1、1.2系統(tǒng)抽樣與分層抽樣黃石三中 張菊榮復(fù)習(xí)回顧顧1、什么是是簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣？2、什么樣樣的總體體適宜簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣？3、隨機(jī)數(shù)數(shù)表法的的步驟如如何？設(shè)一個(gè)總總體的個(gè)個(gè)數(shù)為N。如果通過(guò)過(guò)逐個(gè)抽抽取的方方法從中中抽取一一個(gè)樣本本，且每每次抽取取時(shí)各個(gè)個(gè)個(gè)體被被抽到的的概率相相等，就就稱(chēng)這樣樣的抽樣樣為簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣。適用范圍圍：總體體的個(gè)體體數(shù)不多多時(shí)。1、給總體體中各個(gè)個(gè)個(gè)體編編號(hào)；（起始號(hào)號(hào)碼選00，而不選選01，可使100個(gè)個(gè)體都都可用2位數(shù)表示示）2、選定開(kāi)開(kāi)始的數(shù)數(shù)字；（隨機(jī)）3、獲取樣樣本號(hào)碼碼。（按按順序列列出，以以免重復(fù)復(fù)）若總體個(gè)個(gè)數(shù)較多多時(shí)該怎怎么辦呢呢？系統(tǒng)抽樣樣例1

2、為了解參參加某種種知識(shí)競(jìng)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的的成績(jī)，打算抽抽取容量量為50的一個(gè)樣樣本進(jìn)行行了解。過(guò)程如如下：（1）隨機(jī)將將這1000名學(xué)生編編號(hào)為1，2，3，1000；（2）將總體體按編號(hào)號(hào)順序平平均分成成50部分，每每部分包包含20個(gè)個(gè)體；（3）在第一一部分的的個(gè)體編編號(hào)1，2，20中，利用用簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣抽取一一個(gè)號(hào)碼碼，比如如13；（4）以13為起始號(hào)號(hào)，每間間隔20抽取一個(gè)個(gè)號(hào)碼，這樣就就得到一一個(gè)容量量為50的樣本：13，33，53，973，993。系統(tǒng)抽樣樣將總體分分成均衡衡的幾個(gè)個(gè)部分，然后按按照預(yù)先先定出的的規(guī)則，從每一一部分抽抽取一個(gè)個(gè)個(gè)體，得到所所需要的的樣本，這種抽

3、抽樣叫做做系統(tǒng)抽樣樣（也稱(chēng)為為機(jī)械抽抽樣）。問(wèn)題一系系統(tǒng)統(tǒng)抽樣中中，每個(gè)個(gè)個(gè)體被被抽中的的概率是是否一樣樣？答：在上面的抽樣中，由于在第一部分（編號(hào)為120）中的起始號(hào)碼是隨機(jī)確定的，每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都等于 ，所以在抽取第1部分的個(gè)體前，其他各部分中每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率也都是 。就是說(shuō)，在這個(gè)系統(tǒng)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是 。與簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣的概率率一樣情景設(shè)置置例2為了了解解參加某某種知識(shí)識(shí)競(jìng)賽的的1003名學(xué)生的的成績(jī)，應(yīng)采用用什么樣樣的抽樣樣方法恰恰當(dāng)？解：（1）隨機(jī)將將這1003個(gè)個(gè)體進(jìn)進(jìn)行編號(hào)號(hào)1，2，3，1003。（2）利用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣，先從總總體中剔剔除3個(gè)個(gè)體（

4、可以隨隨機(jī)數(shù)表表法），剩下的的個(gè)體數(shù)數(shù)1000通通被50整除，然然后按系系統(tǒng)抽樣樣的方法法進(jìn)行。問(wèn)題2如果個(gè)體體總數(shù)不不能被樣樣本容量量整除時(shí)時(shí)該怎么么辦？答：先從從總體中中隨機(jī)地地剔除余余數(shù)（可可用隨機(jī)機(jī)數(shù)表），再按按系統(tǒng)抽抽樣方法法往下進(jìn)進(jìn)行。（每個(gè)被被抽到的的概率是是否一樣樣？）情景設(shè)置置討論：在在這整個(gè)個(gè)抽樣過(guò)過(guò)程中每每個(gè)個(gè)體體被抽取取的概率率是否相相等？1、總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率是相等的 ，2、也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等 ；3、采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是 ；4、在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍相等，都是 。階段小結(jié)結(jié)系統(tǒng)抽樣樣的步驟驟：采用隨機(jī)機(jī)的方式式

5、將總體體中的個(gè)個(gè)體編號(hào)號(hào)。為簡(jiǎn)簡(jiǎn)便起見(jiàn)見(jiàn)，有時(shí)時(shí)可直接接采用個(gè)個(gè)體所帶帶有的號(hào)號(hào)碼，如如考生的的準(zhǔn)考證證號(hào)、街街道上各各戶(hù)的門(mén)門(mén)牌號(hào)，等等；在第一段段用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣確定定起始的的個(gè)體編編號(hào)l；按照事先先確定的的規(guī)則抽抽取樣本本（通常常是將l加上間隔隔k，得到第2個(gè)編號(hào)l+k,第3個(gè)編號(hào)l+2k，這樣繼續(xù)續(xù)下去，直到獲獲取整個(gè)個(gè)樣本）。整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔k。當(dāng) （N為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，k= ；當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)N，能被n整除，這時(shí)k= ；階段練習(xí)習(xí)1、P21練習(xí)1、22、從含有有500個(gè)個(gè)

6、體的的總體中中一次性性抽取25個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)個(gè)體被抽抽到的概概率相等等，那么么總體中中的每個(gè)個(gè)個(gè)體被被抽到的的概率等等于？分層抽樣樣問(wèn)題一個(gè)單位位的職工工500人，其中中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的的有95人。為了了了解這這個(gè)單位位職工與與身體狀狀況有關(guān)關(guān)的某項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)，要從中中抽取一一個(gè)容量量為100的樣本。由于職職工年齡齡與這項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)有有關(guān)，試試問(wèn)：應(yīng)應(yīng)用什么么方法抽抽取？能能在500人中任意意取100個(gè)嗎？能能將100個(gè)份額均均分到這這三部分分中嗎？分析：考考察對(duì)象象的特點(diǎn)點(diǎn)是由具具有明顯顯差異的的幾部分分組成。當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣

7、本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個(gè)部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣”，其中所分成的各部分叫做“層”。分層抽樣樣問(wèn)題一個(gè)單位位的職工工500人，其中中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的的有95人。為了了了解這這個(gè)單位位職工與與身體狀狀況有關(guān)關(guān)的某項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)，要從中中抽取一一個(gè)容量量為100的樣本。由于職職工年齡齡與這項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)有有關(guān)，試試問(wèn)：應(yīng)應(yīng)用什么么方法抽抽取？能能在500人中任意意取100個(gè)嗎？能能將100個(gè)份額均均分到這這三部分分中嗎？解：（1）確定樣樣本容量量與總體體的個(gè)體體數(shù)之比比100：500=1：5。（3）利用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣或或系統(tǒng)抽抽樣的方方法，從從各年齡齡段分別別抽取25，56。19人，然后后合在一一起，就就是所抽抽取的樣樣本。（2）利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為，即25，56，19。階段練習(xí)習(xí)1、P22練習(xí)1、2、32、某單位位有職工工200人，其中中老年職職工40人，現(xiàn)從從該單位位的200人中抽取取40人進(jìn)行健健康普查查，如果果采用分分層抽樣樣進(jìn)行抽抽取，則則老年職職工應(yīng)抽抽取的人人數(shù)為多多少？強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)點(diǎn)：（2）分層抽抽樣是建建立在簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣或或系統(tǒng)抽抽樣的基基礎(chǔ)上的的，由于于它