1、2019 年高考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（） AP| B）491213291A,A , A12 ）798 )14131223已知全集U A B 3,5， ）373,7 ) l Ml；M ，M ，1234f(x)sin(2x )g(x) x28y g(x) ） x 42 3 , 8 8 8 i)z iz （ ） zi14122229）3333a,) 2 3CM 設(shè)30 25345322 ysin 2x 8則 () 04二、填空題 D在 1118 ,B,C , ,P B C P A B CP A B68 P B ABC,B,Ca,b,c在， 4， c4 2sin ACaABC.(13x)n x2

2、. f (x) x(lnxax)aABC ABDE AB CABD3 ，MN3ACBCEMAN,B,C,DA CAB CD .D a a a a a 13241 2nn三、解答題PABCDBA BP.BD ，；DA DP ， ABP 60 ，BA BP BD2D PC B0PABCD AB/CDAC BD ，,H ;PBD6,PABCD 1x t2xOyl（t y 3t12 x O 2 2sin .線C 4 Cl P 0,1,B PAPBlCax2 5x20 x1 x2ax 5xa 10 的22 2ABCD ABC DS BD1 是E， ， G，F(xiàn)11111DC，SC .（ EG/ BDD B

3、 ；111（ EFG/BDD B2.11y xy x 年3,B 4,B100 AB66y 96x y 371iiii1i1 nnx x y yx y iiiiy bxa b=i 1i 1 nnx xx 222iii1i1【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除AA.2CC. 33221261P A B( / ) 3 2 1 6 12 2.3CC4CCP(AB),P(A).AB則 = .5BB ABABU B 3,5， ，7A全集U， AB 5， ， AB 7U B6AA 1 2MMlM l若 ， 3 34 A7BB. y g xx ,y)4Q( y ) 2x g(x)，4 2 g( )01x 對

4、122g(x)g(x) 得2x 2k +2k22 k xk + ，（kZ) 4443 (kZ) k + ,k 44k 2x k , x,2k（ .2B.8CCiii) 1i 1 1112z i z ( ) ( ) .221i22 2 22229BB66443，43 10BB 5 ， ，ab a b1 ， ，abs2222225 2 .11CC3532CM 212BB ysin 2 x sin 2x . 8 44 sin 2x sin 2x 4 4.二、填空題131006【解析】試題分析:由題設(shè)可知在中由此可得由正弦定理可得解之得又因?yàn)樗詰?yīng)填 1006 考點(diǎn)：正弦定理及運(yùn)用解析：:,由,.14

5、【解析】【分析】【詳解】分析：根據(jù)獨(dú)立事件的關(guān)系列出方程解出詳解：設(shè)因?yàn)樗运运渣c(diǎn)睛：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率的乘法公式及對立事件的概率關(guān)系屬于中檔題解析：12 P B . P A a,P B b,P C c, 1118P AB ,P BC ,P ABC ，68ab16 11b c8 1ab 1c 81114a ,b ,c32 1P B215【解析】【分析】由利用正弦定理求得再由余弦定理可得利用基本不等式可得從而利用三角形面積公式可得結(jié)果【詳解】因?yàn)橛炙杂譃殇J角可得因?yàn)樗援?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立即即當(dāng)時(shí)面積的最大值為故答案為【點(diǎn)睛】本題主解析：44 2由c4，a4 A，利用正弦定理求得

6、C4 8 2 216a b 2ab222 2.cac4sinC sinA4 2，2C sinC C.42 16a b 2cosC a b 2ab 2 2 ab，2222 2 28 2 2， b 8 2 2a12ab44 2，即S absinC 24 ABC . .4 4 2ab 8 2 24 4 2.b c a222）a b c bccosA）cosA222bc ,45 o.oo16【解析】【分析】利用通項(xiàng)公式即可得出【詳解】解：（1+3xn的展開式中通項(xiàng)公式：（3x）3rxr含有x2的系數(shù)是 54254可得66nN*解得 n4故答案為 4【點(diǎn)睛】本題考解析：4 ） xT 3 ）3xr rrr

7、rnrnn xr2 n n13 2226， nN*2nn n17【解析】令函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)則在區(qū)間上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)則函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增因此在區(qū)間上不可能有兩個(gè)實(shí)數(shù)根應(yīng)舍去當(dāng)時(shí)令解得令解得此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增令解得此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值當(dāng)近于與近于時(shí)要使. f x xlnxax x2 0 , f x lnx1axg x lnx12, f x x lnxax g x 0 0,112ax x 0 0,g x g x 2a 0ga0 axx g x 0 0,x 10 x 1 x 0 g x 0 g xg2a2a 11 g x 0 g x g x x 當(dāng)x2a2a g x 0,g x 0 xx

8、 0 與 11110a gln0 0 aa2a2a2210a .218【解析】【分析】【詳解】設(shè)AB=2作面則CH CHO為二面角CABD的平面角CH=3OH=CHcos CHO=1結(jié)合等邊三角形與正方形ABDE可知此四棱錐為解析：16 設(shè) 作 C D ， = ，AN EM CH 3,AN11 (AC AB),EM ACAE22ANEM 1212故, 1，3 3 619畫畫【解析】以上命題都是真命題對應(yīng)的情況是：則由表格知 A 在跳舞B 在打籃球C 在散步是 A 在跳舞的充分條件C 在散步則 D 在畫畫故答案為畫畫 AB“ “ CA C則 D20【解析】試題分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為由得解得所以

9、于是當(dāng)或時(shí)取得最大值考點(diǎn)：等比數(shù)列及其應(yīng)用解析：64a 8a a 10q )10a (11aq(112q 得，解得131 所a a 5q )5q222411n(n 172a q8 ( )2 n nn 3或 aa a4以aa a1 2n 2 (nn22221 2nn126 64.三、解答題4 37sin APM PA 面 DMBPA BDx,y,zDPC MP,MB,MD 1n n1n ncosn ,n n 3,1, 3 PCB = 3,1, 3 ，2，n71122124 37sin 即.APM DM,BM ，DAPA DP BA BP， DM PA BM，DM BM MPA 面 DMBBD D

10、MB面PA BDDA DP BA BP DA DP ， ABP，600DAPABPABPBBD2DM1，BM 3 .MB2 MD2MDMBBD2x,y,z以MP,MB,MD P 1,0,0 D 0,0,1， ，A B 0, 3,0則， 1 BC AD ， AB 1, 3,0BP 1, 3,0DP，DPCn x ,y ,z1111 x z 0 n 0 3,1, 3，11則n10 3 0n 1xy111PCBn x ,y ,z，2212 n 0 xz 0n 3,1, 322由2 0y 3 0n 2x222n n 1cosn ,n 1n n2712124 3PCB sin 1cos n ,n D為

11、271232 3 .3 又 且 3.6 .06 3.1 x=3.2132 3 3 x 3=）333x y10 ( 1) ( 1) 22 31.， xy22l ,cos ,sin x x yy C222l的參數(shù)方程代入圓C.lt3xy10.l 2 2sin 222 C.22 2sin 2cosx 2 2即2 1 y12.22C x y1 2122l x21232t1 t2 2.2 t 12 3 t302.lCt t .12t 2 313t t t，tt121 212PA PB t t t t 2 31.1212.cos sin 和 .xy和124x3 x215x20 ，2 ax25xa 10a ax2.21 0ax5x20 ，2 ；a25 5 2aa22 1a122x5x303 x1x3 x2./E ,GBC,SCEG SB.F,GDC,SC/ /FG SDFG BDD B .11,GBC,SCSB， E EG/SB.又 B1 1, BDD B1，1/EG BDD B .11, F,GDC,SCFG/SD.SD BDD B ,1B1 1, 1FG/BDD B .11,G，又EG EFG /BDD B .11. 2 9 31yx, Bx,y a b11yx