歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！第23章旋轉(zhuǎn)測(cè)試卷（3）一、選擇題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1），將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（2，3） C．（4，1） D．（0，2）2．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（） C．（﹣1，1） D．（）3．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）4．在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3）二、填空題5．如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，先將它向下平移4個(gè)單位后，再將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則小花頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為．7．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．三、解答題8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形．10．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）．11．如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）請(qǐng)按要求畫圖：①畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；②畫出△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．（2）請(qǐng)寫出直線B1C1與直線B2C2的交點(diǎn)坐標(biāo)．12．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（項(xiàng)點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）先將△ABC豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請(qǐng)畫出△A2B1C2；（3）線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點(diǎn)C2在AB上．①旋轉(zhuǎn)角為多少度？②寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．14．如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在圖中畫出△ABC向左平移3個(gè)單位后的△A1B1C1；（2）在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，AC邊掃過(guò)的面積是．15．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．16．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)O．（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、C′、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．18．如圖，在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算：（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；（3）求點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：（1）將△ODE繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N），畫出△OMN；（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；（3）求OE的長(zhǎng)．20．圖①是電子屏幕的局部示意圖，4×4網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā)，按圖②的程序移動(dòng)（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中用圓規(guī)畫出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；（2）在圖①中，所畫圖形是圖形（填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”），所畫圖形的周長(zhǎng)是（結(jié)果保留π）．21．如圖，在四邊形ABCD中，（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱；（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱；（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對(duì)稱，若對(duì)稱請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心．22．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．23．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1；（2）畫出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的解析式．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．（2）當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．25．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，（1）畫出△AB′C′；（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（a+3，b+1），請(qǐng)畫出平移后的△A2B2C2．27．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．28．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．29．在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)．30．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫出△A1OB1；（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為；（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段AB、BO掃過(guò)的圖形的面積之和．

參考答案與試題解析一、選擇題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1），將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（2，1） B．（2，3） C．（4，1） D．（0，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角，找到B'，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【解答】解：如圖所示：結(jié)合圖形可得點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解答本題的關(guān)鍵是找到旋轉(zhuǎn)的三要素，找到點(diǎn)B'的位置．2．將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（） C．（﹣1，1） D．（）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)A′作A′C′⊥OB′于C′，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OC′=OC，A′C′=AC，然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C，過(guò)點(diǎn)A′作A′C′⊥OB′于C′，∵△AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，∴OC=AC=×2=1，∵△A′OB′是△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，∴OC′=OC=1，A′C′=AC=1，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)．3．在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（﹣2，1），∴點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：（﹣1.6，﹣1），∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵．4．在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】如圖，把線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置看作是把Rt△OPA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到RtOP′A′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA′、P′A′的長(zhǎng)，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定P′點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，OA=3，PA=4，∵線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，∴OA旋轉(zhuǎn)到x軸負(fù)半軸OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，∴P′點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，4）．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：在直角坐標(biāo)系中線段的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出相應(yīng)的線段長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定點(diǎn)的坐標(biāo)．二、填空題5．如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，先將它向下平移4個(gè)單位后，再將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則小花頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣3，3）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得A點(diǎn)坐標(biāo)，再由平移方法可得向下平移4個(gè)單位后可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得A′的坐標(biāo)．【解答】解：由平面直角坐標(biāo)系可得A（3，1），向下平移4個(gè)單位后可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3），再將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為A′（﹣3，3），故答案為：（﹣3，3）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（4，2）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【專題】幾何變換．【分析】畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解．【解答】解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示．B′（4，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心A，旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過(guò)畫圖得B′坐標(biāo)．7．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣b，a）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀”以及直角三角形的性質(zhì)解題．【解答】解：由圖易知A′B′=AB=b，OB′=OB=a，∠A′B′0=∠ABO=90°，∵點(diǎn)A'在第二象限，∴A'的坐標(biāo)為（﹣b，a）．【點(diǎn)評(píng)】需注意旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角的度數(shù)不變，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變．三、解答題8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）分別找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，觀察可知點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線是半徑為，圓心角是90°的扇形，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）如圖，△A2B2C2即為所求．點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：=π．故點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是π．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了利用對(duì)稱變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變化作圖，熟知網(wǎng)格結(jié)構(gòu)特點(diǎn)找出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接，再找出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)位置，然后順次連接即可．【解答】解：作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置是方法是解題的關(guān)鍵，此題難度不大．10．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖-軸對(duì)稱變換．【專題】作圖題．【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)化為相反數(shù)可先找出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后畫出圖形即可；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可確定出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)；（3）利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（4，﹣3），如圖下圖：連接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．（2）如圖：（3）由兩點(diǎn)間的距離公式可知：BC=，∴點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)的路徑長(zhǎng)=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是圖形的對(duì)稱、圖形的旋轉(zhuǎn)以及扇形的弧長(zhǎng)公式，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11．如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）請(qǐng)按要求畫圖：①畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；②畫出△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．（2）請(qǐng)寫出直線B1C1與直線B2C2的交點(diǎn)坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；兩條直線相交或平行問(wèn)題；作圖-平移變換．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向，分別找到A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A2B2C2；（3）由圖形可知交點(diǎn)坐標(biāo)；【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）由圖形可知：交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．12．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（項(xiàng)點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）先將△ABC豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請(qǐng)畫出△A2B1C2；（3）線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為π．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B1C2；（3）利用扇形面積公式求出即可．【解答】解：（1）（2）如圖：（3）∵BC=3，∴線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為：=π．故答案為：π．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的平移、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點(diǎn)C2在AB上．①旋轉(zhuǎn)角為多少度？②寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．【專題】作圖題．【分析】（1）分別得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接點(diǎn)A1，B1，C1，即可解答；（2）①根據(jù)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別求出AC，BC，AC的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°，即可得到旋轉(zhuǎn)角；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐標(biāo)為（6，2）．【解答】解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2），如圖所示，（2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），∴AB=3，AC=2，BC=，∵，∴AB2+AC2=BC2，∴∠CAB=90°，∵AC與AC2的夾角為∠CAC2，∴旋轉(zhuǎn)角為90°；②∵AB=AB2=3，∴CB2=AC+AB2=5，∴B2的坐標(biāo)為（6，2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩種幾何變換的特點(diǎn)，根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．14．如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在圖中畫出△ABC向左平移3個(gè)單位后的△A1B1C1；（2）在圖中畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，AC邊掃過(guò)的面積是．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．【專題】作圖題．【分析】（1）如圖，畫出△ABC向左平移3個(gè)單位后的△A1B1C1；（2）如圖，畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，AC掃過(guò)的面積即為扇形AOA2的面積減去扇形COC2的面積，求出即可．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求的三角形；（2）如圖所示，△A2B2C2為所求的三角形；（3）在（2）的條件下，AC邊掃過(guò)的面積S=﹣=5π﹣=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，以及扇形面積公式，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．15．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣4），B（4，﹣4），C（1，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)（﹣2，﹣4）；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．【分析】（1）根據(jù)題意畫出即可；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）利用△ABC旋轉(zhuǎn)時(shí)BC線段掃過(guò)的面積S扇形BOB2﹣S扇形COC2即可求出．【解答】（1）如圖所示，A1坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），故答案為：（﹣2，﹣4）；（2）如圖所示．（3）∵，OB=，∴△ABC旋轉(zhuǎn)時(shí)BC線段掃過(guò)的面積S扇形BOB2﹣S扇形COC2=﹣==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對(duì)稱和扇形面積公式等知識(shí)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．16．如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)O．（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、C′、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；平行四邊形的判定．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱的作法，找出對(duì)稱點(diǎn)，即可畫出圖形，（2）根據(jù)平行四邊形的判定，畫出使以點(diǎn)A、O、C′、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)即可．【解答】解：（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形如下：（2）根據(jù)題意畫圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，用到的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱、平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱的作法，作平行四邊形時(shí)注意畫出所有符合要求的圖形．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)題意畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1即可；（2）根據(jù)題意畫出△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為扇形BCC2的面積，求出即可．【解答】解：（1）如圖所示，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）如圖所示，畫出△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)得面積S==．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)稱軸變換，以及扇形面積，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．18．如圖，在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算：（1）將△ABC向上平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；（3）求點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算；作圖-平移變換．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；（3）根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式列式即可求解．【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示：（3）∵OA=4，∠AOA2=180°，∴點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為=4π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．也考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算．19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，在△ABC中，點(diǎn)A，C在x軸上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：（1）將△ODE繞O點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OMN（其中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N），畫出△OMN；（2）將△ABC沿x軸向右平移得到△A′B′C′（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，C′），使得B′C′與（1）中的△OMN的邊NM重合；（3）求OE的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．【專題】作圖題．【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)E為半徑畫弧，與y軸正半軸相交于點(diǎn)N，以O(shè)D為半徑畫弧，與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)M，連接MN即可；（2）以M為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫弧與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A′，B′與N重合，C′與M重合，然后順次連接即可；（3）設(shè)OE=x，則ON=x，作MF⊥A′B′于點(diǎn)F，判斷出B′C′平分∠A′B′O，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等和角平分線的對(duì)稱性可得B′F=B′O=OE=x，F(xiàn)C′=OC′=OD=3，利用勾股定理列式求出A′F，然后表示出A′B′、A′O，在Rt△A′B′O中，利用勾股定理列出方程求解即可．【解答】解：（1）△OMN如圖所示；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）設(shè)OE=x，則ON=x，作MF⊥A′B′于點(diǎn)F，由作圖可知：B′C′平分∠A′B′O，且C′O⊥OB′，所以，B′F=B′O=OE=x，F(xiàn)C′=OC′=OD=3，∵A′C′=AC=5，∴A′F==4，∴A′B′=x+4，A′O=5+3=8，在Rt△A′B′O中，x2+82=（4+x）2，解得x=6，即OE=6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變化與平移變化的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．圖①是電子屏幕的局部示意圖，4×4網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā)，按圖②的程序移動(dòng)（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中用圓規(guī)畫出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；（2）在圖①中，所畫圖形是軸對(duì)稱圖形（填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”），所畫圖形的周長(zhǎng)是4π（結(jié)果保留π）．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)度數(shù)和方向分別作出弧即可；（2）根據(jù)圖形的軸對(duì)稱性解答；求出四次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）如圖所示；（2）所畫圖形是軸對(duì)稱圖形；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)之和為270°+90°×2+270°=720°，所畫圖形的周長(zhǎng)==4π．故答案為：4π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．21．如圖，在四邊形ABCD中，（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱；（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱；（3）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對(duì)稱，若對(duì)稱請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2、D2的位置，然后順次連接即可；（3）觀察圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答．【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；（2）四邊形A2B2C2D2如圖所示；（3）如圖所示，四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2關(guān)于直線PQ成軸對(duì)稱．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1；（2）畫出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的解析式．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；作圖-平移變換．【專題】作圖題．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)D、E、F繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D1、E1、F1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出對(duì)稱軸的位置，然后寫出直線解析式即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△D1E1F1如圖所示；（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為直線y=x或y=﹣x﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．（2）當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．【分析】（1）△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AEF，所以AO⊥AE，AB⊥AF，BO⊥EF，AO=AE，AB=AF，BO=EF，據(jù)此在圖中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)即可．（2）根據(jù)點(diǎn)F落在x軸的上方，可得EF＜AO；然后根據(jù)EF=OB，判斷出OB＜3，即可求出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是多少．【解答】解：（1）∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AEF，∴AO⊥AE，AB⊥AF，BO⊥EF，AO=AE，AB=AF，BO=EF，∴△AEF在圖中表示為：∵AO⊥AE，AO=AE，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，3），∵EF=OB=4，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，﹣1）．（2）∵點(diǎn)F落在x軸的上方，∴EF＜AO，又∵EF=OB，∴OB＜AO，AO=3，∴OB＜3，∴一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2，0）．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)圖形的作法：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．25．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，（1）畫出△AB′C′；（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算．【分析】（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)圖形即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）利用AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可求出點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過(guò)的路程．【解答】解：（1）△AB′C′如圖所示；（2）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（3，5）；（3）點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑為以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑的圓弧，路徑長(zhǎng)即為弧長(zhǎng)，∵AC=4，∴弧長(zhǎng)為：==2π，即點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置作出圖形是解題的關(guān)鍵．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′（a+3，b+1），請(qǐng)畫出平移后的△A2B2C2．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．【專題】作圖題．【分析】（1）首先作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可求得；（2）把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可．【解答】解：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)是（3，﹣4）；（2）△A2B2C2是所求的三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的對(duì)稱和圖形的平移，理解P（a，b）的對(duì)稱點(diǎn)P′（a+3，b+1），即把已知的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．27．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為（﹣2，﹣6），請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．【專題】作圖題．【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即