1、福建省廈門市金尚中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)押題卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1直線y=3x+1不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD3若，則括號內(nèi)的數(shù)是ABC2D84下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識說法正確的是（）A武大靖在2018年平昌冬

2、奧會短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件B檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查D甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)5如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） ABCD6定義：一個(gè)自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱之為“下滑數(shù)”(如：32，641，8531等)現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個(gè)，恰好是“下滑數(shù)”的概率為( )ABCD7四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD8如圖所示，如果將一副三角

3、板按如圖方式疊放，那么 1 等于( )ABCD9如圖，在ABC中，過點(diǎn)B作PBBC于B，交AC于P，過點(diǎn)C作CQAB，交AB延長線于Q，則ABC的高是（ ）A線段PBB線段BCC線段CQD線段AQ10如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（）A20 B16 C12 D8二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，可燃冰的質(zhì)量僅為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是_12如圖，在ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)若SAPQ1，則S四邊形PBCQ_13在線段 AB 上，點(diǎn) C 把線段 AB

4、 分成兩條線段 AC 和 BC，如果，那么點(diǎn) C 叫做線段AB 的黃金分割點(diǎn)若點(diǎn) P 是線段 MN 的黃金分割點(diǎn)，當(dāng) MN=1 時(shí)，PM 的長是_14如圖，在ABC中，ABAC，AHBC，垂足為點(diǎn)H，如果AHBC，那么sinBAC的值是_15如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如果將拋物線平移，使平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么所得新拋物線的表達(dá)式是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分） 閱讀我們定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“中邊三角形”，把這條邊和其邊上的中線稱為“對應(yīng)邊”理解如圖1，RtABC是“中邊三角

5、形”，C=90，AC和BD是“對應(yīng)邊”，求tanA的值；探究如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，ABC=2，點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以相同速度分別沿折線ABBC和ADDC向終點(diǎn)C運(yùn)動，記點(diǎn)P經(jīng)過的路程為s當(dāng)=45時(shí)，若APQ是“中邊三角形”，試求的值18（8分）閱讀下面材料：已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)小操作步驟作法由操作步驟推斷（僅選取部分結(jié)論）第一步在第一個(gè)正方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1，再作EFAC于點(diǎn)E，EF與邊BC交于點(diǎn)F，記CE=a2（i）EAFBAF（判

6、定依據(jù)是）；（ii）CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2為：第二步以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG；第三步在第二個(gè)正方形的對角線CF上截取FH=a2，再作IHCF于點(diǎn)H，IH與邊CE交于點(diǎn)I，記CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3為：第四步以CH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ這個(gè)過程可以不斷進(jìn)行下去若第n個(gè)正方形的邊長為an，用只含a1的式子表示an為請解決以下問題：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個(gè)正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）19（8分）給定關(guān)于x的二次函數(shù)ykx24kx+3（k0），當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)

7、公共點(diǎn)時(shí)，求k的值；當(dāng)該二次函數(shù)與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為A、B，已知AB2，求k的值；由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：與y軸的交點(diǎn)不變；對稱軸不變；一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)；請判斷以上結(jié)論是否正確，并說明理由20（8分）從2017年1月1日起，我國駕駛證考試正式實(shí)施新的駕考培訓(xùn)模式，新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時(shí)為40學(xué)時(shí)，駕校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分不同時(shí)段，普通時(shí)段a元/學(xué)時(shí)，高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段都為b元/學(xué)時(shí)（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn)，下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表（培訓(xùn)學(xué)時(shí)均為40），請你根據(jù)提供的信息，計(jì)

8、算出a，b的值學(xué)員培訓(xùn)時(shí)段培訓(xùn)學(xué)時(shí)培訓(xùn)總費(fèi)用小明普通時(shí)段206000元高峰時(shí)段5節(jié)假日時(shí)段15小華普通時(shí)段305400元高峰時(shí)段2節(jié)假日時(shí)段8（2）小陳報(bào)名參加了C2駕駛證的培訓(xùn)，并且計(jì)劃學(xué)夠全部基本學(xué)時(shí)，但為了不耽誤工作，普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會超過其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的，若小陳普通時(shí)段培訓(xùn)了x學(xué)時(shí)，培訓(xùn)總費(fèi)用為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；小陳如何選擇培訓(xùn)時(shí)段，才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低？21（8分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DEAC，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DA求證：EF為半圓O的切線；若DADF6，求陰影區(qū)域的面積（結(jié)果保留根號

9、和）22（10分）如圖，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C求雙曲線的解析式；點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)23（12分）綜合與探究如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸分別交于點(diǎn)A（2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直線BD與拋物線y=ax2+bx+3在第三象限交于點(diǎn)E（4，y）點(diǎn)F是拋物線y=ax2+bx+3上的一點(diǎn)，且點(diǎn)F在直線BE上方，將點(diǎn)F沿平行于x軸的直線向右平移m個(gè)單位長度后恰好落在直線BE上的點(diǎn)G處（1）求拋物線y=ax2+bx+3的表達(dá)式，并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為x（4

10、x4），解決下列問題：當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，求平移距離m的值；用含x的式子表示平移距離m，并求m的最大值；（3）如圖2，過點(diǎn)F作x軸的垂線FP，交直線BE于點(diǎn)P，垂足為F，連接FD是否存在點(diǎn)F，使FDP與FDG的面積比為1：2？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由24我省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“陽光體育”寫入課表，為了響應(yīng)這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？本次抽樣調(diào)查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調(diào)

11、查人數(shù)的百分比是多少？若該校九年級共有400名學(xué)生，圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】利用兩點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案【題目詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直線與x軸交于點(diǎn)（-，0），與y軸交于點(diǎn)（0，1），其函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)圖象不過第四象限，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵2、D【答案解析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較法則判斷即可【

12、題目詳解】01，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵3、C【答案解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案【題目詳解】解：，故選：C【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)4、B【答案解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷A，根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷B；根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷C；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D【題目詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項(xiàng)目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機(jī)事件，故A說法不正確；B、燈泡

13、的調(diào)查具有破壞性，只能適合抽樣調(diào)查，故檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；C、了解北京市人均月收入的大致情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C說法錯(cuò)誤；D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的波動比乙組數(shù)據(jù)的波動小，不能說明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故D說法錯(cuò)誤；故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件方差越小波動越小5、D【答案解析】求出A

14、B的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在ABP中，|AP-BP|AB，延長AB交x軸于P，當(dāng)P在P點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【題目詳解】把，代入反比例函數(shù) ，得：，在中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，延長交軸于，當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，即此時(shí)線段與線段之差達(dá)到最大，設(shè)直線的解析式是，把，的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線的解析式是，當(dāng)時(shí)，即，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一

15、定的難度6、A【答案解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)：根據(jù)題意得知這樣的兩位數(shù)共有90個(gè)；符合條件的情況數(shù)目：從總數(shù)中找出符合條件的數(shù)共有45個(gè)；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：兩位數(shù)共有90個(gè)，下滑數(shù)有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45個(gè)，概率為故選A點(diǎn)睛：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

16、A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7、C【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進(jìn)行判斷即可得出答案【題目詳解】1和1；11=1，故此選項(xiàng)正確；-1和1；-11=-1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；0和0；00=0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；和1，-（-1）=1，故此選項(xiàng)正確；互為倒數(shù)的是：，故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)8、B【答案解析】解：如圖，2=9045=45，由三角形的外角性質(zhì)得，1=2+60=45+60=105故選B 點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】根據(jù)三角形高線

17、的定義即可解題.【題目詳解】解：當(dāng)AB為ABC的底時(shí)，過點(diǎn)C向AB所在直線作垂線段即為高,故CQ是ABC的高,故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的定義,屬于簡單題,熟悉高線的作法是解題關(guān)鍵.10、B【答案解析】首先證明：OE=12【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AE=EB，OE=12AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四邊形ABCD的周長=28=16，故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、9.2101【

18、答案解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.【題目詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2101.故答案為: 9.2101.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.12、1【答案解析】根據(jù)三角形的中位線定理得到PQBC，得到相似比為，再根據(jù)相似三角形面積之比等于相似比的平方，可得到結(jié)果.【題目詳解】解：P，Q分別為AB，AC的中點(diǎn)，PQBC，PQBC，APQABC， （）2，SAPQ1，SABC4，S四邊形PBCQSABCSAPQ1，故答案為1【

19、答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型13、【答案解析】設(shè)PM=x，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計(jì)算即可【題目詳解】設(shè)PM=x，則PN=1-x，由得，化簡得：x2+x-1=0，解得：x1，x2（負(fù)值舍去），所以PM的長為【答案點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割14、 【答案解析】過點(diǎn)B作BDAC于D，設(shè)AH=BC=2x，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BH=CH=BC=x，利用勾股定理列式表示出AC，再根據(jù)三角形的

20、面積列方程求出BD，然后根據(jù)銳角的正弦=對邊：斜邊求解即可【題目詳解】如圖，過點(diǎn)B作BDAC于D，設(shè)AH=BC=2x，AB=AC，AHBC，BH=CH=BC=x，根據(jù)勾股定理得，AC=x，SABC=BCAH=ACBD，即2x2x=xBD，解得BC=x，所以，sinBAC=故答案為15、（2，2） 【答案解析】分析：首先解直角三角形得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比是k，上一點(diǎn)的坐標(biāo)是 則在中，它的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或，進(jìn)而求出即可詳解：與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形， ，若點(diǎn)的坐標(biāo)是， 過點(diǎn)作交于點(diǎn)E. 點(diǎn)的坐標(biāo)為：與的相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)為：即點(diǎn)的坐

21、標(biāo)為：故答案為：點(diǎn)睛：考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、.【答案解析】平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式【題目詳解】原拋物線解析式為y=1x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），平移后的拋物線的表達(dá)式為：y=1（x1）1+1故答案為：y=1（x1）1+1【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關(guān)系關(guān)鍵是明確拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，能用頂點(diǎn)式表示平移后的拋物線解析式三、解答題（共8題，共72分）17、tanA=；綜上所述，當(dāng)=45時(shí)，若APQ是“中邊三角形”，的值為或

22、【答案解析】(1)由AC和BD是“對應(yīng)邊”，可得AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，可得BC=x，可得tanA=(2) 當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，連接AC，交PQ于點(diǎn)E，延長AB交QP的延長線于點(diǎn)F，可得AC是QP的垂直平分線.可求得AEFCEP，=，分兩種情況：當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時(shí)，=，=；當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時(shí)，即AP=QM時(shí)，QM=AQ，（3）作QNAP于N，可得tanAPQ=，tanAPE=，=，【題目詳解】解：理解AC和BD是“對應(yīng)邊”，AC=BD，設(shè)AC=2x，則CD=x，BD=2x，C=90，BC=x，tanA=；探究若=45，當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)

23、，APQ是等腰直角三角形，不可能是“中邊三角形”，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，連接AC，交PQ于點(diǎn)E，延長AB交QP的延長線于點(diǎn)F，PC=QC，ACB=ACD，AC是QP的垂直平分線，AP=AQ，CAB=ACP，AEF=CEP，AEFCEP，=，PE=CE，=，分兩種情況：當(dāng)?shù)走匬Q與它的中線AE相等，即AE=PQ時(shí)，=，=；當(dāng)腰AP與它的中線QM相等時(shí)，即AP=QM時(shí)，QM=AQ，如圖3，作QNAP于N，MN=AN=PM=QM，QN=MN，ntanAPQ=，taAPE=，=，綜上所述，當(dāng)=45時(shí)，若APQ是“中邊三角形”，的值為或【答案點(diǎn)睛】本題是一道相 似形綜合運(yùn)用的測試卷, 考查了相 似三

24、角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用, 勾股定理的運(yùn)用, 等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用, 等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用, 銳角三角形函數(shù)值的運(yùn)用, 解答時(shí)靈活運(yùn)用三角函數(shù)值建立方程求解是解答的關(guān)鍵.18、（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（1）a1；(1)2a1；(1)n1a1；（2）見解析.【答案解析】（1）由題意可知在RtEAF和RtBAF中，AE=AB，AF=AF，所以RtEAFRtBAF；由題意得AB=AE=a1，AC=a1，則CE=a2=a1a1=（1）a1；同上可知CF=CE=（1）a1，F(xiàn)H=EF=a2，則CH=a3=CFFH=(1)2a1；同理可得an=(1)n1a1；（2）根據(jù)題意

25、畫圖即可.【題目詳解】解：（1）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；理由是：如圖1，在RtEAF和RtBAF中，RtEAFRtBAF（HL）；四邊形ABCD是正方形，AB=BC=a1，ABC=90，AC=a1，AE=AB=a1，CE=a2=a1a1=（1）a1；四邊形CEFG是正方形，CEF是等腰直角三角形，CF=CE=（1）a1，F(xiàn)H=EF=a2，CH=a3=CFFH=（1）a1（1）a1=(1)2a1；同理可得：an=(1)n1a1；故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（1）a1；(1)2a1；(1)n1a1；（2）所畫正方形CHIJ見右圖.19、（1）（2）1（

26、3）【答案解析】（1）由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可知=0；（2）由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且AB=2，可知A、B坐標(biāo)，代入解析式，可得k值；（3）通過解析式求出對稱軸，與y軸交點(diǎn)，并根據(jù)系數(shù)的關(guān)系得出判斷【題目詳解】（1）二次函數(shù)ykx24kx+3與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，關(guān)于x的方程kx24kx+30有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（4k）243k16k212k0，解得：k10，k2，k0，k；（2）AB2，拋物線對稱軸為x2，A、B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），將（1，0）代入解析式，可得k1，（3）當(dāng)x0時(shí)，y3，二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），正確；拋物線的對稱軸為x2，拋物線的對稱軸不變，正

27、確；二次函數(shù)ykx24kx+3k（x24x）+3，將其看成y關(guān)于k的一次函數(shù)，令k的系數(shù)為0，即x24x0，解得：x10，x24，拋物線一定經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)（0，3）和（4，3），正確綜上可知：正確的結(jié)論有【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，與x、y軸的交點(diǎn)問題，對稱軸問題，以及系數(shù)與圖象的關(guān)系問題，是一道很好的綜合問題20、（1）120，180；（2）y=-60 x+7200，0 x；x=時(shí)，y有最小值，此時(shí)y最小=-60+7200=6400（元）【答案解析】（1）根據(jù)小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可求解； （2）根據(jù)培訓(xùn)總費(fèi)用=普通時(shí)段培訓(xùn)費(fèi)用+高峰時(shí)段和節(jié)假

28、日時(shí)段培訓(xùn)費(fèi)用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而確定自變量x的取值范圍； 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍即可求解【題目詳解】（1）由題意，得，解得，故a，b的值分別是120，180；（2）由題意，得y=120 x+180（40-x），化簡得y=-60 x+7200，普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會超過其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的，x（40-x），解得x，又x0，0 x；y=-60 x+7200，k=-600，y隨x的增大而減小，x取最大值時(shí)，y有最小值，0 x；x=時(shí)，y有最小值，此時(shí)y最小=-60+7200=6400（元）【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意得出數(shù)量關(guān)系是

29、解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析 （2）6【答案解析】（1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACDSCOD，再利用S陰影SAEDS扇形COD，求出答案【題目詳解】（1）證明：連接OD，D為弧BC的中點(diǎn)，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，DEAC，E90，CAD+EDA90，即ADO+EDA90，ODEF，EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，DADF，BADF，BADFCAD，又BAD+CAD+F90，F(xiàn)30，BAC60，OCOA，AOC為等邊三角形，AOC60，COB120，ODEF，F(xiàn)30，DOF60，在Rt

30、ODF中，DF6，ODDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，由CODO，COD是等邊三角形，OCD60，DCOAOC60，CDAB，故SACDSCOD，S陰影SAEDS扇形COD【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的判定，圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形及扇形面積求法等知識，得出SACDSCOD是解題關(guān)鍵22、（1）（2）(-6,0)或(-2,0).【答案解析】分析：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式可求得m的值，則可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式； （2

31、）設(shè)P（t，0），則可表示出PC的長，進(jìn)一步表示出ACP的面積，可得到關(guān)于t的方程，則可求得P點(diǎn)坐標(biāo)詳解：（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x+2，可得：3=m+2，解得：m=2，A（2，3）A點(diǎn)也在雙曲線上，k=23=6，雙曲線解析式為y=； （2）在y=x+2中，令y=0可求得：x=4，C（4，0）點(diǎn)P在x軸上，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，0），CP=|t+4|，且A（2，3），SACP=3|t+4|ACP的面積為3，3|t+4|=3，解得：t=6或t=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）或（2，0）點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)，掌握函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每個(gè)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵23、（3）（4，6）；（3）-3

32、；4；（2）F的坐標(biāo)為（3，0）或（3，）【答案解析】（3）先將A（3，0），B（4，0），代入y=ax3+bx+2求出a，b的值即可求出拋物線的表達(dá)式，再將E點(diǎn)坐標(biāo)代入表達(dá)式求出y的值即可；（3）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b，將B（4，0），E（4，6）代入求出k，b的值，再將x=0代入表達(dá)式求出D點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，可得G點(diǎn)坐標(biāo)，GFx軸，故可得F的縱坐標(biāo)， 再將y=2代入拋物線的解析式求解可得點(diǎn)F的坐標(biāo)，再根據(jù)m=FG即可得m的值；設(shè)點(diǎn)F與點(diǎn)G的坐標(biāo)，根據(jù)m=FG列出方程化簡可得出m的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得m的取值范圍；（2）分別分析當(dāng)點(diǎn)F在x軸的左側(cè)時(shí)與右側(cè)時(shí)的兩種情況，根據(jù)FDP與FDG的面積比為3：3，故PD：DG=3：3已知FPHD，則FH：HG=3：3再分別設(shè)出F,G點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)系列出等式化簡求解即可得F的坐標(biāo).【題目詳解】解：（3）將A（3，