柱圓臺四棱柱 四棱柱與圓柱組成的簡單組合體2.根據(jù)下列三視圖，想象對應(yīng)的幾何體三棱柱圓臺四棱柱 已知幾何體的三視圖，想象對應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征圓錐與四棱柱組合的簡單幾何體已知幾何體的三視圖，想象對應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征圓錐與四棱柱組空間幾何體(超級完美版)課件(1) 四棱柱(2) 圓錐與半球組成的簡單組合體(3) 四棱柱與球組成的簡單組合體(4) 兩個圓臺組成的簡單組合體(1) 四棱柱(2) 圓錐與半球組成的簡單組合體