1、2021-2022學(xué)年湖南省永州市某學(xué)校數(shù)學(xué)高職單招測試試題（含答案）一、單選題(20題)1.已知展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是 2.集合M=a，b，N=a+1，3，a,b為實數(shù)，若MN=2，則MN=()A.0,1,2 B.0,1,3 C.0,2,3 D.1,2,3 3.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-) 4.已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x0時，f(x)=x2+1/x，則f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-2 5.已知的值（）A. B. C. D. 6.設(shè)是l,m兩條

2、不同直線，,是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（）A.若l/，=m，則l/m B.若l/，ml，則m C.若l/，m/，則l/m D.若l，l/則a 7.拋擲兩枚骰子，兩次點數(shù)之和等于5的概率是（）A. B. C. D. 8.下列命題正確的是（）A.若|a|=|b|則a=b B.若|a|=|b|，則ab C.若|a|=|b丨則a/b D.若|a|=1則a=1 9.A. B. C. 10.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是A.y=x+3 B.C.D.11.下列句子不是命題的是A. B. C. D. 12.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不

3、必要條件 13.若函數(shù)f（x-）=x2+，則f（x+1）等于（）A.（x+1）2+ B.（x-）2+ C.（x+1）2+2 D.（x+1）2+1 14.已知A是銳角，則2A是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.D小于180的正角 15.為A.23 B.24 C.25 D.26 16.設(shè)a，b為實數(shù)，則a2=b2的充要條件是（）A.a=b B.a=-b C.a2=b2 D.|a|=|b| 17.不等式組的解集是（）A.x|0 x2 B.x|0 x2.5 C.x|0 x D.x|0 x3 18.函數(shù)的定義域為（）A.(0,2) B.(0,2 C.(2,+) D.2，+) 19

4、.若f(x)=1/log1/2(2x+1),則f(x)的定義域為（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2) 20.A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空題(10題)21.某校有老師200名，男學(xué)生1200名，女學(xué)生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，則從女生中抽取的人數(shù)為_.22.設(shè)集合，則AB=_.23.24.設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且ab，則x=_.25.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.26.雙曲線x2/4-y2/3=1的離心率為_.27.已知拋物線的頂

5、點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_.28.甲，乙兩人向一目標射擊一次，若甲擊中的概率是0.6，乙的概率是0.9，則兩人都擊中的概率是_.29.已知為第四象限角，若cos=1/3，則cos(+/2)=_.30.有一長為16m的籬笆要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是_m2.三、計算題(10題)31.已知函數(shù)f(x)的定義域為x|x0 ,且滿足.(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.32.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.33.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且

6、f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范圍.34.(1) 求函數(shù)f(x)的定義域;(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。35.已知函數(shù)y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函數(shù)的值域;(2) 函數(shù)的最小正周期。36.甲、乙兩人進行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1) 若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.37.在等差數(shù)列an中，前n項和為Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差數(shù)列an

7、的通項公式an.38.解不等式4|1-3x|-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1-1所以1t234.35.36.37.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2338.39.40.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x -y+ c = 0 直線l過點(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直線l的方程為：2x- y - 4 = 0 (2) 當x=0時，y= -4直線l在y軸上的截距為-441.42.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去

8、所截的三棱錐的體積，即43.44.45.46.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直線l的方程為2x-y+2 = 0 ,因此直線l與x軸的交點為(-1,0).又直線l過橢圓C的左焦點，故橢圓C的左焦點為(-1,0).設(shè)橢圓C的焦距為2c，則有c =1因為點A(0,2)在橢圓C:上所以b=2 根據(jù)a2=b2+c2,有a=故橢圓C的標準方程為47.48.49.50.解：(1)斜率k= 5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m = 8，直線l的方程為5x-3y-8 = 0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a =b又圓心在直線5x-3y-8 = 0上，將a=b或a = -b代入直線方程得：a = 4或a = 1 當a = 4時，b= 4，此時r= 4，圓的方程為(x-4)2+ (y-4)2=16當a = 1時，b= -1，此時r = 1，圓的方程為(x-1)2+(y+1)2=151.f(x)=x3-6x-9=3(x+1)(x-3)令f(x）0，x3或x，-1.令f(x)0時，-1x3.f(x)單調(diào)增區(qū)間為(-，-1，3,+)，單調(diào)減區(qū)間為-1，3.f(x)極大值