1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，A=70，AB=4，AC= 6，將ABC沿圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）ABCD2有一組數(shù)據(jù)：2，2，2，4，6，7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A2B3C4D63如圖，在ABC中，D、E分別在AB、AC上，且DEBC

2、，ADDB，若SADE3，則S四邊形DBCE( )A12B15C24D274在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykxk與y（k0）的圖象大致是（）ABCD5如圖所示，矩形紙片中，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD6一元二次方程的正根的個(gè)數(shù)是( )ABCD不確定7拋物線(xiàn)y2x2經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)2（x+1）23，平移方法是（）A向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位8如果1是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（ ）AB2

3、CD19下列計(jì)算正確的是（ ）A；B；C；D10若點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，則的值（ ）A2021B2020C2019D201811如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD12給出四個(gè)實(shí)數(shù)，2，0，-1，其中負(fù)數(shù)是（ ）AB2C0D-1二、填空題（每題4分，共24分）13在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8（如圖），點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，把ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90得到，邊與邊AB相交于點(diǎn)E，如果AD=BE，那么AD長(zhǎng)為_(kāi)14計(jì)算的結(jié)果是_15兩同學(xué)玩扔紙團(tuán)游戲，在操場(chǎng)上固定了如下圖所示的矩形紙板，E為AD中點(diǎn)，且ABD60，每次紙團(tuán)均落在紙板上，則紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概

4、率是_.16若函數(shù)y（m+1）x2x+m（m+1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為_(kāi)17如圖，在ABC中，C90，ADC60，B30，若CD3cm，則BD_cm18x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心， ， ，求DE的長(zhǎng)20（8分）小明和小軍兩人一起做游戲，游戲規(guī)則如下：每人從1，2，8中任意選擇一個(gè)數(shù)字，然后兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被分為面積相等的四個(gè)扇形），兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰(shuí)事先選擇的數(shù)，誰(shuí)就獲勝；若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于他們各自選擇的數(shù)，就在做一次上述游戲，直至決出勝負(fù)

5、若小軍事先選擇的數(shù)是5，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他獲勝的概率21（8分）如圖，外接，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線(xiàn)上，（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若，求的半徑22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OAOB，ABx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得SAOP=SAOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由23（10分）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為32m的柵欄圍成（如圖所示）如果墻

6、長(zhǎng)16m，滿(mǎn)足條件的花園面積能達(dá)到120m2嗎？若能，求出此時(shí)BC的值；若不能，說(shuō)明理由24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為個(gè)單位長(zhǎng)度）.（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，請(qǐng)畫(huà)出；（2）請(qǐng)以點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出的位似三角形，使相似比為.25（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（2，1）直線(xiàn)l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（3）求ABC的面積2

7、6解方程：（x+3）（x6）1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且?jiàn)A角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；故選D2、B【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)排序得：2，2，2，4，6，7，處在第3、4位兩

8、個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（4+2）23，故選：B【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)的意義和求法，找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)需要將這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)3、C【分析】根據(jù)DEBC得到ADEABC，再結(jié)合相似比是AD：AB1：3，因而面積的比是1：9，則可求出SABC，問(wèn)題得解.【詳解】解：DEBC，ADEABC，AD：DB1：2，AD：AB1：3，SADE：SABC是1：9，SADE3，SABC3927，則S四邊形DBCESABCSADE27324.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)k的取值

9、范圍，分別討論k0和k0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)ykxk經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)的的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，沒(méi)有符合條件的選項(xiàng)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)5、B【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)列出方程，求解即可【詳解】設(shè)，則DE=（6-x）c

10、m，由題意，得，解得. 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)6、B【分析】解法一：根據(jù)一元二次方程的解法直接求解判斷正根的個(gè)數(shù)；解法二：先將一元二次方程化為一般式，再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可判斷正根的個(gè)數(shù)【詳解】解：解法一：化為一般式得，a=1，b=3，c=4，則，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即，所以一元二次方程的正根的個(gè)數(shù)是1；解法二：化為一般式得，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則、必為一正一負(fù)，所以一元二次方程的正根的個(gè)數(shù)是1；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了

11、一元二次方程的解法，熟練掌握解一元二次方程的步驟是解題的關(guān)鍵；如果只判斷正根或負(fù)根的個(gè)數(shù)，也可靈活運(yùn)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷7、A【分析】由拋物線(xiàn)y2x2得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），而平移后拋物線(xiàn)y2（x+1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化尋找平移方法【詳解】根據(jù)拋物線(xiàn)y2x2得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），而平移后拋物線(xiàn)y2（x+1）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），平移方法為：向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線(xiàn)的平移，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、A【分析】利用方程解的定義找到相等關(guān)系，將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式

12、列出方程組，解方程組即可求出方程的另一根【詳解】設(shè)方程的另一根為.又解得：故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題突破口是將1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組.9、B【解析】分析：分別根據(jù)次根式的加減運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可詳解：A.與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B. 點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法法則運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】將P點(diǎn)代入拋物線(xiàn)解析式得到等式，

13、對(duì)等式進(jìn)行適當(dāng)變形即可【詳解】解：將代入中得所以故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等式的性質(zhì)能根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決此題的關(guān)鍵11、D【解析】試題分析：觀(guān)察幾何體，可知該幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.12、D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)小于0 即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意 ：負(fù)數(shù)是-1，故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)，正確把握負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】在RtABC中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=AD=BE=x，則DE=2x-10，ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋

14、轉(zhuǎn)90得到ABC，A=A，ADE=C=90，BCA， , =10-x, , x= ,故答案為.14、【分析】先算開(kāi)方，再算乘法，最后算減法即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵15、【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對(duì)角線(xiàn)所分的四個(gè)三角形面積相等，再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得出SODESOAD，進(jìn)而求解即可【詳解】ABCD是矩形，SAOD=SAOB=SBOC=SCODS矩形紙板ABCD又E為AD中點(diǎn)，SODESOAD，SODES矩形紙板ABCD，紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之

15、比16、0或1【分析】根據(jù)題意把原點(diǎn)（0,0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可【詳解】函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，m（m+1）0，m0或m1，故答案為0或1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式17、1【分析】根據(jù)30直角三角形的比例關(guān)系求出AD,再根據(jù)外角定理證明DAB=B,即可得出BD=AD【詳解】B30，ADC10，BADADCB30，ADBD，C90，CAD30，BDAC2CD1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查30直角三角形的性質(zhì)、外交定理,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)并靈活運(yùn)用18、-5【解析】把代入方程得：，解得：，原方程為：，解此方程

16、得：，此方程的另一根為：.三、解答題（共78分）19、1【分析】已知ABC與DEF是位似圖形，且OA=AD，則位似比是OB：OE=1：2，從而可得DE【詳解】解：ABC與DEF是位似圖形，ABCDEF，OA=AD，位似比是OB：OE=1：2，AB=5，DE=1【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方20、【解析】試題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5情況數(shù)，即可確定小軍勝的概率試題解析：列表如下：所有等可能的情況有16種，其中兩指針?biāo)笖?shù)字的和為5的情況有4種，所以小軍獲勝的概率=考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法2

17、1、（1）見(jiàn)解析；（2），見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)AB是直徑證得CAD+ABD=90，根據(jù)半徑相等及證得ODB+BDC=90，即可得到結(jié)論；（2）利用證明ACDDCB，求出AC，即可得到答案.【詳解】（1）AB是直徑，ADB=90，CAD+ABD=90，OB=OD，ABD=ODB，ODB+BDC=90，即ODCD，是的切線(xiàn)；（2），C=C，ACDDCB，AC=4.5，的半徑=.【點(diǎn)睛】此題考查切線(xiàn)的判定定理，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，圓周角定理，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，1），在【分析】（1）將點(diǎn)A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表

18、達(dá)式；（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，3），計(jì)算求出SAOB=4=則SAOP=SAOB=設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；（3）先解OAB，得出ABO=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），即可求解【詳解】（1）點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，k=1=，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）A（，1），ABx軸于點(diǎn)C，OC=，AC=1，由射影定理得=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=，SAOP=SAOB=設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），|m|1=，|m|=，P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，m=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：OAOB，O

19、A=2，OB=，AB=4，sinABO=，ABO=30，將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得到BDE，BOABDE，OBD=60，BO=BD=，OA=DE=2，BOA=BDE=90，ABD=30+60=90，而B(niǎo)DOC=，BCDE=1，E（，1），（1）=，點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)23、花園的面積能達(dá)到20m2，此時(shí)BC的值為2m【分析】設(shè)AB=xm，則BC=(322x)m，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合花園面積為20m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，結(jié)合墻的長(zhǎng)度可確定x的值，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)

20、度【詳解】設(shè)AB=xm，則BC=(322x)m，依題意，得：x(322x)=20，整理，得：x216x+60=0，解得：x1=6，x2=1322x16，x8，x=1，322x=2答：花園的面積能達(dá)到20m2，此時(shí)BC的值為2m【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，將點(diǎn)A、B圍繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1、B1，連接O、A1、B1即可；（2）連接OA并延長(zhǎng)到A2，使OA2=2OA，連接OB并延長(zhǎng)到B2，使OB2=2OB，然后順次連接O、A2、B2即可；【詳解】解：（1）如圖，OA1B1即為所求作三角形；（2）如圖，OA2B2即為所求作三角形；【點(diǎn)睛】本題考查了利用位似變換作圖，坐標(biāo)位置的確定，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)是解題的關(guān)鍵25、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的