1、廣東省梅州市橫崗高級中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （2009江西卷文）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平面上沿曲線運(yùn)動，速度大小不變，其在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動速度的圖象大致為 參考答案：B解析：由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)封閉曲線上運(yùn)動時(shí)，投影點(diǎn)的速度先由正到0、到負(fù)數(shù)，再到0，到正，故錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在終點(diǎn)的速度是由大到小接近0，故錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在開始時(shí)沿直線運(yùn)動，故投影點(diǎn)的速度為常數(shù)，因此是錯(cuò)誤的，故選.2. 已知函數(shù)，則不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋?）參考答案：C略3. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

2、）A B C D參考答案：C4. 已知集合，則=( )A B C D參考答案：D5. 設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（A）且則（B）且，則（C）則（D）則參考答案：BA中直線也有可能異面，所以不正確。B正確。C中不一定垂直，錯(cuò)誤。D當(dāng)相交時(shí)，結(jié)論成立，當(dāng)不相交時(shí)，結(jié)論錯(cuò)誤。所以選B.6. 如果函數(shù)y=|x|2的圖象與曲線C：x2+y2=恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A 2（4，+）B（2，+）C2，4D（4，+）參考答案：A7. 已知函數(shù)在，點(diǎn)處取到極值，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，在曲線上，則曲線的切線的斜率的最大值的最大值是A B C D參考答案：A略8.

3、已知角為第三象限角，且，則 A B C D 參考答案：A9. 已知函數(shù)，且，則函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是 ABCD參考答案：A10. 若x，y滿足約束條件，則的最小值為A 1B2C1D 2參考答案：A畫出可行域如下圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值，且最大值為.故選A .二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是參考答案：3考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)專題：壓軸題；圖表型分析：根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦不滿足條件就退出循環(huán)，執(zhí)行語句輸出i，從而到結(jié)論解答：解：當(dāng)輸入的值為n=12時(shí)，n不滿足判斷框中的條件，n=6

4、，n不滿足判斷框中的條件，n=3，n滿足判斷框中的條件，n=10，i=2，n不滿足判斷框中的條件，n=5，n滿足判斷框中的條件，n=16，i=3，n不滿足判斷框中的條件，n=8，n不滿足判斷框中的條件，n=4，n不滿足判斷框中的條件，n=2，n不滿足判斷框中的條件，n=1，n滿足下面一個(gè)判斷框中的條件，退出循環(huán)，即輸出的結(jié)果為i=3，故答案為：3點(diǎn)評：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，屬于基礎(chǔ)題12. 已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 參考答案：【知識點(diǎn)】基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；函數(shù)的單調(diào)性.B11,B3【答案解析】(1,2) 解析：解：由題可得函數(shù)的定義域?yàn)閤0,所

5、在在定義域內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以由【思路點(diǎn)撥】概括函數(shù)的解析式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性，列出自變量的不等關(guān)系，最后求出x的取值范圍.13. 若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2cosy=1則xcosy的取值范圍是 參考答案：1，1+ 14. 已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說法：. 若，則.在區(qū)間上單調(diào)遞增. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可得到的圖象.的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱其中正確說法的序號是 .參考答案：【知識點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)C3【答案解析】 f（x）=cosx?sinx=sin2x，為奇函數(shù)f（）=f（）=sin=，正確；由f（x1）=-f（x2）=f（-x2），知x1=-x2+2k?或x1=

6、-x2+2k?，kZ；所以錯(cuò)誤令-+2k2x+2k，得-+kx+k，由復(fù)合函數(shù)性質(zhì)知f（x）在每一個(gè)閉區(qū)間-+k，+k上單調(diào)遞增，但-，?-+k，+k，故函數(shù)f（x）在-，上不是單調(diào)函數(shù)；所以錯(cuò)誤將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=sin2(x-)=sin?(2x-)=cos2x，所以正確；函數(shù)的對稱中心的橫坐標(biāo)滿足2x0=k，解得x0=，即對稱中心坐標(biāo)為(，0)，則點(diǎn)（-，0）不是其對稱中心所以錯(cuò)誤故答案為【思路點(diǎn)撥】利用三角公式和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可15. 已知3sin+4cos=5，則tan= 參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】由3sin+4co

7、s=5，可得5sin（+）=5（tan=），進(jìn)而可得tan=tan（2k+）=【解答】解：3sin+4cos=5，5sin（+）=5（tan=）sin（+）=1=2k+，tan=tan（2k+）=故答案為：16. 已知函數(shù),則f(f(2)= 參考答案：【知識點(diǎn)】分段函數(shù)求值.B1 【答案解析】2 解析：【思路點(diǎn)撥】先計(jì)算出f(2),再計(jì)算f(f(2)即可.17. 已知，若，或，則m的取值范圍是_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，且點(diǎn)在直線上。（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)

8、，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：19. 設(shè)公差大于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，且成等比數(shù)列，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求；（2）若對于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（）設(shè)an的公差為d(d0)，由S3=15有3a1+=15，化簡得a1+d=5， 2分又 a1，a4，a13成等比數(shù)列， a42=a1a13，即(a1+3d)2=a1(a1+12d)，化簡3d=2a1， 4分聯(lián)立解得a1=3，d=2， an=3+2(n-1)=2n+1 5分 ， 7分() +11，即， ，9分又6 ，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，等號成立， 162， 11分 12分20. （本小題滿分13分）已知：函數(shù)（）求函數(shù)的對稱軸方程；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值參考答案：解：（） 5分 7分 函數(shù)關(guān)于直線 對稱 所以 對稱軸方程為 9分 （）當(dāng)時(shí)， 由函數(shù)圖象可知，的最大值為1，最小值為12分所以函數(shù)的最大值為，最小值為13分略21. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且.（）求an的通項(xiàng)公式；（）若，且數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求.參考答案：（）由已知， 當(dāng)時(shí)， 1分 即. 3分 又當(dāng)時(shí)，即 4分 所以是以2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，則. 6