1、2023年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_姓名_準(zhǔn)考證號(hào)_考生須知1.本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，總分值120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.在試著和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題此題共32分，每題4分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1、-2的倒數(shù)是A. B. C. -2 D. 22、2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗(yàn)“火星500”正式啟動(dòng)

2、，包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的“火星之旅.將12480用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A. B. C. D. A B C D E 3、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC，假設(shè)AD:AB=A B C D E A. 3 B. 4 C. 6 D. 84、假設(shè)菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，那么這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A. B. C. D. 6、將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為A. B. C. D. 7、10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃

3、球比賽，他們的身高單位：cm如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5甲隊(duì)177176175172175乙隊(duì)170175173174183設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為、，身高的方差依次為、，那么以下關(guān)系中完全正確的是A. =，B. =，D. ，AB，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按照閱讀材料中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上，假設(shè)P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前與邊相碰7次，那么AB：AD的值為_.五、解答題此題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分23、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，1.1試確定此反比例函數(shù)的解析式；2點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30

4、得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；3點(diǎn)P，也在此反比例函數(shù)的圖象上其中，過P點(diǎn)作軸的垂線，交軸于點(diǎn)M.假設(shè)線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得OQM的面積是，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求的值.24、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B2，在這條拋物線上.1求B點(diǎn)的坐標(biāo)；2點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過P點(diǎn)作軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；假設(shè)P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為

5、每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過Q點(diǎn)作軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)、N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng).假設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值.A B C 25、問題：ABC中，BAC=2ACB，點(diǎn)D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA.探究DBCA B C 請(qǐng)你完成以下探究過程：先將圖形特殊化，得出猜測(cè)，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明.1當(dāng)BAC=90時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全右圖.觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為_；當(dāng)推出DAC=15時(shí)，可進(jìn)一步推