1、 7/7一年級(jí)奧數(shù)講練(含答案)maths剖析 一年級(jí)奧數(shù)講練（含答案）maths 幾何： 數(shù)學(xué)可以分為兩個(gè)大類：代數(shù)和幾何。代數(shù)主要是研究數(shù)，式子，方程等問(wèn)題的，而幾何這門學(xué)科，主要研究圖形，研究現(xiàn)實(shí)空間中的點(diǎn)，線，面和體，相對(duì)代數(shù)而言，要求有更高的空間想象能力。 學(xué)習(xí)幾何，要有動(dòng)手的習(xí)慣?？梢宰约鹤鰧?shí)驗(yàn)，也可以通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)和體會(huì)幾何知識(shí)。在初中會(huì)研究平面幾何，高中研究立體幾何。所謂平面幾何，就是指只研究一個(gè)面上的東西，例如：點(diǎn)，直線，三角形等。立體幾何研究三維空間的立體形狀，向一個(gè)箱子（長(zhǎng)方體），一個(gè)籃球（球體），一個(gè)瓶子（柱體）等等。 1.基本單元： 用筆在紙上畫一個(gè)點(diǎn)，可以大些，也可以

2、小些。點(diǎn)在紙上只占一個(gè)位置。 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有固定的長(zhǎng)度，也可以理解為用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)。 射線，從一點(diǎn)出發(fā)，另一頭延伸出去，沒(méi)有盡頭。 直線，兩端沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有固定長(zhǎng)度，是不可以測(cè)量出長(zhǎng)度的。 2.線與線的位置關(guān)系： 相交關(guān)系平行關(guān)系（永遠(yuǎn)沒(méi)有交點(diǎn)）垂直（相交的一種）3角： 線與線可以組成角。兩個(gè)不同的射線，出發(fā)點(diǎn)相同，沿不同的方向延伸，就可以構(gòu)成角。 銳角直角鈍角 銳角 ,=2,33, 32.你知道它們的意思嗎？用不等關(guān)系，可以排除許多的無(wú)關(guān)信息，在高中階段，有專門研究不等關(guān)系的內(nèi)容，如列不等式解方程，不等函數(shù)等。 在我們目前接觸的整數(shù)中，如1，2，3，4，100，

3、200等，可以把數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。而不 二，對(duì)小數(shù)作這樣的分類。偶數(shù)就是可以被2整除的數(shù)，所謂的整除就是用它來(lái)除以2時(shí)，沒(méi)有余數(shù)，象2，4，6，8，10，.，100，102，；而奇數(shù)就是那些不能整除2的數(shù)，簡(jiǎn)單的說(shuō)就 是除以2后，有余數(shù)1，如：1，3，5，7，9，. 三，數(shù)學(xué)中還存在這樣的一類型的數(shù)，叫布爾型。就有兩個(gè)結(jié)果：是或者否，T和F。（也可以理解為對(duì)或者錯(cuò)。） 1，老師發(fā)了數(shù)學(xué)考卷，一班（1）組的六個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)是這樣的： 小王和小錢的分?jǐn)?shù)一樣的多； 小趙比小李的分?jǐn)?shù)多，可比小王的分?jǐn)?shù)少； 小樂(lè)沒(méi)有小王，小趙的分?jǐn)?shù)多，但比小李的分?jǐn)?shù)多； 小錢的分?jǐn)?shù)比小顧的又要少一些。 請(qǐng)問(wèn)他們誰(shuí)的分?jǐn)?shù)最

4、多，誰(shuí)的最少？ 2，紅球比白球大；藍(lán)球比黃球大，比黑球??；黃球比白球大；黑球比紅球小。請(qǐng)按照順序排列它們？ 3前十個(gè)自然數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？ 4把10個(gè)球分為三組，要每組都是奇數(shù)，怎樣分？ （您知道0是什么數(shù)嗎？） 5有的電影院的座位號(hào)碼是單號(hào)與單號(hào)相鄰，雙號(hào)與雙號(hào)相鄰。 （1）一個(gè)人拿了三張單號(hào)的電影票，這三個(gè)號(hào)碼相加之和是9，問(wèn)這三個(gè)座位分別是幾號(hào)？（2）若三張?zhí)柎a相加之和等于15呢，三個(gè)號(hào)碼是多少？ （3）若三張?zhí)柎a相加之和等于21呢，三個(gè)號(hào)碼是多少？ 6小華說(shuō)：“我爸爸是廠長(zhǎng)，但我不是他這個(gè)廠長(zhǎng)的兒子”。你認(rèn)為小華的說(shuō)法一定錯(cuò)了嗎？為什么？ 7在等腰直角三角形中，必定有兩條邊相等，而

5、且必定有一個(gè)角是直角，對(duì)嗎？任意兩條邊的和都比第三邊大，對(duì)嗎？（是非題） 認(rèn)識(shí)圖形例題講解 重疊問(wèn)題例題講解 單數(shù)與雙數(shù)例題講解 如何巧分蘋果 奶奶拿來(lái)16只蘋果，說(shuō)：“把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3個(gè)，卻比堯堯多2個(gè)。誰(shuí)算好了，誰(shuí)先拿走”。 元元不會(huì)分，倩倩也不會(huì)分，最后還是堯堯給分好了。 你知道應(yīng)該怎么分嗎？ 【解析】：根據(jù)奶奶的要求，倩倩比元元多3個(gè)，元元比堯堯多2個(gè)，則倩倩比堯堯多5個(gè)。以堯堯作標(biāo)準(zhǔn)，從總數(shù)去掉2+5=7(個(gè))，余下的除以3便是堯堯應(yīng)分的蘋果。所以， 堯堯得：16-(2+5)3=3(個(gè)) 元元得：3+2=5(個(gè)) 倩倩得：5+3=8(個(gè)) 找規(guī)律巧填空 找

6、規(guī)律填一填。 串珠子，想一想方格里應(yīng)串上： (1)( )個(gè)黑珠； (2)( )個(gè)白珠。 【詳解】：白珠和黑珠的排列規(guī)律是：1個(gè)黑珠1個(gè)白珠，1個(gè)黑珠2個(gè)白珠，1個(gè)黑珠3個(gè)白珠，(黑珠始終是1個(gè)，白珠是以1、2、3、4的規(guī)律遞增)。所以方格里應(yīng)該接著是5個(gè)白珠，1個(gè)黑珠，6個(gè)白珠，一共1個(gè)黑珠，11個(gè)白珠。 一年級(jí)奧數(shù)題 圖形的變化規(guī)律 在下圖的一組圖形中，？處應(yīng)填什么樣的圖形？ 圖形的等份劃分 在右圖中畫一條直線，把圖形分成形狀相同、大小相等的兩部分。 找數(shù)字規(guī)律 按規(guī)律填數(shù)：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3 猜猜他幾歲？ 小亮今年7歲，爸爸比他大30歲，

7、三年前爸爸是多少歲？ 填數(shù)字計(jì)算 在下面的中填上數(shù)字，使得每一條線上的三個(gè)中的數(shù)字加起來(lái)都等于15 找規(guī)律畫圖 試一試，把圖中的形狀繼續(xù)畫下去 數(shù)線段 分組與組式 如下圖所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字分成兩部分，再組成兩個(gè)數(shù)，填入下面的兩個(gè)方框里，使兩個(gè)數(shù)的和等于99999 奇與偶 傍晚開電燈，小虎淘氣，一連拉了7下開關(guān)。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這時(shí)燈是亮了還是沒(méi)亮？我們還不妨接著問(wèn)，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道燈是亮還是不亮嗎？ 判斷下列說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò)： （1）有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。 （2）有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。 （3）既有一個(gè)直角，

8、又有兩條邊相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。 填空格 如下圖所示。在正方形空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加都得34。 速算 在1、2、3、4、5、6、7之間放幾個(gè)+號(hào)，使它們的和等于100，試試看。 1 2 3 4 5 6 7 =100 分組與組式 某公園里有三棵樹，它們的樹齡分別由1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成，而且其中一棵的樹齡正好是其他兩棵樹齡和的一半，你知道這三棵樹各是多少歲嗎？ 速算 計(jì)算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 區(qū)分圖形 下圖中的兩個(gè)圖形，有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？請(qǐng)你仔細(xì)觀察、分析。 數(shù)一數(shù) 數(shù)一數(shù)，下

9、圖中有幾個(gè)正方形、幾個(gè)等邊三角形、幾個(gè)圓？ 時(shí)間問(wèn)題 汽車每隔15分鐘開出一班，哥哥想乘9時(shí)10分的一班車，但到站時(shí)，已是9時(shí)20分，那么他要等（）分鐘才能乘上下一班車。 抽屜問(wèn)題 把16只雞分別裝進(jìn)5個(gè)籠子里，要使每個(gè)籠子里雞的只數(shù)都不相同，應(yīng)怎樣裝？請(qǐng)把每只籠子里的雞的只數(shù)分別填入下面五個(gè)方框中。 數(shù)一數(shù) 環(huán)形跑道上正在進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽。每位運(yùn)動(dòng)員前面有7個(gè)人在跑，每位運(yùn)動(dòng)員后面也有7個(gè)人在跑。跑道上一共有（）個(gè)運(yùn)動(dòng)員？ 趣味題 三個(gè)人吃3個(gè)饅頭，用3分鐘才吃完；照這樣計(jì)算，九個(gè)人吃9個(gè)饅，需要（）分鐘才吃完？ 分糖吃 林林、紅紅、芳芳三個(gè)小朋友買糖吃。林林買了7粒，紅紅買了8粒，芳芳沒(méi)有買。

10、三個(gè)小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元錢，其中給林林（）角，給紅紅（）。 填圖形 把1，2，3，5，7，8填入下面的圈圈中，使得每個(gè)三角形上的三個(gè)數(shù)相加的和相等，要怎么填呢？ 一年級(jí)奧數(shù)題答案 圖形的變化規(guī)律 解：仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來(lái)的：將最左邊的半個(gè)圖形，往右平移到中間圖形位置，然后再去掉兩個(gè)圖形的重合部分。按這個(gè)規(guī)律可知？處就填： 圖形的等份劃分 解：圖中共有18個(gè)正方形小格，若分成大小相等的兩部分時(shí)，每一部分應(yīng)包含有9個(gè)正方形小格。還可以看出，此圖中有一條斜線邊緣。經(jīng)嘗試可做出如虛線所示的劃分。 找數(shù)字規(guī)律 解：這一排數(shù)的規(guī)律應(yīng)該一個(gè)數(shù)隔一個(gè)數(shù)來(lái)看，

11、分成兩組依次為： 15、13、11、9、7、 11、13、15、17、 所以兩個(gè)空里面應(yīng)該填19、5 猜猜他幾歲？ 解：因?yàn)榘职直刃×链?0歲，所以爸爸今年有307=37（歲）。因此三年前爸爸的年齡 373=34（歲） 填數(shù)字計(jì)算 解：因?yàn)槊織l線上的三個(gè)里的數(shù)之和都等于15，所以要求第三個(gè)數(shù)，就必須用15減去已知的兩個(gè)數(shù)的和。 因此第一個(gè)中應(yīng)該填1581=6 第二個(gè)中應(yīng)該填1524=9 第三個(gè)中應(yīng)該填1537=5 找規(guī)律畫圖 解：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖中的圖形由五個(gè)一組循環(huán)的不停出現(xiàn)，因此在后面應(yīng)該繼續(xù)是這五個(gè)圖形交替出現(xiàn)，所以接下來(lái)的四個(gè)圖形為 數(shù)線段 分組與組式 解：把九個(gè)數(shù)字分成兩部分，組

12、成兩個(gè)數(shù)，要求相加之和由五個(gè)9組成，可見一個(gè)數(shù)應(yīng)是五位數(shù)，且9應(yīng)在最高位，另一個(gè)是四位數(shù)。把除9之外的其余八個(gè)數(shù)字分成四對(duì)，每對(duì)的和是9，它們應(yīng)是1和8，2和7，3和6，4和5。它們可以組成以下算式，如： 可見分組方法是多種多樣的。 奇與偶 解：見下表。為了回答上面這些問(wèn)題，我們從簡(jiǎn)單情況考慮起，并作出下表，便可一目了然。 仔細(xì)觀察，就可以找出規(guī)律： 拉奇數(shù)次，燈亮；拉偶數(shù)次，燈不亮。 對(duì)于大的數(shù)，比如說(shuō)拉100下，可知燈不亮。因?yàn)?00是個(gè)偶數(shù)。 判斷下列說(shuō)法的對(duì)與錯(cuò)： 解： 相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。 不同點(diǎn)：（1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（

13、2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。 填空格 解：因?yàn)橐竺啃械乃膫€(gè)數(shù)之和是34，而第三橫行已有的三個(gè)數(shù)之和為9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填圖中另一斜行，因這斜行中已有的三個(gè)數(shù)之和是13+10+7=30，所以，這斜行的空格，也就是圖的左下角的空格中應(yīng)填4。接著，用同樣的思考方法填出其余所有空格。 速算 解：對(duì)這類題目一是要大膽嘗試，邊想邊寫，千萬(wàn)不要只想不寫！二是可以先考慮與目標(biāo)值（此題是100）較接近的大數(shù)，再考慮用較小的數(shù)進(jìn)行調(diào)整、修正，使式子的得數(shù)逐漸接近目標(biāo)值，也就是使之轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的情況。 （1）對(duì)此題可考慮先在67前面放一個(gè)+號(hào)，這樣比100還小33，也就是說(shuō)，轉(zhuǎn)

14、化成了較簡(jiǎn)單的情況： 12345=33 再考慮在23前放個(gè)+號(hào)，它比33還小10，這樣問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為： 145=10 這就很容易看出來(lái)了：1+4+5=10 所以最后可以確定組成的算式是： 1+23+4+5+67=100 （2）此題還可以有另外的解法，邊看邊想可得出：34+56=90 剩下的三個(gè)數(shù)： 1+2+7=10 所以最后可以組成如下的算式： 1+2+34+56+7=100。 分組與組式 解：這道題的實(shí)質(zhì)就是：把1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)分成三組，每組兩個(gè)數(shù)，組成二位數(shù)，使其中的兩個(gè)二位數(shù)之和等于第三個(gè)二位數(shù)的2倍。順便說(shuō)一下，把生活中的趣味問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為純數(shù)學(xué)型的題目是一種重要的本領(lǐng)，同學(xué)們

15、要從小就注意增強(qiáng)這種能力，以便將來(lái)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工作中遇到的難題。 仔細(xì)觀察、大膽嘗試，將這六個(gè)數(shù)分組、組合，可得出的三個(gè)數(shù)是：12，34，56，因?yàn)?12+56=342 即這三棵樹的樹齡是12歲、34歲、56歲。這道題有幾種不同的答案，請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋找出另外的答案。 速算 解：對(duì)于這道題，當(dāng)然可以從左往右逐步相加： 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55 這種逐步相加的方法，好處是可以得到每一步的結(jié)果，但缺點(diǎn)是麻煩、容易出錯(cuò)；而且一步出錯(cuò)，以后步步都錯(cuò)。若是利用湊十法，就能克服這種缺點(diǎn)。

16、區(qū)分圖形 解： 相同點(diǎn)：都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接（套著）一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。 不同點(diǎn)：（1）的大小兩個(gè)圖形都是正方形，（2）的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。 數(shù)一數(shù) 答案： 時(shí)間問(wèn)題 解答：因?yàn)?時(shí)10分有一班車，所以后面一班車在9是25分的時(shí)候會(huì)到，因此還需要 2520=5（分鐘） 抽屜問(wèn)題 解答：從最小的數(shù)開始排列：1、2、3、4、5，和為15，還差一只。只有把最后一只放到第5個(gè)籠子里面才能保證每個(gè)籠子的數(shù)量都不一樣，因此分別為：1、2、3、4、6。 數(shù)一數(shù) 解答：因?yàn)槭黔h(huán)形跑道，所以場(chǎng)上的任何一個(gè)人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。那么場(chǎng)上一共有71=8個(gè)人。 趣味題 解答：由第