1、4.4 方差與標(biāo)準(zhǔn)差012234546810成績（環(huán)）射擊次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲、乙兩兩名射擊擊手的測測試成績績統(tǒng)計(jì)如如下：請分別計(jì)計(jì)算兩名名射手的的平均成成績；請根據(jù)這這兩名射射擊手的的成績在在下圖中畫畫出折線統(tǒng)計(jì)計(jì)圖；現(xiàn)要挑選選一名射射擊手參參加比賽，若你你是教練練，你認(rèn)認(rèn)為挑選哪一位位比較適適宜？為為什么？教練的煩惱？甲乙012234546810成績（環(huán)）射擊次序誰的穩(wěn)定定性好？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068甲乙應(yīng)以什么么數(shù)據(jù)來來衡量？設(shè)一組數(shù)數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，各數(shù)數(shù)據(jù)與它它們的平

2、平均數(shù)的差的的平方分分別是那么我們們用它們們的平均均數(shù)，即即:想一想上述各偏偏差的平平方和的的大小還還與什么么有關(guān)？與射擊次次數(shù)有關(guān)關(guān)！來衡量這這組數(shù)據(jù)據(jù)的波動(dòng)動(dòng)大小，并把它它叫做這這組數(shù)據(jù)的方差.方差越大大，說明數(shù)數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大大，越不不穩(wěn)定方差用來衡量量一批數(shù)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小小（ 即這這批數(shù)據(jù)據(jù)偏離平平均數(shù)的大小?。?2、已知一一組數(shù)據(jù)據(jù)的方差差是s2=則這組數(shù)數(shù)據(jù)的樣樣本容量量是_，平均數(shù)數(shù)是_。3021、一組數(shù)數(shù)據(jù)方差差的大小小，可以以反映（）A、數(shù)據(jù)的的平均水水平B、數(shù)據(jù)的的分布情情況C、數(shù)據(jù)的的波動(dòng)情情況D、數(shù)據(jù)中中的最大大值與最最小值的的差C例：為了考察察甲、乙乙兩種小小麥的長長勢

3、，分分別從中中抽出10株苗，測得得苗高如如下(單位:cm):甲: 12131415101613111511乙: 111617141319681016問哪種小小麥長得得比較整整齊?思考：求數(shù)據(jù)方方差的一一般步驟驟是什么么？1求數(shù)據(jù)據(jù)的平均均數(shù)；2利用方方差公式式求方差差注意在比較兩組數(shù)據(jù)的特征時(shí)，應(yīng)取相同的樣本容量，計(jì)算過程可以使用計(jì)算器數(shù)據(jù)的單單位與方方差的單單位一致致嗎？動(dòng)動(dòng)腦！為了使單單位一致致，你有有什么辦辦法？并把它叫叫做標(biāo)準(zhǔn)差。我來做1已知某某樣本的的方差是是4，則這個(gè)個(gè)樣本的的標(biāo)準(zhǔn)差差是。2數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的平均數(shù)數(shù)是，方差是，標(biāo)準(zhǔn)差是是（精確到到0.01）.3甲、乙兩名戰(zhàn)士

4、在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績的平均數(shù)，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲 S2乙。216.82.61小明的煩惱？在學(xué)校，小明本本學(xué)期五五次測驗(yàn)驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)成績和和英語成成績分別別如下（單位：分）數(shù)學(xué)7095759590英語8085908585試估計(jì)該該學(xué)生是是數(shù)學(xué)成成績穩(wěn)定定還是英英語成績績穩(wěn)定？對小明明的學(xué)習(xí)習(xí)你有什什么建議議？小結(jié)：談?wù)勛约杭哼@節(jié)課課已學(xué)到到什么？1、方差：各數(shù)據(jù)與與平均數(shù)數(shù)的差的的平方的的平均數(shù)數(shù)叫做這這批數(shù)據(jù)據(jù)的方差差.2、方差：用來衡量量一批數(shù)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小小(即這批數(shù)數(shù)據(jù)偏離離平均數(shù)數(shù)的大小小)。在樣本本容量相相同的情情況下，方差越大大，

5、說明數(shù)數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大大，越不穩(wěn)定定。3、標(biāo)準(zhǔn)差差:方差的算算術(shù)平方方根叫做做標(biāo)準(zhǔn)差差.計(jì)算一組組數(shù)據(jù)的的方差的的一般步步驟：1、利用平平均數(shù)公公式計(jì)算算這組數(shù)數(shù)據(jù)的平平均數(shù)2、利用方差差公式計(jì)計(jì)算這組組數(shù)據(jù)的的方差S2探索發(fā)現(xiàn)現(xiàn)已知三組組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求這這三組數(shù)數(shù)據(jù)的平平均數(shù)、方差。2、對照照以上結(jié)結(jié)果，你你能從中中發(fā)現(xiàn)哪哪些有趣趣的結(jié)論論？平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918已知數(shù)據(jù)據(jù)1，2，3，4，5，把這組組數(shù)據(jù)的的每個(gè)數(shù)數(shù)都加上上10，得到一一組新數(shù)數(shù)據(jù)，將將

6、這兩組組數(shù)據(jù)畫畫成折線線圖，并并用一條條平行于于橫軸的的直線表表示這兩兩組數(shù)據(jù)據(jù)的平均均數(shù)，觀觀察你畫畫的兩個(gè)個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了哪些些有趣的的結(jié)論？動(dòng)動(dòng)腦:101113121415數(shù)據(jù)序號數(shù)據(jù)12345數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)序號01213452345請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)結(jié)論來解解決以下下的問題題：已知數(shù)據(jù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)數(shù)為X，方差為為Y數(shù)據(jù)a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均數(shù)數(shù)為，方差為。數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，3an的平均數(shù)數(shù)為-，方差為-。數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均數(shù)數(shù)為-，方差為。反思提高高X+3Y3X2X39Y4Y誰的穩(wěn)定定性好？應(yīng)以什什么數(shù)據(jù)據(jù)來衡量量？甲射擊成成績與平平均成績績的偏差差的和：乙射擊成成績與平平均成績績的偏差差的和：（78）（88）（88）（88）（98）（108）（68）（108）（68）+（88）（108）2（68）2（108）2（