鄭州大學(xué)自動(dòng)控制理論(A/B卷閉卷)考試時(shí)間100分鐘題號(hào)-一-一二四五六七八九十總分統(tǒng)分人題分15208201522100簽名得分考生注意事項(xiàng)：1、本試卷共2頁(yè)，試卷如有缺頁(yè)或破損，請(qǐng)立即舉手報(bào)告以便更換。2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場(chǎng)。3、答案請(qǐng)寫在答題紙之密封線內(nèi)和紙卷正面，否則不記分。一、填空題(每空1分，共15分)1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按的前饋復(fù)合控制。3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為G1(s丿與G2(s丿的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為G(s)，則G(s)為(用GJs丿與G2(s)表示)。4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，TOC\o"1-5"\h\z則無阻尼自然頻率①€，n阻尼比,€，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)€10e-0.21?5e-0.51，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于，終止于。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為…㈣€tg-1㈣)-9Oo-tg-i(Te)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。

二、選擇題(每題2分，共20分)TOC\o"1-5"\h\z1、采用負(fù)反饋形式連接后，則()A一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提高;c一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2下列哪種措施對(duì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A增加開環(huán)極點(diǎn)；、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋;c增加開環(huán)零點(diǎn)；、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為D(s)€s3+2s2+3s+6=0,則系統(tǒng)()A穩(wěn)定；、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;C臨界穩(wěn)定；、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z€2。4、系統(tǒng)在r(t)€12作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e€,,說明()ssa型別v<2；、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C輸入幅值過大；、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。5、對(duì)于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是()、主反饋口符號(hào)為“”；、除K外的其他參數(shù)變化時(shí)；rC非單位反饋系統(tǒng)；、根軌跡方程(標(biāo)準(zhǔn)形式)為G(s)H(s)€+1。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度?對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)()。A、超調(diào)…%B、穩(wěn)態(tài)誤差eC、調(diào)整時(shí)間tD、峰值時(shí)間tsssp7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。系統(tǒng)①系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度?>0€,則下列說法正確的是A不穩(wěn)定；、只有當(dāng)幅值裕度k€1時(shí)才穩(wěn)定；gc穩(wěn)定；、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為-10s±1，則該校正裝置屬于。100s+1A超前校正、滯后校正、滯后-超前校正、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在,二1處提供最大相位超前角的是：c10s+110s+12s+10.1s+1A、B、C、D、——s+10.1s+10.5s+110s+1三、(8分)試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。R1IIiII耳Ui圖32、要使系統(tǒng)滿足條件：…二0.707，二2試確定相應(yīng)的參數(shù)K和B;(4分)n3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)G0,t；(4分)0s4、r(t)=21時(shí)，求系統(tǒng)由r(t)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差e；(4分)ss5、確定G(s),使干擾n(t)對(duì)系統(tǒng)輸出c(t)無影響。(4分)n五、共分已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（S）€KrS（S+3）21、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、r與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足0<￡<1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L（?）如圖0所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）；（8分）02、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度…。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）試題一答案一、填空題每題分，共分1、給定值2、輸入；擾動(dòng)；3、G』s)+G2(s)；

4、、：24、、：2；弓€O'7。7s2+2s+2€0；衰減振湯105+—s+0.2ss+0.5s6、開環(huán)極點(diǎn)；開環(huán)零點(diǎn)K（,s+1）7、s（Ts+1）8、1K8、1Kp[1+玉穩(wěn)態(tài)性能二、判斷選擇題（每題2分，共2分01、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B三、（8分）建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程根據(jù)(2分)u(t)—u(t)d[u(t)—u(t)]u(t)

—i0+Ci0=——RdtR12dtRRC1RRC1du(t)T2+R2ui(t)RRCdU0(t)+(R+R)u(t)€12dt120(2分)、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得RRCsU(s)+(R+R)U(s)=RRCsU(s)+RU(s)120得傳遞函數(shù)120G()U(s)G(s)€_0——U(s)i12i2iRRCs+R122RRCs+R+R12(2分)(2分)四、（共0分解：1、（4分）s2叫€黑亠二ss2…2nKp+Ks2+Kps+Ks2+2g…s+…2nn、（4、（4分）<K€4tp€0.707K€…2€22€4Kp€2g…€22n22000、(分)?o€e-?兀1-,2€4.32022224〔€莎€nK4€2.83222、(分)G(s)€」21+sKps(s+Kp)ps(s+1)K€1pKv€1Ae€—€2卩=1.414ssKK、（分）令：'G）€n^）nN（s）〔1+理—1G(s)(s丿sn=0<(s)得：G(s)€s+Kp五、（共15分、繪制根軌跡（8分）系）統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)實(shí)）軸上的軌跡：（條漸3近線：）分離點(diǎn)：起點(diǎn))：3)及(-€—3—3?60”,180”d1dis€0得:8,）；€—2,3無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）（1分）2分）（2分）與虛軸交點(diǎn)：D(s)€s3+6s2+9s+K€0JImb(j…)L—…3+9?二0[Reb(j…)L—6…2+K€0r繪制根軌跡如右圖所示。r…€3K€54r（2分）、（分）開環(huán)增益K與根軌跡增益K的關(guān)系：G（s）€rKFs(s+3)21分)（2分）（2分）①,10和①122分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0（2分）（2分）①,10和①122分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)，/s100sy110人10。+1…2分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性100G（j3）,—0?（?3?j3|j一+1j『10八1分）開環(huán)幅頻特性A（3），01001分）開環(huán)相頻特性：p（s），<90€<tg<i0.1e—tg<10.01301分）TOC\o"1-5"\h\z系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益K的取值范圍：K€54,(2分)廠r系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益K的取值范圍：4€K€54,(3分)廠r4系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：9＜K€6(1分)六、(共22分)解：1、從開環(huán)波特圖可知,原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。K故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s),一11—s(s+1)(s+1)12由圖可知：①，1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)，201gK，40,得K，1003、求系統(tǒng)的相角裕度Y:求幅值穿越頻率，令A(yù)(3)，-求幅值穿越頻率，令A(yù)(3)，-03100+1、2得3u31.6rad/s（3分）c，<，<90€—tg-13.16—tg-10.316u<180。（2分）2