1、巖石力學(xué)與工程ROCK MECHANICS AND ENGINEERING巖石流變理論RHEOLOGICAL THEORY OF ROCK 10/12/202212.1流變理論主要內(nèi)容1 流變的概念2 蠕變的類型和特點3 描述流變性質(zhì)的三個基本元件4 組合模型及其性質(zhì)10/12/202222.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動10/12/202232.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動與時間無關(guān)，只從變形能否恢復(fù)的角度10/12/202242.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動與變形速率有關(guān)，與時間有關(guān)10/12/202252.

2、1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時間因素有關(guān)的性質(zhì)，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應(yīng)的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。10/12/202262.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時間因素有關(guān)的性質(zhì)，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應(yīng)的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。流變的種類：蠕變 松弛 彈性后效10/12/202272.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時間因素有關(guān)的性質(zhì)，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應(yīng)的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。流變的

3、種類：蠕變 松弛 彈性后效應(yīng)力不變，應(yīng)變隨時間增加而增長10/12/202282.1.1 流變的概念1940.051939.0110/12/20229阿爾卑斯山谷反傾巖層中蠕動 10/12/202210湖南五強溪板溪群輕度變質(zhì)砂巖、石英巖、板巖中的蠕動，深達(dá)4050m10/12/2022112.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時間因素有關(guān)的性質(zhì)，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應(yīng)的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。流變的種類：蠕變 松弛 彈性后效應(yīng)變不變，應(yīng)力隨時間增加而減小10/12/2022122.1.1 流變的概念三個概念：彈性變形 塑性變

4、形 粘性流動流變現(xiàn)象：材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與時間因素有關(guān)的性質(zhì)，稱 為流變性。材料變形過程中具有時間效應(yīng)的現(xiàn) 象，稱為流變現(xiàn)象。流變的種類：蠕變 松弛 彈性后效加載或卸載時，彈性應(yīng)變滯后于應(yīng)力的現(xiàn)象10/12/2022132.1.2 蠕變的類型和特點a.穩(wěn)定蠕變：低應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的蠕變，圖中sCb.不穩(wěn)定蠕變：較高應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的蠕變，圖中sA 、sB（1）蠕變的兩種類型10/12/2022142.1.2 蠕變的類型和特點第一階段(a-b) ，減速蠕變階段：應(yīng)變速率隨時間增加而減小。第二階段(b-c)，等速蠕變階段：應(yīng)變速率保持不變。第三階段(c-d)：加速蠕變階段：應(yīng)變速率隨時間增加而增加。（

5、2）典型蠕變?nèi)齻€階段10/12/2022152.1.3 描述流變性質(zhì)的三個基本元件(1)彈性元件 力學(xué)模型： 材料性質(zhì)：物體在荷載作用下，其變形完全符合虎克 (Hooke)定律。稱其為虎克體，是理想的 線性彈性體。 本構(gòu)方程：s=ke應(yīng)力應(yīng)變曲線（見右圖）：模型符號：H虎克體的性能：a.瞬變性 b.無彈性后效 c.無應(yīng)力松弛 d.無蠕變流動10/12/2022162.1.3 描述流變性質(zhì)的三個基本元件(2)塑性元件 材料性質(zhì)：物體受應(yīng)力達(dá)到屈服極限s0時便開始產(chǎn)生 塑性變形，即使應(yīng)力不再增加，變形仍不 斷增長，其變形符合庫侖摩擦定律，稱其 為庫侖(Coulomb)體。是理想的塑性體。 力學(xué)模型

6、： 本構(gòu)方程： =0 ，（當(dāng) ss0時） ， （當(dāng)ss0時）10/12/2022172.1.3 描述流變性質(zhì)的三個基本元件(2)塑性元件 應(yīng)力應(yīng)變曲線 模型符號：C 庫侖體的性能： 當(dāng)ss0時，=0 ，低應(yīng)力時無變形 當(dāng)ss0時，達(dá)到塑性極限時 有蠕變10/12/2022182.1.3 描述流變性質(zhì)的三個基本元件(3)粘性元件 材料性質(zhì)：物體在外力作用下，應(yīng)力與應(yīng)變速率成 正比，符合牛頓(Newton)流動定律。稱 其為牛頓流體，是理想的粘性體。 力學(xué)模型： 本構(gòu)方程： 應(yīng)力應(yīng)變速率曲線（見右圖） 模型符號：N10/12/2022192.1.3 描述流變性質(zhì)的三個基本元件(3)粘性元件 牛頓體

7、的性能： a.有蠕變 即有蠕變現(xiàn)象應(yīng)變-時間曲線10/12/2022202.1.3 描述流變性質(zhì)的三個基本元件(3)粘性元件 牛頓體的性能： b.無瞬變 c.無松弛 d.無彈性后效 10/12/2022212.1.3 描述流變性質(zhì)的三個基本元件(4)注意點（小結(jié)） a.塑性流動與粘性流動的區(qū)別 當(dāng)ss0時，才發(fā)生塑性流動，當(dāng)s0時，就可以發(fā)生粘性流動，不需要應(yīng)力超過某 一定值。 b.實際巖石的流變性是復(fù)雜的，是三種基本元件的不同 組合的性質(zhì)，不是單一元件的性質(zhì)。 c.用粘彈性體：研究應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時的流變性； 用粘彈塑性體：研究應(yīng)力大于屈服應(yīng)力時的流變性。10/12/2022222.1.4

8、組合模型及其性質(zhì)(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質(zhì) 串連即兩個或多個元件首尾依次相聯(lián)的模型。 并聯(lián)即兩個或多個元件首與首、尾與尾相聯(lián)的模型。 例如串連模型： 并聯(lián)模型：10/12/2022232.1.4 組合模型及其性質(zhì)(1)串聯(lián)和并聯(lián)的性質(zhì) 10/12/2022242.1.4 組合模型及其性質(zhì)（2）馬克斯威爾(Maxwell)體 本構(gòu)方程：由串聯(lián)性質(zhì)： =1=2 模型符號：M=H-N10/12/202225（2）馬克斯威爾(Maxwell)體對H體：對N體：本構(gòu)關(guān)系：10/12/202226（2）馬克斯威爾(Maxwell)體 蠕變方程當(dāng) t=0 時，突然施加代入本購方程：得積分初始條件 t=010/1

9、2/202227（2）馬克斯威爾(Maxwell)體 蠕變方程: 蠕變曲線 等速蠕變，且不穩(wěn)定10/12/202228（2）馬克斯威爾(Maxwell)體松弛方程當(dāng)t=0時，保持應(yīng)變不變初始條件：t=0, =0 (0為瞬時應(yīng)力)，得代入本構(gòu)方程得到一個一階可分離變量的微分方程積分代入上式整理得：則10/12/202229（2）馬克斯威爾(Maxwell)體松弛曲線10/12/202230瞬變應(yīng)變量（2）馬克斯威爾(Maxwell)體有瞬變性無彈性后效描述巖石的特點具有瞬變性有不穩(wěn)定的蠕變有松弛有殘余（永久）變形10/12/202231（3）開爾文（kelvin）體模型符號：K=H|N2.1.4 組合模型及其性質(zhì)10/12/202232（3）開爾文（kelvin）體由并聯(lián)性質(zhì)：=1=2 本構(gòu)方程：對N體：對H體：本構(gòu)方程10/12/202233（3）開爾文（kelvin）體 蠕變方程：得當(dāng) t=0 時，突然施加一階線性微分方程初始條件：當(dāng)t=0時代入本方程10/12/202234（3）開爾文（kelvin）體蠕變方程：蠕變曲線：10/12/202235（3）開爾文（kelvin）體初始條件 t=t1，=1卸載方程 有彈性后效：卸載時，也是如此，下面研究卸載方