1、“雞兔同籠”二元一次方程組應(yīng)用執(zhí)教：劉富軍（大方縣第四中學(xué)）貴州省網(wǎng)絡(luò)與校本研修示范校建設(shè)“雞兔同籠”執(zhí)教：劉富軍（大方縣第四中學(xué)）貴州省網(wǎng)絡(luò)與校本研1.根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題；2.讀懂古算題;根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題；學(xué)習(xí)目標(biāo) 孫子算經(jīng)是我國(guó)古代一部較為普及的算書,許多問(wèn)題淺顯有趣,其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó)。 孫子算經(jīng)是我國(guó)古代一部較為普及的算書,許多問(wèn)題淺顯有“雞兔同籠” 今有雞兔同籠, 上有三十五頭, 下有九十四足, 問(wèn)雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”

2、的意思是什么?“雞兔同籠”“上有三十五頭”的意思是什么?二元一次方程組雞頭+兔頭=35雞腳+兔腳=94x+y=352x+4y=94等量關(guān)系：xy352x4y94二元一次方程組雞頭+兔頭=35雞腳+兔腳=94x+y=35等解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得答：有雞23只，有兔12只。x+y=35 2x+4y=94 x=23y=12解這個(gè)方程組,得解：設(shè)有雞x只，有兔y只.由題意，得答：有雞23只，有兔12解:設(shè)有雞x只，則有兔(35x)只。由題意，得答：有雞23只，有兔12只。所以有兔（35-23）只，即有12只。一元一次方程解得:x=23解:設(shè)有雞x只，則有兔(35x)只。由題意，得答：有雞

3、23你覺得哪種方法好呢？為什么？古題今解你覺得哪種方法好呢？為什么？古題今解井井 若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩長(zhǎng)、井深各幾何？ (1)“將繩三折測(cè)之，繩多五尺”，什么意思？(2)“若將繩四折測(cè)之，繩多一尺”，又是什么意思？議一議古題今解以繩測(cè)井 若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺。繩題中有哪些等量關(guān)系?想一想 用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？題目大意題中有哪些等量關(guān)系?想一想 用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩解:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺,由題意,得答：繩長(zhǎng)48

4、尺，井深11尺。 等量關(guān)系：繩長(zhǎng)-井深=5繩長(zhǎng)-井深=1解得：x=48y=1114-y = 5- y =1X3X413解:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺,由題意,得答：繩長(zhǎng)48尺，井深11解:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺。由題意,得答：繩長(zhǎng)48尺，井深11尺。 類比總結(jié)：解得：x=48y=11-y = 5- y =1X3X4解：設(shè)有雞x只，有兔y只。由題意，得x+y=35 2x+4y=94 解得：x=23y=12答：有雞23只，有兔12只。你能總結(jié)出二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？解:設(shè)繩長(zhǎng)x尺,井深y尺。由題意,得答：繩長(zhǎng)48尺，井深11（1）審題；（2）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，找兩個(gè)等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程

5、，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗(yàn)并作答。列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：（1）審題；列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：智慧大沖關(guān)智慧大沖關(guān)我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，美國(guó)人均淡水資源是中國(guó)人均淡水資源占有量的5倍，中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13800m3，問(wèn)中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量分別為多少？ y=5x x+y=13800 第一關(guān)解：設(shè)中、美兩國(guó)人均占有量分別為x m3、y m3.則答:中、美兩國(guó)人均占有量分別為2300m3、11500m3。x=2300 y=11500解得我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，美國(guó)人均淡水法律小知識(shí):通過(guò)這題的數(shù)

6、據(jù)，在水資源嚴(yán)重缺乏的中國(guó)我們應(yīng)當(dāng)怎么做？請(qǐng)大家課后去學(xué)習(xí)中華人民共和國(guó)水法、中華人民共和國(guó)水污染防治法、中華人民共和國(guó)水土保持法、取水許可制度實(shí)施辦法、中華人民共和國(guó)水土保持法實(shí)施條例、城市地下水開發(fā)利用保護(hù)管理規(guī)定、城市供水條例、城市節(jié)約用水管理規(guī)定。法律小知識(shí):通過(guò)這題的數(shù)據(jù)，在水資源嚴(yán)重缺乏的中國(guó)我們應(yīng)當(dāng)怎 今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各直金幾何？第二關(guān) 今有牛五、羊二，直金十兩牛二、羊五，直金八兩。牛、羊各 5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”；2頭牛、5只羊共價(jià)值8兩“金”。問(wèn)每頭牛、每只羊各價(jià)值多少“金”？設(shè)每頭牛價(jià)值為x兩，每只羊價(jià)值y兩.題目大意 5頭牛、2只羊共價(jià)值10兩“金”；2頭牛、5只解:設(shè)每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”y兩,由題意,得5x+2y=102x+5y=8解:設(shè)每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”y兩,由題意,得5x 甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙。設(shè)甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為( )。B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x5x=5y+105x+10=5y4x=6y5y=5x+10(A)(B)(C)(D)第三關(guān) 甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些