1、破譯“美”的密碼【教學(xué)目標(biāo)】1.從現(xiàn)實生活中探究發(fā)現(xiàn)黃金比，了解黃金矩形、黃金數(shù)、黃金分割等有關(guān)知識。2.尋找黃金比在生活中的運用，并利用黃金比的知識解決問題，在活動中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光觀察世界，發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的能力。3.通過數(shù)學(xué)閱讀，開闊數(shù)學(xué)視野，拓展知識面，激發(fā)閱讀及探究的興趣。4.通過動手操作，探究實踐，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！窘虒W(xué)重點】了解黃金比的有關(guān)知識，感知數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)難點】運用黃金比的知識，解釋生活現(xiàn)象，解決實際問題。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件一套、計算器、數(shù)學(xué)閱讀材料一份、作業(yè)紙、信封（五張圖片）【教學(xué)過程】一、 探索美談話：揚州很美，我們知道了揚州有美食、美景、美文，其實，數(shù)學(xué)也

2、很美，有美的數(shù)、美的形。1.探索最美長方形的奧秘談話：（出示課件：長方形選美）請看，長方形選美，這是怎么回事呢？請打開閱讀材料，自由地默讀。如果請你投票，你會選擇哪種長方形？手勢表示，出！交流：對于美，每人的感受可能各不相同，但科學(xué)家經(jīng)過統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這四個長方形的得票數(shù)，遙遙領(lǐng)先，被選為“最美長方形”。你選出的是最美長方形嗎？（出示四個長方形）這四個長方形最美，為什么呢？他們的背后是不是藏著美的密碼呢？（出示：美的密碼）讓我們從數(shù)學(xué)的角度，一起來探索美的奧秘。（出示“探索美”）（再出示四個的長方形的數(shù)據(jù)：8*5 13*8 21*13 34*21） 學(xué)生自由發(fā)言。（多找?guī)兹苏f說）交流：到底與長寬的

3、和、差、積、比值中的哪個數(shù)據(jù)有關(guān)呢？我們用數(shù)據(jù)說話，拿出你們的研究單、計算器，同桌合作，研究美的奧秘。 （出示研究單）：1.請用計算器計算，填寫下面的表格。2.觀察并思考：長方形是否美，與長和寬的 有關(guān)。3.通過研究，我們發(fā)現(xiàn)： 。長寬長與寬的和長與寬的差長與寬的積長與寬的比值（除不盡時保留三位小數(shù)）8513821133421談話：停，誰來匯報一下你們的研究成果。學(xué)生匯報結(jié)果，說研究發(fā)現(xiàn)。（每組選一名代表上臺說話）小結(jié)：通過研究，我們發(fā)現(xiàn)：長方形的美跟長與寬的比值有關(guān)系，它們的比值都接近1.6。原來這些最美長方形，美的背后都藏著美的密碼呢。（PPT：美的密碼）你們的發(fā)現(xiàn)，與科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合

4、。請打開閱讀材料二，自由讀一讀，把你認(rèn)為重要的地方，勾一勾，畫一畫。（出示閱讀材料二：早在公元前500年，古希臘學(xué)者發(fā)現(xiàn)，長方形的長和寬的比值接近1.618時，這樣的長方形看起來賞心悅目，人們把這種長方形稱為“黃金矩形”。1.618的倒數(shù)，就是0.618，0.618被人們稱為“黃金數(shù)”。黃金矩形的寬與長的比就是0.618:1，這樣的比就叫做黃金比。）提問：通過閱讀，你有什么收獲？先讓學(xué)生自由發(fā)言。交流：通過剛才的閱讀，我們認(rèn)識了一個非常有價值的數(shù)， 這個數(shù)是多少（0.618，板貼），這個數(shù)被稱為（黃金數(shù)，板貼）。交流：我們還認(rèn)識了一個黃金矩形，它的寬與長的比是（0.618：1），這個比就叫做（

5、黃金比，板貼）提問：這四個最美長方形，它們的寬與長的比值會不會是0.618呢？口說無憑（出示表格）咱們再用計算器算一算，它們的寬與長的比值是多少？交流：觀察一下寬與長的比值，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（比值都很接近0.618）難怪這四個長方形被選為最美長方形。0.618，這個數(shù)，就是我們找到的“美的密碼”。2.探索東方明珠電視塔美的奧秘談話：這個數(shù)，本身就是一個很美的數(shù)，更是一個神奇的存在，不信，給你講個真實的故事。上海東方明珠電視塔知道嗎？它是亞洲第一、世界第三高塔。（出示最初設(shè)計圖），看，這是它的最初設(shè)計圖。設(shè)計師覺得塔身比較單調(diào)，決定在塔身上加一顆明珠。那這顆明珠放在什么位置呢？交流：設(shè)計師拿出了

6、三種方案，方案一將明珠放在塔的中間部位，那明珠把塔分成了這樣的兩段（出示線段A、B，相等）方案二把明珠放在塔尖，這座塔被分成這樣的兩段（出示線段A、B，AB）第三種方案，把明珠放在這個部位，這樣這顆明珠把塔分成了這樣的兩段（出示完美方案）提問：那這三種方案，你認(rèn)為哪種方案最美？（學(xué)生用手勢表示）小結(jié)：很多人都認(rèn)為第三種方案最美，專家也選定了第三種方案。大家都認(rèn)為3號方案美，那美的背后有沒有可能也藏著美的密碼0.618呢？（出示最終方案圖）提問：仔細(xì)觀察，這座塔的整體（出示：C）被這顆明珠分割成了A、B兩段（出示：A、B），你認(rèn)為哪兩段的比值接近0.618呢？用計算器算一算，驗證你的猜想。小結(jié)：

7、同學(xué)們真了不起，通過你們的觀察，提出了猜想，又進行了驗證，找到了美的密碼，這個過程和我們科學(xué)家研究黃金數(shù)、黃金比的過程是一樣的，不信我們來看！二、欣賞美1.大自然與藝術(shù)中的黃金比談話：黃金比是一個偉大的自然法則和美的定律，它存在于世界的每一個角落，來吧！讓我們盡情地欣賞黃金比的美?。≒PT：欣賞美）通過剛才的聽、讀、看，你有什么收獲？你印象最深刻的是什么？來和大家分享一下。（學(xué)生充分說一說）2.尋找美；（1）尋找生活中的黃金比談話：其實，黃金比離我們并不遙遠(yuǎn)，生活中有很多方面都用到了黃金比。請你們打開信封，拿出五張生活中的一些圖片，你能找到里面蘊藏的黃金比嗎？（根據(jù)時間調(diào)配）時間多選擇方案一：

8、同桌討論，互相說，指名說時間少選擇方案二：獨立找，你在哪張圖片中找到了黃金比（黃金分割點），交流：把你找到的圖片舉起來給大家看一下。（先交流其他圖片，最后交流其他圖片）（2）芭蕾舞演員談話：同樣都是芭蕾舞演員，你覺得哪張更美呢？你為什么覺得她美呢？交流：（指墊腳的圖）當(dāng)她翩翩起舞，墊起了腳尖，增加了下半身的長度，使得上半身與下半身的比值接近0.618。其實，這是她的下半身與整個身高的比值也是0.618三、設(shè)計美（出示5張生活圖片）談話：看來，我們的生活中處處蘊藏著黃金比。交流:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，不僅要學(xué)習(xí)到知識，更要應(yīng)用到我們的生活。交流：那能不能利用今天所學(xué)的黃金比，把我們的生活設(shè)計得更美呢？

9、（出示：設(shè)計美）1.設(shè)計媽媽的形象。（出示媽媽圖片）談話：這是小明的媽媽，美嗎?(我覺得夠美了)但人們對美的追求永無止境，她的媽媽還想變得更美，你們有辦法嗎？2. 設(shè)計舞臺上主持人的站位；談話：其實生活中從來不缺少美，只是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛，通過今天的學(xué)習(xí)，你有了這雙發(fā)現(xiàn)美的眼睛了嗎？真的，我們來繼續(xù)設(shè)計美。（1）舞臺談話：這是一個大舞臺，你覺得主持人站在什么位置最美？請你上來站一站。交流：對，這就是舞臺的黃金分割點，這樣站位最美觀。（2）溫度談話：還有一個好玩的現(xiàn)象，人體正常的溫度是37攝氏度，那空調(diào)在什么溫度，人體感覺最舒適呢？猜一猜，算一算，你能告訴大家嗎？交流：其實這也和黃金比有關(guān)，人體

10、的正常體溫是37攝氏度左右，人體感覺最舒適的溫度與正常體溫的比值也是0.618。算算看，人體感覺最舒適的溫度是多少攝氏度？（最舒服的溫度是23攝氏度左右。）交流：是的，最舒適的溫度是23攝氏度左右，與體溫的比值接近0.618，在這一溫度，人體的新陳代謝、生理機能處于很好的狀態(tài)。一旦偏離23攝氏度太多，人就感覺很不舒服，這就是為什么我們會覺得冬天太冷、夏天太熱的原因。（3）音樂談話：黃金比神奇吧，還有更神奇的，都喜歡唱歌吧，來聽這首歌，時間都去哪兒了？（出示背景音樂：時間都去哪兒了）提問：這首歌熟悉嗎？最好聽的那句怎么唱？這是這首歌的高潮部分，它會出現(xiàn)在什么位置呢？這首歌全長有102秒（出示）談話：我們來看一看，難怪這首歌，這么美妙動聽。剛才我們說，生活中從不缺少美，而是缺少發(fā)