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文檔簡介

§7.4

利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器切比雪夫逼近法是一種等波紋逼近法，它使誤差在整個(gè)頻帶內(nèi)均勻分布，對同樣的技術(shù)指標(biāo)，這種逼近法需要的濾波器階數(shù)低，而對同樣的濾波器階數(shù)，這種逼近法的最大誤差小。1.切比雪夫最佳一致逼近準(zhǔn)則所研究的頻帶通帶或阻帶切比雪夫理論指出這個(gè)多項(xiàng)式存在且唯一，并指出構(gòu)造該多項(xiàng)式的方法是“交錯(cuò)點(diǎn)組定理”。該定理指出最佳一致逼近的充要條件是E(ω)在A上至少呈現(xiàn)M+2個(gè)交錯(cuò)，使得：按照該準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的濾波器通帶或阻帶具有等波紋性質(zhì)。2.利用最佳一致逼近準(zhǔn)則設(shè)計(jì)

線性相位FIR濾波器設(shè)希望設(shè)計(jì)的濾波器是線性相位低通濾波器，其幅度特性為通帶截止頻率阻截止頻率3.線性相位FIR濾波器的四種類型統(tǒng)一表示式(3)h(n)=-h(N-n-1),N=奇數(shù)(2)h(n)=h(N-n-1),N=偶數(shù)(1)h(n)=h(N-n-1),N=奇數(shù)(4)h(n)=-h(N-n-1),N=偶數(shù)線性相位FIR濾波器四種情況

利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)線性相位

FIR濾波器程序框圖[h]=remez(127,[00.50.61],[1100]);w=linspace(0,pi,1000);H=freqz(h,[1],w);plot(w/pi,20*log10(abs(H)));MATLAB實(shí)現(xiàn)：[h]=remez(N,f,m,weights,ftype)N——濾波器的階數(shù)f——邊界頻率m——給定頻率上的期望幅度響應(yīng)weights——每個(gè)頻段內(nèi)的加權(quán)函數(shù)ftype——‘differentiator’或‘hilbert’，分別設(shè)計(jì)數(shù)字微分器和數(shù)字希爾伯特變換器[h]=remez(32,[00.60.71],[1100],[110]);w=linspace(0,pi,1000);H=

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