成才之路·數學路漫漫其修遠兮吾將上下而求索人教A版·必修1成才之路·數學路漫漫其修遠兮吾將上下而求索人教A版·基本初等函數(Ⅰ)第二章基本初等函數(Ⅰ)第二章2.1指數函數第二章2.1.1指數與指數冪的運算第二課時分數指數冪2.1指數函數第二章2.1.1指數與指數冪的運算第二課時高效課堂2課時作業(yè)4優(yōu)效預習1當堂檢測3高效課堂2課時作業(yè)4優(yōu)效預習1當堂檢優(yōu)效預習優(yōu)效預習1．初中我們學過平方差、立方差和完全平方公式，它們別為a2－b2＝__________________a3－b3＝__________________a3＋b3＝__________________(a＋b)2＝__________________(a－b)2＝__________________●知識銜接(a＋b)(a－b)(a－b)(a2＋ab＋b2)(a＋b)(a2－ab＋b2)a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b21．初中我們學過平方差、立方差和完全平方公式，它們別為●知識n[0，＋∞)根指數被開方數n[0，＋∞)根指數被開方數0aa|a|a－a0aa|a|a－aam＋nam－namnambmam＋nam－namnambm●自主預習0沒有意義有理數●自主預習0沒有意義有理數2．有理數指數冪的運算性質(1)aras＝________(a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝________(a＞0，r，s，∈Q)；(3)(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈Q)．[歸納總結]

三條運算性質的文字敘述：(1)同底數冪相乘，底數不變，指數相加；(2)冪的乘方，底數不變，指數相乘；(3)積的乘方等于乘方的積．ar＋sarsarbr2．有理數指數冪的運算性質ar＋sarsarbr3．無理數指數冪一般地，無理數指數冪aα(a＞0，α是無理數)是一個確定的________．有理數指數冪的運算性質同樣適用于無理數指數冪．[知識拓展]

在引入分數指數冪的概念后，指數概念就實現(xiàn)了由整數指數冪向有理數指數冪的擴展；在引入無理數指數冪的概念后，指數概念就實現(xiàn)了由有理數指數冪向實數指數冪的擴展．實數3．無理數指數冪實數●預習自測●預習自測分數指數冪課件分數指數冪課件分數指數冪課件高效課堂高效課堂探究1.關鍵是理解分數指數冪的意義，先將根式化為分數指數冪的形式．探究2.運用分數指數冪的運算性質進行化簡．根式與分數指數冪的互化●互動探究探究1.關鍵是理解分數指數冪的意義，先將根式化為分數指數冪的分數指數冪課件分數指數冪課件分數指數冪課件利用分數指數冪的運算性質化簡求值利用分數指數冪的運算性質化簡求值分數指數冪課件[規(guī)律總結]

1.冪的運算的常規(guī)方法(1)化負指數冪為正指數冪；(2)化根式為分數指數冪；(3)化小數為分數進行運算．2．分數指數冪及根式化簡結果的具體要求利用分數指數冪進行根式計算時，結果可化為根式形式或保留分數指數冪的形式，不強求統(tǒng)一用什么形式，但結果不能既有根式又有分數指數冪，也不能同時含有分母和負指數．[規(guī)律總結]1.冪的運算的常規(guī)方法分數指數冪課件分數指數冪課件有條件的求值問題●探索延拓有條件的求值問題●探索延拓分數指數冪課件分數指數冪課件(2)解決此類問題的一般步驟是(2)解決此類問題的一般步驟是分數指數冪課件分數指數冪課件易錯點一利用有理數指數冪的運算性質進行運算時，忽略了底數需大于0●誤區(qū)警示易錯點一利用有理數指數冪的運算性質進行運算時，忽略了底數需易錯點二利用有理數指數冪的運算性質進行運算時，忽略了底數需相同易錯點二利用有理數指數冪的運算性質進行運算時，忽略了底數需分數指數冪課件當堂檢測當堂檢測分數指數冪課件分數指數冪課件分數指數冪課件分數指數冪課件4．下列各式運算錯誤的是(

)A．(－a2b)2(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a