1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知和都是等腰直角三角形，則的度數(shù)是（ ）A144B142C140D1382已知a=22,b=AabcBbacCcabDbca3小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等

2、三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D以上均不正確4在中，點(diǎn)是邊上兩點(diǎn)，且垂直平分平分，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD5已知等邊三角形ABC如圖，（1）分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；（2）作直線MN交AB于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，

3、兩弧相交于H，L兩點(diǎn)；（3）作直線HL交AC于點(diǎn)E；（4）直線MN與直線HL相交于點(diǎn)O；（5）連接OA，OB，OC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論：OB2OE；AB2OA；OAOBOC；DOE120，正確的是（）ABCD6在ABC中，AD是角平分線，DEAB于點(diǎn)E，ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是（ ）A8B6C5D47等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，它的頂角的度數(shù)是（ ）A40B50C50或40D50或808在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，已知為的中點(diǎn)，若，則（ ）A5B6C7D10在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共2

4、4分)11計(jì)算：= 12如圖，已知中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若當(dāng)與全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為_厘米秒132019220202018_14計(jì)算=_15函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 16給出下列5種圖形：平行四邊形菱形正五邊形、正六邊形、等腰梯形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有_個(gè)17若等腰三角形的頂角為80，則這個(gè)等腰三角形的底角為_度；18如果式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一點(diǎn)，且ACD=B，求證：CDA

5、B20（6分）按要求作圖并填空：（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）作出過點(diǎn)且平行于軸的直線，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最小21（6分）（1）計(jì)算：（1+）2；（2）解方程組：22（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2）設(shè)S，a為非零常數(shù)，對(duì)于每一個(gè)有意義的x值，都有一個(gè)S的值對(duì)應(yīng)，可得下表：x32113567S22仔細(xì)觀察上表，能直接得出方程的解為 23（8分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長(zhǎng)約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時(shí)從香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工

6、島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時(shí)？24（8分）如圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請(qǐng)按照要求畫圖：（1）在圖中畫出2個(gè)以AB為腰且底邊不等的等腰ABC，要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn)； （2）在圖中畫出1個(gè)以AB為底邊的等腰ABC，要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn)25（10分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上.26（10分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，直到容器內(nèi)的水量達(dá)到如圖，坐標(biāo)系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量（單位：）

7、與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系（1）單獨(dú)開進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水_；（2）求進(jìn)水管與出水管同時(shí)打開時(shí)容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)容器內(nèi)的水量達(dá)到時(shí)，立刻關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器內(nèi)的水全部放完請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時(shí)間關(guān)系的線段，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)和都是等腰直角三角形，得，從而通過推導(dǎo)證明，得；再結(jié)合三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，通過計(jì)算即可得到答案【詳解】和都是等腰直角三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰直角三角形、全等三角形、三角形內(nèi)角和的性質(zhì)

8、，從而完成求解2、B【解析】先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=2c=111故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】過兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L(zhǎng)方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CFBO與點(diǎn)F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部

9、到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上這一判定定理4、A【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰在三角形的三線合一，得，結(jié)合角平分線定義和，得，則【詳解】CE垂直平分ADAC=CD6cm，CD平分故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是等腰三角形的性質(zhì)的“三線合一”性質(zhì)定理及判定“等角對(duì)等邊”，熟記并能熟練運(yùn)用這些定理是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外心，三角形的內(nèi)心的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：由作圖可知，點(diǎn)O是ABC的外心，ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是ABC的外心也是內(nèi)心，OB2OE，OAOBOC，BAC60，ADOAEO90，DOE18060120，

10、故正確，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型6、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：ABD的面積為9，ADC的面積為6，則AC的長(zhǎng)度=623=4.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)50是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：若頂角的度數(shù)為50時(shí)，此時(shí)符合題意；若底角的度數(shù)為50時(shí)，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50或80故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三

11、角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：，無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的知識(shí)，掌握無(wú)理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)求得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)ASA得出ADECFE，從而得出AD=CF，已知AB，CF的長(zhǎng)，即可得出BD的長(zhǎng)【詳解】ABFC，ADE=CFE，E是DF的中點(diǎn)，DE=EF，在ADE與CFE中，ADECFE（ASA），AD=CF=7cm，BD=AB-AD=12-7=5（cm）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的

12、判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵10、B【解析】是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，其它的數(shù)都是有理數(shù)故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：原式=91=1，故答案為1考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算12、2或【分析】，表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論求解即可【詳解】，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，當(dāng)時(shí)，解得：，則，故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：厘米秒；當(dāng)時(shí)，秒故點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米秒故答案為2或厘米秒【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，根據(jù)邊角邊分情況討論是本題的

13、難點(diǎn)13、1【分析】先觀察式子，將20202018變?yōu)椋?019+1）（2019-1），然后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】原式=20192（2019+1）（2019-1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，熟悉公式特點(diǎn)是解題關(guān)鍵14、【分析】在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí)，先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負(fù)，同時(shí)要注意運(yùn)算順序，先乘方，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式的乘除法，分式的運(yùn)算首先要分清運(yùn)算順序，在這個(gè)題目中，首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，最

14、后進(jìn)行約分運(yùn)算15、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于1，可知x1考點(diǎn)：二次根式有意義16、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形、等腰梯形的性質(zhì)求解【詳解】解：是中心對(duì)稱圖形；為軸對(duì)稱圖形也為中心對(duì)稱圖形；為軸對(duì)稱圖形；為軸對(duì)稱圖形也為中心對(duì)稱圖形；為軸對(duì)稱圖形故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是偶數(shù)條時(shí)，一定也是中心對(duì)稱圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱圖形17、50【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，又因?yàn)榈妊?/p>

15、三角形的兩個(gè)底角相等，用“180-80=100”求出兩個(gè)底角的度數(shù)，再用“1002”求出一個(gè)底角的度數(shù)；【詳解】底角：(18080)2=1002=50它的底角為50度故答案為：50.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和定理進(jìn)行解答.18、【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、證明過程見解析【解析】試題分析：由可得， 由，根據(jù)等量代換可得，從而，接下來，依據(jù)垂線的定義可得到AB和CD

16、的位置關(guān)系.證明：在中，又，點(diǎn)睛：本題主要就是依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和垂線的定義求解的. 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.20、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對(duì)稱的性質(zhì)，分別對(duì)稱A、B、C三點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先畫出直線l，再結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)求出坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合（1），連接，與x軸的交點(diǎn)即為Q，此時(shí)最小【詳解】（1）如圖所示；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，；（3）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱作圖與坐標(biāo)變換，熟練掌握掌握軸對(duì)稱作圖的方法是解題關(guān)鍵21、（1）4+；（2）【分析】（

17、1）利用完全平方公式，根據(jù)二次根式得運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）利用加減消元法解方程組即可得答案【詳解】（1）原式1+2+34+24+（2）+得3x6，解得：x2，把x2代入得2+y1，解得：y1，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算和解二元一次方程組，熟練掌握二次根式得運(yùn)算法則及加減法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）x7或x1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可得；（2）先從表格中選取利于計(jì)算的x、S的值代入，求出a的值，從而還原分式方程，解之可得【詳解】解：原式；將、代入，得：，則分式方程為，則或，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)或均為分式方程的解，故答案為：或【點(diǎn)

18、睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟與注意事項(xiàng)23、甲巴士速度是60千米/時(shí)，乙巴士速度是75千米/時(shí).【分析】設(shè)設(shè)甲巴士速度是千米/時(shí)，乙巴士速度是千米/時(shí)，則甲巴士所需時(shí)間為，乙巴士所需時(shí)間為，再根據(jù)乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣即可列出分式方程，再解之即可.【詳解】解：設(shè)甲巴士速度是千米/時(shí)，乙巴士速度是千米/時(shí). 依題意得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解 答：甲巴士速度是60千米/時(shí)，乙巴士速度是75千米/時(shí).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.24、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）以A或者B為原點(diǎn)，再作與線段AB相等的線段與格點(diǎn)相交于C，連接ABC 三點(diǎn)即可（2）作線段AB的中線，中線與格點(diǎn)相交于C，連接ABC 三點(diǎn)即可【詳解】解：（1）此為所有存在的答案，取其中2個(gè)即可（2）此為所有存在的答案，取其中1個(gè)即可【點(diǎn)睛】本題考察了幾何畫圖的能力，掌握等腰三角形的性質(zhì)，按題意作圖即可25、證明見解析.【解析】首先根據(jù)已知條件易證BDECDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在BAC的平分線上【詳解】證明：在BDE和CDF中，BED=CFD=90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D