參考公式：球的表面積公式S=4兀R球的表面積公式S=4兀R2其中R表示球的半徑P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨(dú)立，那么如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么3V=—兀R34n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么3V=—兀R34n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率其中R表示球的半徑球的體積公式P(k)=Ckpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…n)nn普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、選擇題1、—-1+3i復(fù)數(shù)=1+1A2+IB2-IC1+2iD1-2i2、已知集合A={1.3.<m},B={1,m},AJB=A,則m=A0或P3BO或3C1或<3D1或33橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4一條準(zhǔn)線為x=-4，則該橢圓的方程為x2y2+=11612x2y2B^+T=1x2y2+=184x2y2D^+T=14已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC]=2『2E為CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BED的距離為A2B<3C<2D1(5)已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為1009999101(A)10i(B)101(C)100(D)100(6)AABC中，AB邊的高為CD，若盤a?b=0，lal=1，lbl=2，則1I.2233——fl一樣1Jth一口A(A)(B)(C)44.-d(D)已知a為第二象限角,sina+sinB=3，則cos2a=百遁近百(A)3(B)9(C)9(D)3已知Fl、F2為雙曲線C：x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，IPF1I=I2PF2I，則cosZF1PF2=1334(A)4(B)5(C)4(D)51(9)已知x=lnn，y=log52,z=e2，則(A)xVyVz(B)zVxVy(C)zVyVx(D)yVzVx(10)已知函數(shù)y=x2-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點(diǎn)，則c=(A)-2或2(B)-9或3(C)-1或1(D)-3或1將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有(A)12種(B)18種(C)24種(D)36種7正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上,AE=BF=3。動點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線喜愛那個F運(yùn)動，每當(dāng)碰到正方形的方向的邊時反彈，反彈時反射等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為(A)16(B)14(C)12(D)10二。填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。(注意：在試題卷上作答無效)t-尸+I孑(XTOC\o"1-5"\h\zr+>-10.若x,y滿足約束條件〔"眇用F則z=3x-y的最小值為。當(dāng)函數(shù)'-血玉(OWzM取得最大值時，x=。j丄若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為三菱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，BAA1=CAA1=50°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為。三.解答題：(本小題滿分10分)(注意：在試卷上作答無效)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c，求c。

(18)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA丄底面ABCD,AC=2”'2,PA=2,E是PC上的一點(diǎn)，PE=2EC.證明：PC丄平面BED；設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小。19.(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換。每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立。甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球。求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望。(20)設(shè)函數(shù)f(x)=ax+cosx,xW[0,n]。討論f(x)的單調(diào)性；設(shè)f(x)W1+sinx，求a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)(注意：在試卷上作答無效)1y-2已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：(x-1)2+(2)2=r2(r>0)有一個公共點(diǎn)，且在A處兩曲線的切線為同一直線1.求r；設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點(diǎn)為D,求D到l的距離。22(本小題滿分12分)(注意：在試卷上作答無效)函數(shù)f(x)=x2-2x-3，定義數(shù)列｛xn｝如下：x1=2,xn+1是過兩點(diǎn)P(4,5)、Qn(xn,f(xn))的直線PQn與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。證明：2<x<x.<3；nn+1求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式。

高考數(shù)學(xué)(全國卷)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的。復(fù)數(shù)z=1+i,Z為z的共軛復(fù)數(shù)，則ZZ-Z-1二(A)-2i(B)-i(C)i(D)2i函數(shù)y=2質(zhì)(x>0)的反函數(shù)為(A)y(A)y=寧(xeR)(B)y=扌(x>0)(C)y(C)y=4x2(xeR)(D)y=4x2(x>0)3?下面四個條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是(A)a>b+1(B)a>b-1(C)a2>b2(D)a3>b3設(shè)S為等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和，若a=1，公差d=2,S-S=24，則k=TOC\o"1-5"\h\znn1k+2k(A)8(B)7(C)6(D)5設(shè)函數(shù)f(x)=cos?x(?>0)，將y=f(x)的圖像向右平移y個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則?的最小值等于(D)91(D)9(A)3(B)3(C)66.已知直二面角a-1-P，點(diǎn)Aea,AC丄l,C為垂足，Be0,BD丄l,D為垂足，若AB=2,AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于(A)￡(B)弓(C)f(D)1某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4為朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有(A)4種(B)10種(C)18種(D)20種曲線y=e2x+1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為(A)3(B)2(C)3(D)19.設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0<x51時，f(x)=2x(1-x)，則/(-5(A)-*(B)-4(C)4(D)210.已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線y二2x-4與C交于A、B兩點(diǎn)，則cosZAFB=4(A)534(A)53(B)53(C)-54(D)-511.已知平面a截一球面得圓M,過圓心M且與a成60°二面角的平面卩截該球面得圓N,脫該球面的半徑為4.圓M的面積為4兀，則圓N的面積為(A)7兀(B)9兀(C)11兀(D)13k12.設(shè)向量a,b,c滿足a=b=1,a?b=12.設(shè)向量a,b,c滿足a=b=1,a?b=-(A)2(B)(C)后(D)1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上,一題兩空的題,其答案按先后次序填寫.13.C-云》0的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為.14.已知ag|14.已知ag|-,兀12丿sina則tan2a=15-已知仆f2分別為雙曲線C:彳-27=1的左、右焦點(diǎn)'點(diǎn)A￡C'點(diǎn)呻坐標(biāo)為(2,°)‘AM為ZFAF的角平分線，則AF=.122已知點(diǎn)E、F分別在正方體ABCD-ABCD的棱BB、CC上，且BE=2EB,1111111CF=2FC,則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于.1三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(本小題滿分10分)AABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c。已知A-C=90°,a+c2b，求C18.(本小題滿分12分)根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設(shè)各車主購買保險相互獨(dú)立。求該地1為車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率；X表示該地的100為車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)，求X的期望。

19.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐S-ABCD中，AB//CD,BC丄CD，側(cè)面SAB為等邊三角形,AB=BC=2，CD二SD=1.證明：SD丄平面SAB；求AB與平面SBC所成的角的大小。20.(本小題滿分12分)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"設(shè)數(shù)列｛a｝滿足a=0,一=1n11-a1-a\o"CurrentDocument"n+1n求｛a｝的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)bn(II)設(shè)bn，記Sn=￡b，證明:kk=121.(本小題滿分12分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為橢圓C:x2+*=1在y軸正半軸上的焦點(diǎn),過F且斜率為-邁的直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足OA+OB+OP=0.證明：點(diǎn)P在C上；設(shè)點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為Q，證明：A、P、B、Q四點(diǎn)在同一個圓上。22.(本小題滿分12分)2x(、設(shè)函數(shù)f(x)=In(1+x)——，證明：當(dāng)x>0時，f(x)>0x+2從編號1到100的100張卡片中每次隨機(jī)抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明：p<普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試一.選擇題(1)復(fù)數(shù)3+2i一.選擇題(1)復(fù)數(shù)3+2i2-3i(A)i(B)-i(C)12-13i(D)12+13i⑵記cos(-80°)=k，那么tanlOQ9=?y<1,若變量x,y滿足約束條件<x+y>0,則z=x-2y的最大值為x一y一2<0,TOC\o"1-5"\h\z(A)4(B)3(C)2(D)1已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛a｝，aaa=5，aaa=10，貝Uaaa=n123789456(A)5邁(B)7(C)6(D)4邁⑸(1+2Jx)3(1-3x)5的展開式中x的系數(shù)是(A)-4(B)-2(C)2(D)4(6)某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學(xué)從中共選3門,若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A)30種(B)35種(C)42種(D)48種(7)正方體ABCD-ABCD中，BB與平面ACD所成角的余弦值為111111一1(8)設(shè)a=log2,b=In2,c=5一2,則3AavbvcBbvcvaCcvavbDcvbva(9)已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p在C上，ZF1PF2=600，則P到x軸的距離為(A)(C)<3

(A)(C)<3(10)已知函數(shù)F(x)=llgxl,若Ovavb，且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A)(2<2,+8)(B)[2^2,+8)(C)(3,)(D)[3,)(11)已知圓O的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為倆切點(diǎn)，那么PA?PB的最小值為(A)-4+^2(B)-3+和2(C)-4+2邁(D)-3+2邁(12)已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值為(A)空3(A)空3(B)痙3(C)2打二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分?把答案填在題中橫線上.(注意：在試題卷上作答無效)TOC\o"1-5"\h\z(13)不等式『2x2+1-x<1的解集.\o"CurrentDocument"3兀(⑷已知°為第三象限的角，cos2—-5，則t叫+2a)=.(15)直線y二1與曲線Y=x2-|x|+a有四個交點(diǎn)，則a的取值范圍是.(16)已知F是橢圓C的一個焦點(diǎn)，B是短軸的一個端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，且BF=2FD，則C的離心率為.三?解答題：本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(17)已知AABC的內(nèi)角A，B及其對邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內(nèi)角C.(18)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評審?若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用.設(shè)稿件能通過各初審專家評審的概率均為0?5,復(fù)審的稿件能通過評審的概率為0?3?各專家獨(dú)立評審.求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；記X表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望.(19)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)如圖，四棱錐S-ABCD中，SD丄底面ABCD,AB//DC,AD丄DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC丄平面SBC.

證明：SE=2EB；求二面角A-DE-C的大小.(20)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)已知函數(shù)f(x)=(x+l)lnx-x+1.若xf'(x)<x2+ax+1，求a的取值范圍;證明：(x-1)f(x)>0.(21)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)K(-1,0)的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D.證明：點(diǎn)F在直線BD上；8設(shè)FA?FB=—,求ABDK的內(nèi)切圓M的方程.9(22)(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)已知數(shù)列{a已知數(shù)列{a}中,na=1,a1n+11=c--

an(I)設(shè)c=,b=，求數(shù)列｛b｝的通項(xiàng)公式;2na-2nn(II)求使不等式a<a<3成立的c的取值范圍.nn+1一、選擇題(1)設(shè)集合A二{4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U二aUb，則集合［u(A^B)中的

元素共有(A)3個(B)4個(C)5個(D)6個Z已知=2+1,則復(fù)數(shù)z二1＋i(A)-1+3i(B)1-3i(C)3+I(D)3-i不等式VI不等式VI的解集為(A){x0x<1^j{x|x>1}(B){x|0〈x〈1}(C){x|-1〈x〈0}(D){x|x〈0}x2y2設(shè)雙曲線一—廠二1(a〉0,b〉0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切，則該雙曲線的離心a2b2率等于(A)(B)2(C)75(D)<6甲組有5名同學(xué)，3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(A)150種(B)180種(C)300種(D)345種設(shè)a、b、c是單位向量，且a?b=0,則(a—c)?(〃一c)的最小值為(A)-2(B)邁—2(C)-1(D)1_P2已知三棱柱ABC-ABC的側(cè)棱與底面邊長都相等，A在底面ABC上的射影為BC1111的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC所成的角的余弦值為1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3573(A)(B)(C)(D)一\o"CurrentDocument"4444如果函數(shù)y=3cos(2x+e)的圖像關(guān)于點(diǎn)善，0〔中心對稱，那么|兀|的最小值為\o"CurrentDocument"兀兀兀兀(A)(B)(C)(D)—\o"CurrentDocument"6432已知直線y=x+1與曲線y=ln(x+a)相切，則a的值為\o"CurrentDocument"(A)1(B)2(C)-1(D)-2已知二面角a-1-B為600，動點(diǎn)P、Q分別在面a、B內(nèi)，P到B的距離為空3，Q到a的距離為2扛，則p、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為(A)邁(B)2(A)邁(B)2(C)2^3(D)4(11)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù)，則(A)f(A)f(x)是偶函數(shù)(C)f(x)=f(x+2)(B)f(x)是奇函數(shù)(D)f(x+3)是奇函數(shù)(12)已知橢圓C:—+y2=1的又焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為L，點(diǎn)AgL，線段AF交C與點(diǎn)B。若FA=3FB，則AF=TOC\o"1-5"\h\z(A)j2(B)2(C)v'3(D)3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分?把答案填在題中橫線上.(注意：在試題卷上作答無效)(x-y)10的展開式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于.設(shè)等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為s.若s=72，則a+a+a=.nn9249直三棱柱ABC-ABC各頂點(diǎn)都在同一球面上.若AB—AC—AA—2,zBAC=120°，1111則此球的表面積等于.兀兀亠若-VXV于,則函數(shù)y—tan2xtan3x的最大值為.三、解答題：本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(本小題滿分10分)(注意：在試題卷上作答無效)在AABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2—2b，且AasinAcosC—3cosAsinC，求b.Aa(本小題滿分12分)(注意：在試題卷上作答無效)如圖，四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SD丄底面ABCD，AD二，DC=SD=2.點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，ZABM=600.(I)證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn);

（II）求二面角S—AM—B的大小。（19）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中，甲、乙各勝1局。（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；（2）設(shè)￡表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求￡的分布列及數(shù)學(xué)期望。（20）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）在數(shù)列｛a｝中,na=1a—1'n+1n+12n（I）設(shè)b=a，求數(shù)列｛b｝的通項(xiàng)公式;nnn（II）求數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和s.nn21.（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線E:y2二x與圓M:（x-4）2+y2二r2（r>0）相交于A、B、C、D四個點(diǎn)。（I）求r的取值范圍：（II）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時，求對角線A、B、C、D的交點(diǎn)p的坐標(biāo)。[-1，o],且[-1，o],且％e11,2].2設(shè)函數(shù)f（x）-X3+3bx2+3CX有兩個極值點(diǎn)t，X2丘（I）求b、c滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點(diǎn)b,c）和區(qū)域；

1(II)證明：—10Wf(x2)W——普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試一、選擇題1.函數(shù)y=Jx(x—1)+\：x的定義域?yàn)?)A.{xIx仝o}B.IxIx仝1}C.{xIx上l}u{o}D.{xI0WxW1}2.汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖像可能是(t3．)t在厶ABC中，AB=c，AC=b.若點(diǎn)D滿足BD=2DC，則AD=()A．B.?C-2b33D.-b+-c334．設(shè)awR，且(a+i)2i為正實(shí)數(shù),A．5．2B.l已知等差數(shù)列｛anA．l38B.l35C.0D.-1a+a=4，a+a=10，則它的前10項(xiàng)的和S2435C.95D.23則a=()=()l06．A．e2x-1B6．A．e2x-1B．e2xC.e2x+lD.e2x+27．A．x+l設(shè)曲線y=在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=()x-llB2C.--D.-22若函數(shù)y=f(x-1)的圖像與函數(shù)y=in^Jx+1的圖像關(guān)于直線y二x對稱，則f(x)=8．為得到函數(shù)y=cos(2x+導(dǎo)的圖像，只需將函數(shù)y=sin2x的圖像8．V3丿A．C．A．C．5n向左平移右個長度單位l25n向左平移=個長度單位65nB.向右平移右個長度單位l2

5nD.向右平移=個長度單位69．設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+Q上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式f(x)-f(-x)<0的解9．集為()A.(-l,0)U(l，+a)c.c.(-a,—1)U(1，+8)D.(-1，0)U(°1)xy10.若直線一+?二1通過點(diǎn)M（cosa,sina），則（）abA.a2+b2WA.a2+b2W1B.a2+b2三1C.丄+丄W1a2b2D.丄+丄三1a2b211.已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于（）A.DA.如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（）A.96B.84C.60D.48第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.x+y上0,13.13.若x，y滿足約束條件＜x—y+3上0,則z二2x-y的最大值為0WxW3，已知拋物線y二ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為.715?在△ABC中，AB=BC，cosB二-?若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該18橢圓的離心率e二.16.等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值等于三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17．（本小題滿分10分）3設(shè)AABC的內(nèi)角A，B,C所對的邊長分別為a，b,c,且acosB-bcosA=5c.（I）求tanAcotB的值；(II)求tan(A—B)的最大值.18．（本小題滿分12分）四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC丄底面BCDE,BC=2,CD=J2,AB=AC.EE證明：AD丄CE；設(shè)CE與平面ABE所成的角為45，求二面角C-AD-E的大小.19．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+1,a匸R.討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(21\設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間-3，--內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍.I33丿20．(本小題滿分12分)已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗(yàn)血液來確定患病的動物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒患?。旅媸莾煞N化驗(yàn)方法：方案甲：逐個化驗(yàn)，直到能確定患病動物為止．方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗(yàn)，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗(yàn)．求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率；g表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求g的期望.21．(本小題滿分12分)雙曲線的中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l，l，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l121的直線分別交1，12于A，B兩點(diǎn)?已知|OA|、AB、OB成等差數(shù)列，且bf與FA同向.求雙曲線的離心率；設(shè)AB被雙曲線所截得的線段的長為4,求雙曲線的方程.22．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x-xInx?數(shù)列｛a｝滿足0va<1，a=f(a).n1n+1n

證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù)；證明：a<a<1；nn+1a—b設(shè)bg(a,1)，整數(shù)k仝一i.證明：a>b.1alnbk+11全國普通高考全國卷一（理）一、選擇題1.?是第四象限角,5tan一、選擇題1.?是第四象限角,5tana=一12則sina=A.B.C.D.2．1A?2．1A?-2B．13C.2D．a(chǎn)1+i設(shè)a是實(shí)數(shù)’且而+亍是實(shí)數(shù)’則a=3．4．A?垂直B?不垂直也不平行已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是(-4,0)，C3．4．A?垂直B?不垂直也不平行已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是(-4,0)，C?平行且同向D．(4,0)，則雙曲線方程為平行且反向A蘭-蘭=1B蘭-蘭=1.412*124D．x2y2—=16105．b設(shè)a,bgR，集合{1,a+b,a}={0,—,b}，則b-a=aB-1A．1C．2D．-2已知向量a=(-5,6),b=(6,5)，則a與b6．下面給出的四個點(diǎn)中，到直線x-y+1=0的距離為當(dāng)，且位于J"*y_1<06．2Ix-y+1>0平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是A．(1,1)BA．(1,1)B．(-1,1)C．(-1,-1)D．(1,-1)7.如圖，正棱柱ABCD-ABCD中，1111AA=2AB，則7.如圖，正棱柱ABCD-ABCD中，1111AA=2AB，則1異面直線AB與AD所成角的余弦值為11A.—53C.—5B．D．25458.設(shè)a>1,函數(shù)