1、角的初步認識【單元材分析及優(yōu)建議】人教版二年級上角的初步認識是圖形與幾何領(lǐng)域有關(guān)圖形的認識里的 知識。在一年級下冊，學(xué)生已經(jīng)初步認識過長方形、正方形、三角形和平行四邊 形。在此基礎(chǔ)上，本單元繼續(xù)教學(xué)平面圖形的知識，包括：初步認識角，初步認 識直角鈍角和銳角會用三角尺判斷直角銳角和鈍角會畫角用角的知識， 解決簡單的教學(xué)數(shù)學(xué)問題。具體教學(xué)內(nèi)容安排結(jié)構(gòu)如下：角與實際生活有著密切的聯(lián)系生活中很多物體的表面上都有角同時學(xué)生 繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形的有關(guān)知識如研究長方形正方形三角形等平面圖形以及 立體圖形的特征時也離不開角因此可以說學(xué)習(xí)角的初步認識既是生活實際 的需要，也是學(xué)生后面繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識的需要。由上圖

2、可知本單元的內(nèi)容主要分為四部分認識角認識直角認識鈍角和 銳角和解決問題。在實際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)教材具體的內(nèi)容編排存在一些不足。首先，知識聯(lián)結(jié)不夠緊密，缺少結(jié)構(gòu)的整體性。從例題的編排中不難看出， 直角銳角和鈍角是分課時分別認識的但我們認為從教材的整體性以及學(xué)生的 需求來看，放在一起教學(xué)更有利于掌握角的特征。其次知識的呈現(xiàn)不連貫缺少認知的連續(xù)性教材結(jié)構(gòu)中可以看出 角”“畫直角”是穿插進的，但這兩塊內(nèi)容的本質(zhì)是相同的，這樣的編排使 得知識的呈現(xiàn)有隔離性，缺少認知的連續(xù)性及思維的連貫性?！緦W(xué)生況分析及整教學(xué)思】我們以往的教學(xué)基本都是遵循教材一個例題一個例題進行教學(xué)生活中的 角的認識、直角的認識、銳角和鈍

3、角的認識等。那么，這樣的教學(xué)序列是否遵循 了學(xué)情的“序”呢？學(xué)生是否對“角”的知識一無所知呢？是否需要那么多的課1時去割裂相關(guān)知識呢？基于這些困惑，我們在課前對二年級 名不同程度的學(xué) 生進行了前測，具體測試結(jié)果如下：操 作 覺 得 彎 正 畫 知道直角、會畫直角、 能夠 正確比情況角是角確指角一個角鈍角和銳角鈍角和銳角 較角的大小人數(shù) 10 人占比 2520 人5018 人4522 人5510 人259 人22.5從測試結(jié)果可以看出，有超過半數(shù)的孩子已經(jīng)知道了直角、銳角、鈍角的 名稱，而我們有時卻害怕學(xué)生在課堂上“節(jié)外生枝”，甚至常常會有這樣的內(nèi) 心獨白“你怎么可以知道得那么多？你怎么把我后期

4、要上的內(nèi)容也說了呢”， 于是有意去規(guī)避一些學(xué)生已經(jīng)知道的知識，這顯然是不明智的。既然如此，對 于“角的初步認識”單元，我們就需要思考：角的認識和直角、銳角、鈍角的 教學(xué)是否要剝離呢？如何基于學(xué)生立場“教真正發(fā)生在孩子需要“學(xué)” 上？基于此我們有了一些思考嘗試著“生活中的角描角指角做角、 比角”等內(nèi)容放在幾個大活動中進行整合，讓孩子在“做幾何”中學(xué)習(xí)幾何， 對角的特征和要素形成更整體更深刻的認知我們將本單元的 3 課時 5 個例 題整合成 1 個課時，凸顯“角”知識的整體性和結(jié)構(gòu)性。整合前認識角 例 1 認識角、角的各部分名稱 例 2 畫角認識直角 例 3 認識直角例 4 畫直角例 5 認識銳角

5、和鈍角例 6 解決問題整合后認識角解決問題一、整合學(xué)習(xí)經(jīng)驗，串聯(lián)原始認知對于“角”，學(xué)生是有感覺的，這種“感覺”一方面來源于一年級學(xué)習(xí)平 面圖形的知識經(jīng)驗，雖然那時的學(xué)習(xí)比較淺顯，但“角”作為平面圖形的一部 分，其雛形是一直存在的；另一方面來源于學(xué)生的生活經(jīng)驗，生活中隨處可見 具有“角”的實物。因此，我們在課堂中嘗試設(shè)計大活動、大任務(wù)，以這些活 動和任務(wù)來充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)驗以生活的數(shù)學(xué)的方式豐富 角的認知，逐步加深對“角”的概念的本質(zhì)理解。二、整合教學(xué)目標(biāo)，建構(gòu)知識表象基于前測，我們有意地淡化了學(xué)生的已知，而根據(jù)學(xué)生的未知、難知、想 知重新調(diào)整了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合已有的圖

6、形直觀經(jīng)驗，抽象角，感知角的大小和張口有關(guān)，知道角 的各部分名稱，初步學(xué)會用直尺畫角。2.經(jīng)歷想象、觀察、操作等活動，建立角的空間觀念，在動態(tài)操作中感知 銳角、直角和鈍角的大小關(guān)系，培養(yǎng)自主觀察、操作交流的能力。3.在探索角的知識的過程中體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的信心和興趣，培養(yǎng)合作意識。三、整合操作素材，凸顯本質(zhì)屬性2根據(jù)重新調(diào)整的教學(xué)目標(biāo)我們的教學(xué)過程中應(yīng)該設(shè)計什么活動選擇怎 樣的素材引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)幫助他們更好地理解角的屬性特征呢？經(jīng)過幾次嘗 試，最終我們選擇了以下素材：操作活動 第一次活動： 制作直角材料選擇 圓形紙片點子圖指向概念 認“直角凸顯直角的 屬性和特征。吸管第二

7、次活動： 制作銳角和鈍角吸管思考角的大小與什么有關(guān)， 進一步明確三類角的范圍， 體會三者之間的關(guān)系?！局攸c例設(shè)計】環(huán)節(jié)一尋找、辨析建立角標(biāo)準(zhǔn)表象1.尋找三角形中的角師：今天老師帶來了一個三角形，你們知道它為什么叫三角形嗎？ 預(yù)設(shè)：因為它有三個角。追問：它的三個角在哪里呢？誰來指一指？學(xué)生指點為角。師：（在黑板上點了三個點）這三個點就是你們心目中的三個角嗎？ 預(yù)設(shè)：還要再加上線。教師根據(jù)學(xué)生描述呈現(xiàn)“角”。2.尋找其他圖形中的角（1）同桌互找角師：老師還帶來了一些同學(xué)們熟悉的圖形，找到角在哪兒了嗎？ 課件出示以下圖形：3（2）尋找特殊角師：在這些角中，有一類特別的角，猜猜看是哪一類。預(yù)設(shè)：直角。

8、師：它特別在哪里呢？生：直直的。師：像這樣的角，在數(shù)學(xué)中叫做直角。因為它非常特別，我們還給它一個 特殊的直角符號來進行辨認。師其實在我們熟悉的數(shù)學(xué)工具中就有這個特別的角呢（出示三角尺） 我們也常常用它來判斷一個角是不是直角。環(huán)節(jié)二：操作、交流，建構(gòu)角的屬性特征1.活動一：制作直角（1）任務(wù)發(fā)布。師：老師準(zhǔn)備了一些材料，接下來請你試著用各種方法來制作直角。（2）活動建議。做一做：同桌兩人從材料包里選擇材料做“直角”。 查一查：用數(shù)學(xué)工具檢驗一下是不是“直角”。 薦一薦：把自己做好的“直角”推薦給大家。 （3）學(xué)生活動。展示學(xué)生作品：交流討論。師：同學(xué)們都是用什么樣的方法找到直角的呢？ 學(xué)生展示一

9、：畫好直角的點子圖。提問：在點子圖上畫直角要注意些什么？ 學(xué)生展示二：折好的圓片。提問：直角在什么地方？4學(xué)生展示三：折好的吸管。辨析如果這樣（轉(zhuǎn)換角的方向它還是直角嗎？用三角尺驗證一下。 （4）小結(jié)。師：盡管使用的材料不一樣，角的形狀好像也不一樣，但是如果把它們放 到一起，想象一下，這些直角的大小是怎樣的呢？預(yù)設(shè)：大小都是一樣的。2.活動二：制作銳角和鈍角師接下來我們要完成一個更有挑戰(zhàn)性的任務(wù)你能做比直角小的角嗎？ 比直角大的呢？（1）出示活動建議。做一做：只用一種材料“吸管”做比直角大或比直角小的角。 查一查：用數(shù)學(xué)工具檢驗一下。薦一薦：把自己做好的角推薦給大家。（2）學(xué)生操作。展示學(xué)生作

10、品：（3）交流討論。師比直角大的角你們剛才都是怎么做的呢？能不能用一個詞說一說？ 預(yù)設(shè)：打開、張開師小結(jié)：剛才，我們用這樣的方法做出了鈍角，反過來就能做出銳角。也 就是說，這個角打開的大小發(fā)生了變化，角的大小也發(fā)生了變化（明確銳角 和鈍角的范圍）師：（課件演示如下）在這些銳角中，哪一個是最大的？如果要把它變得 更大一點，怎么辦？最大只能大到哪里？再來比一比鈍角，這么多鈍角，哪一5個是最小的？能再小點兒嗎？小到哪里就不行了？師小結(jié)：原來，所有的銳角都是比直角小的角，所有的鈍角都是比直角大 的角，而所有的直角都是一樣大的。環(huán)節(jié)三體會、聯(lián)系感悟角現(xiàn)實意義1.聯(lián)系圖形中的角師：（出示課始的平面圖形）還

11、記得這些角嗎？現(xiàn)在你知道它們的名字 了嗎？和同桌說一說。（明確平面圖形中各個類型的角）2.聯(lián)系生活中的角師：不僅數(shù)學(xué)中有角，其實生活中也有呢，一起來看看！（1）躺椅上的角。師：躺椅上有一個（鈍角）。如果把它變成直角好嗎？變成銳角呢？用身 體感受一下，說說為什么不好。（2）剪刀中的角。師：剪刀上有一個（銳角），隨著剪刀的打開，會不會變出新的角呢？ 出示剪刀張口變化的小視頻，請學(xué)生邊看邊說明是什么角。（3）鐘面上的角。師：鐘面上有角嗎？早上 ，小朋友起床，鐘面上是一個（鈍角）。9 時我們準(zhǔn)備上課了鐘面上變成（直角 時下課了又變成（銳角。3.變角練習(xí)師：老師這里還有一個超級挑戰(zhàn)，想試試嗎？（出示下圖

12、）誰能給這些圖 形分別加一條直直的線，讓這些圖形變出各類角呢？環(huán)節(jié)四思考、回顧總結(jié)收師：這節(jié)課你有什么收獲？【課后思】單元整合課，不是簡單地“做加法”，結(jié)合“角的初步認識”課例實踐， 我們認為在單元整合的設(shè)計中應(yīng)該注意以下幾點。一、整合合并本課精選了素材，有指向性的操作活動讓學(xué)生有時間、有機會去真正理解6概念的內(nèi)涵，同時把任務(wù)進行分層細化“創(chuàng)造角”變成了先“創(chuàng)造直角”，使 任務(wù)更加明確，學(xué)生在這個活動過程中雖然選取了不同素材，但非常直觀地感 受到直角的同一屬性明確了直角是一類特殊的角接著繼續(xù)制作銳角和鈍角， 素材更加精簡，讓學(xué)生在自主操作過程中感知角的大小和張口有關(guān)，再在動態(tài) 操作的過程中感知銳角、直角和鈍角之間的大小關(guān)系，聚焦知識本質(zhì)。二、整合疊加教材中一般會根據(jù)知識體系編排一些例題整合教學(xué)是否就意味著把這些 例題進行疊加呢？答案是否定的我們既要基于教材又要高于教材要對單元 內(nèi)容中的部分例題進行重組優(yōu)化對同類型的內(nèi)容進行遞進式結(jié)構(gòu)處理在這節(jié) 課中，也就是把原來的幾個例題整合成一個課時，以“直角”為切入點，結(jié)合學(xué) 生的圖形直觀經(jīng)驗讓學(xué)生來抽象“角，凸角知識的系統(tǒng)性結(jié)構(gòu)性、 整體性。既要關(guān)注橫向聯(lián)系，