1、第28章 博弈論及其應(yīng)用第28章 博弈論及其應(yīng)用第28章 博弈論及其應(yīng)用教學(xué)目的：掌握基本的博弈理論和“納什均衡”的概念及求解方法。主要內(nèi)容：1、博弈論的含義及博弈的分類 2、博弈的均衡 第28章 博弈論及其應(yīng)用教學(xué)目的：掌握基本的博弈理論和“納什第28章 博弈論及其應(yīng)用1、博弈論的含義、博弈的分類和博弈的描述（1）什么是“博弈論”？“博弈論”是研究決策主體之間的“策略性互動(dòng)”及其均衡的一門學(xué)問。 （2）博弈的分類（3）博弈的描述第28章 博弈論及其應(yīng)用1、博弈論的含義、博弈的分類和博弈的第28章 博弈論及其應(yīng)用博弈的分類 行動(dòng)順序信 息靜 態(tài)動(dòng) 態(tài) 完全信息完全信息靜態(tài)博弈完全信息動(dòng)態(tài)博弈不

2、完全信息不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第28章 博弈論及其應(yīng)用博弈的分類 行動(dòng)順序完第28章 博弈論及其應(yīng)用博弈的描述博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述：收益矩陣博弈的擴(kuò)展式表述：博弈樹第28章 博弈論及其應(yīng)用博弈的描述第28章 博弈論及其應(yīng)用舉例囚徒困境 收益矩陣 參與人B坦白抵賴參與人A坦白3，30，6抵賴6，01，1第28章 博弈論及其應(yīng)用舉例囚徒困境坦白抵賴坦白3，30第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者選擇不進(jìn)入進(jìn)入在位者選擇1，90，0斗爭不斗爭2，1第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者不進(jìn)入進(jìn)入在位者1，9第28章 博弈論及其應(yīng)用2、博弈的均衡（1）納什均衡（2）子博弈精煉納什均衡（3）

3、貝葉斯納什均衡（4）精煉貝葉斯納什均衡第28章 博弈論及其應(yīng)用2、博弈的均衡第28章 博弈論及其應(yīng)用納什均衡含義：指這樣一組策略，給定B的選擇，A的選擇是最優(yōu)的，并且給定A的選擇，B的選擇也是最優(yōu)的。第28章 博弈論及其應(yīng)用納什均衡第28章 博弈論及其應(yīng)用囚徒困境中的納什均衡囚徒困境 收益矩陣 參與人B坦白抵賴參與人A坦白3，30，6抵賴6，01，1第28章 博弈論及其應(yīng)用囚徒困境中的納什均衡囚徒困境坦白抵賴第28章 博弈論及其應(yīng)用 收益矩陣 參與人B左右參與人A上2，10，0下0，01，2第28章 博弈論及其應(yīng)用 第28章 博弈論及其應(yīng)用最優(yōu)反應(yīng)決策者A的“最優(yōu)反應(yīng)”表示對于給定的決策者B的

4、策略，決策者A的最優(yōu)策略；納什均衡是一組“相互一致”的最優(yōu)反應(yīng)策略。第28章 博弈論及其應(yīng)用最優(yōu)反應(yīng)第28章 博弈論及其應(yīng)用古諾模型第28章 博弈論及其應(yīng)用古諾模型第28章 博弈論及其應(yīng)用古諾模型的一個(gè)特例：線性需求和零邊際成本第28章 博弈論及其應(yīng)用古諾模型的一個(gè)特例：線性需求和零邊際第28章 博弈論及其應(yīng)用古諾模型的擴(kuò)展：多個(gè)廠商第28章 博弈論及其應(yīng)用古諾模型的擴(kuò)展：多個(gè)廠商第28章 博弈論及其應(yīng)用伯特蘭模型假設(shè)：每個(gè)廠商選擇各自的價(jià)格，生產(chǎn)同樣的商品，而且有相同的不變邊際成本。首先，廠商制定的價(jià)格不會(huì)低于邊際成本；其次，只要廠商i的價(jià)格比廠商j的價(jià)格低“一點(diǎn)點(diǎn)”，廠商i就可以贏得整個(gè)市

5、場；最終的“納什均衡”為：每個(gè)廠商都制定一個(gè)等于邊際成本的價(jià)格。所以，伯特蘭模型中的資源配置與完全競爭市場的資源配置相同。第28章 博弈論及其應(yīng)用伯特蘭模型假設(shè)：每個(gè)廠商選擇各自的價(jià)第28章 博弈論及其應(yīng)用有關(guān)“納什均衡” 的討論：一個(gè)博弈是否總能找到其“納什均衡”？一個(gè)博弈可能存在不止一個(gè)“納什均衡”“納什均衡”可能并不是“帕累托有效率”的第28章 博弈論及其應(yīng)用有關(guān)“納什均衡” 的討論：第28章 博弈論及其應(yīng)用一個(gè)博弈是否總能找到其“納什均衡”？考慮到“混合策略”后，一個(gè)博弈總是存在“納什均衡”。而且，一個(gè)博弈可能還存在不止一個(gè)“納什均衡”第28章 博弈論及其應(yīng)用一個(gè)博弈是否總能找到其“納

6、什均衡”？第28章 博弈論及其應(yīng)用 收益矩陣 參與人B左右參與人A上0，00，1下1，01，3此時(shí)，雖然不存在“純策略納什均衡”，但存在“混合策略納什均衡”這一博弈的“混合策略納什均衡”為：參與人A以3/4的概率選擇策略“上”，以1/4的概率選擇“下”；參與人B以1/2的概率選擇策略“左”，以1/2的概率選擇“右”。第28章 博弈論及其應(yīng)用 第28章 博弈論及其應(yīng)用參與人A的“最優(yōu)反應(yīng)”qr1/21/2第28章 博弈論及其應(yīng)用參與人A的“最優(yōu)反應(yīng)”qr1/21/第28章 博弈論及其應(yīng)用參與人B的“最優(yōu)反應(yīng)”qr3/43/4第28章 博弈論及其應(yīng)用參與人B的“最優(yōu)反應(yīng)”qr3/43/第28章 博

7、弈論及其應(yīng)用參與人B的“最優(yōu)反應(yīng)”qr3/43/4納什均衡1/21/2第28章 博弈論及其應(yīng)用參與人B的“最優(yōu)反應(yīng)”qr3/43/第28章 博弈論及其應(yīng)用 收益矩陣 參與人B左右參與人A上2，10，0下0，01，2一個(gè)博弈可能存在不止一個(gè)“納什均衡”第28章 博弈論及其應(yīng)用 第28章 博弈論及其應(yīng)用 性別戰(zhàn) 女看動(dòng)作片看愛情片男看動(dòng)作片2，10，0看愛情片0，01，2第28章 博弈論及其應(yīng)用 第28章 博弈論及其應(yīng)用男性參與人的“最優(yōu)反應(yīng)”qr1/31/3第28章 博弈論及其應(yīng)用男性參與人的“最優(yōu)反應(yīng)”qr1/31第28章 博弈論及其應(yīng)用女性參與人的“最優(yōu)反應(yīng)”qr2/32/3第28章 博弈論

8、及其應(yīng)用女性參與人的“最優(yōu)反應(yīng)”qr2/32第28章 博弈論及其應(yīng)用納什均衡qr納什均衡此博弈有3個(gè)“納什均衡”：2個(gè)“純策略納什均衡”，1個(gè)“混合策略納什均衡”2/32/31/31/3第28章 博弈論及其應(yīng)用納什均衡qr納什均衡此博弈有3個(gè)2/第28章 博弈論及其應(yīng)用實(shí)際上，“純策略納什均衡”是一種特殊“混合策略納什均衡”。第28章 博弈論及其應(yīng)用實(shí)際上，“純策略納什均衡”是一種特殊第28章 博弈論及其應(yīng)用上述三個(gè)納什均衡中，“聚點(diǎn)均衡”是最可能出現(xiàn)的情況。第28章 博弈論及其應(yīng)用上述三個(gè)納什均衡中，“聚點(diǎn)均衡”是最第28章 博弈論及其應(yīng)用不是“帕累托有效率”的納什均衡囚徒困境 收益矩陣 參

9、與人B坦白抵賴參與人A坦白3，30，6抵賴6，01，1相對于（抵賴、抵賴）來說，納什均衡（坦白，坦白）是“帕累托低效率”的。第28章 博弈論及其應(yīng)用不是“帕累托有效率”的納什均衡囚徒困第28章 博弈論及其應(yīng)用走出“囚徒困境”的途徑提高“不合作”的成本締結(jié)合約無限重復(fù)博弈第28章 博弈論及其應(yīng)用走出“囚徒困境”的途徑第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈在序貫博弈中，參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)的參與人能夠觀察到先行動(dòng)者采取的行動(dòng)。第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者選擇不進(jìn)入進(jìn)入在位者選擇1，90，0斗爭不斗爭2，1第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者不進(jìn)入進(jìn)

10、入在位者1，9第28章 博弈論及其應(yīng)用求解“序貫博弈”中納什均衡的方法逆向歸納法第28章 博弈論及其應(yīng)用求解“序貫博弈”中納什均衡的方法第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者選擇不進(jìn)入進(jìn)入在位者選擇1，90，0斗爭不斗爭2，1子博弈精煉納什均衡為：進(jìn)入者選擇進(jìn)入，在位者選擇不斗爭第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者不進(jìn)入進(jìn)入在位者1，9第28章 博弈論及其應(yīng)用 序貫博弈的收益矩陣 在位者斗爭不斗爭進(jìn)入者不進(jìn)入1，91，9進(jìn)入0，02，1這里有2個(gè)“納什均衡”，但（不進(jìn)入，斗爭）這一策略組合是不合理的第28章 博弈論及其應(yīng)用 第28章 博弈論及其應(yīng)用動(dòng)態(tài)博弈中“承諾的可信性”。第28章 博弈論及其應(yīng)用動(dòng)態(tài)博弈中“承諾的可信性”。第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者選擇不進(jìn)入進(jìn)入在位者選擇1，90，0斗爭不斗爭2，1子博弈精煉納什均衡為：進(jìn)入者選擇進(jìn)入，在位者選擇不斗爭第28章 博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者不進(jìn)入進(jìn)入在位者1，9第28章 博弈論及其應(yīng)用產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)模型（斯塔克爾伯格模型）第28章 博弈論及其應(yīng)用產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)模型（斯塔克爾伯格模型）第28章 博弈論及其應(yīng)用產(chǎn)量領(lǐng)導(dǎo)模型的一個(gè)特例：線性需求和零邊際成本第28