1、第6課時二次函數的概念和特殊二次函數（一）課時目標1. 理解二次函數的概念2. 會畫二次函數的圖像3. 能判斷一個函數的開口方向、對稱軸、頂點和y隨x的變化趨勢。4. 能寫出一個圖像平移后的圖像表達式5. 能根據特殊點求二次函數解析式6. 能判斷自變量不同時，函數值的大小。知識精要二次函數概念: 解析式形如的函數叫做二次函數，其圖像是拋物線，定義域是一切實數。二、特殊二次函數1、形如（）的二次函數的圖像特征（1）二次函數的圖像形如物體拋射時所經過的路線，我們把它叫做拋物線。（2）這條拋物線關于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸，即直線=0。（3）對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點，頂點是原點。

2、注意：頂點不是與y軸的交點(頂點縱坐標不是截距)。（4）拋物線的開口方向（由所取值的符號決定）：當時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點；當時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。2、形如（）的二次函數的圖像特征： （1）對稱軸是y軸，即直線=0。（2）頂點坐標是（0，）。（3）拋物線的開口方向（由所取值的符號決定）：當時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點；當時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點。（4）函數（）的圖像函數（）的圖像熱身練習函數的定義域是_.2、函數（）的函數值恒大于或等于零的條件是_3、關于拋物和（），給出下列說法，其中正確的說法有（ ）（1）兩條拋

3、物線關于x軸對稱； （2）兩條拋物線關于原點對稱（3）兩條拋物線各自關于y軸對稱； （4）兩條拋物線有公共的頂點A1個 B2個 C3個 D4個4、關于二次函數y=ax2+b，命題正確的是（ ）A、若a0,則y隨x增大而增大B、x0時y隨x增大而增大。C、若x0時，y隨x增大而增大 D、若a0則y有最小值。5、與拋物線頂點相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對應的函數是（ ）A. B. C. D.6、二次函數中，二次項的系數是_，一次項的系數是_，常數項_.7、若P在拋物線上，且P點的縱坐標是17，則P的坐標是_.8、二次函數，當時，對應的大小是_。(用,2時，PA交CD于E。（1）用含t

4、的代數式分別表示CE和QE的長；（2）求的面積S與t的函數關系式;（3）當QE恰好平分的面積時，求.鞏固練習1、函數（）的圖象是_，它的對稱軸是_，它的頂點坐標是_當時，開口向_，具有性質：當時，函數值y隨的增大而_，當時，函數值y隨的增大而_，當時，函數取最_值為_當時，開口向_，具有性質：當時，函數值y隨的增大而_，當時，函數值y隨的增大而_，當時，函數值取最_值為_2、若拋物線開口向下，則m=_ .3、對于的圖象下列敘述正確的是（ ）A. 的值越大，開口越大 B. 的值越小，開口越小C. 的絕對值越小，開口越大 D. 的絕對值越小，開口越小4、如圖，當時，函數與函數的圖象大致是（ ）5、

5、已知與成正比例，且當時，則當時，_；當時，_6、若點P（3，m）是拋物線y=-x2上的點，則m=_，點P關于x軸的對稱點P1的坐標是_，點P關于y軸對稱點P2的坐標是_，點P關于原點對稱點P3的坐標是_其中點P1、P2、P3在拋物線y=-x2上的點是_7、直線y=-3x+1與二次函數y=4x2的圖象的交點坐標是_8、如果拋物線和直線都經過點P（2，6），則a=_，b=_直線不經過第_象限，拋物線不經過第_象限9、拋物線y=3x2+1的對稱軸是_，頂點坐標為_，它是由拋物線y=3x2向_平移_個單位得到的10、把拋物線y=2x2向上平移1個單位，得到拋物線_，把拋物線y=-2x2向下平移3 個單

6、位，得到拋物線_自我測試1、下列關于拋物線和的關系的說法錯誤的是( )A.它們有共同的頂點和對稱軸B.它們的形狀相同，開口方向相反C.點A(-2,4)在拋物線上也在上D.它們都關于y軸對稱2、若函數的函數值為5，則自變量x的值應為( )A.1B.-1C.D.3、下列函數關系式中，二次函數的個數有( )(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7)A.3B.4C.5D.6 4、若對任意實數x，二次函數的值總是非負數，則a的取值范圍是( )A.B. C. D. 5、在同一坐標系中，作出函數和的圖像，只可能是（ ）6、在同一坐標系中，作+2、-1、的圖像，則它們（ ）A都是關于軸對稱 B頂點都在原點 C都是拋物線開口向上 D以上都不對7、拋物線與y軸的交點坐標是_，與x軸的交點是_.8、拋物線的圖像經過(4，-5)，