13邏輯思維訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標:掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，理清數(shù)量關(guān)系和解題思路，提高學(xué)生分析和推理能力。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和綜合運用知識的能力。3、有條理地表達自己思考的過程，與同伴進行交流，初步培養(yǎng)學(xué)生有循序地、全面地思考問題的意識及合作意識。教學(xué)重點:培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和綜合運用知識的能力。教學(xué)難點：理清數(shù)量關(guān)系和解題思路，并能夠有條理的表達自己的思考過程。教學(xué)過程：情景體驗PPT展示一只小蝸牛呀，要爬一顆樹呀，樹高共十米呀，白天爬三米呀，夜里退兩米呀，要想爬到頂呀，共要多少天呀？（老師聲情并茂的朗讀這首兒歌或者請學(xué)生朗讀，可以加上手勢動作）師：同學(xué)們，你們知道這只小蝸牛要爬幾天才會爬到樹頂嗎？（學(xué)生可以先猜一猜）師：我們一起來分析下，蝸牛一天一夜可以爬幾米？生：3-2=1（米）師：蝸牛爬七天一共爬了多少米？生：7×1=7（米）師：要想爬到樹頂需要多少天呢？生：第八天白天爬3米就可以到樹頂了。所以只需要8天。師：在我們的生活中，有很多類似于蝸牛爬樹這樣的數(shù)學(xué)問題，今天我們一起來探究吧！二、思維探索1、小明上學(xué)時坐車,放學(xué)回家步行,一共要用30分鐘,如果往返都坐車要10分鐘,往返都步行要多少分鐘?師：根據(jù)題意，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？（學(xué)生審題回答）師：那你知道小明坐車上學(xué)需要幾分鐘？生：5分鐘師：能告訴我們你是怎么想的嗎？生:因為往返都坐車要10分鐘，往返的路程是相等的，用的時間就是相等的，所以坐車上學(xué)就需要10÷2=5（分鐘）師：你的思維真嚴謹！太棒了！現(xiàn)在知道了坐車上學(xué)需要5分鐘，你能求出放學(xué)步行回家需要幾分鐘嗎？生：30-5=25（分鐘）師：很好！往返都步行要多少分鐘呢？生：25×2=50（分鐘）（注意：本題也可以借助畫線段圖幫助學(xué)生理解）2、上體育課時，全班站成了人數(shù)相等的3隊，小華站在第一隊中從前向后數(shù)他是第11個，從后向前數(shù)他是第9個，問這班共有多少人？

師：根據(jù)題意，你知道小華到底站在第一隊的什么位置嗎？誰能畫一畫小華在第一列的位置。（學(xué)生嘗試畫出示意圖，請學(xué)生在黑板上畫出）師：非常棒！根據(jù)示意圖，小華所在的第一列有多少個同學(xué)呢？生a：11+8=19（個）生b：10+9=19（個）生c：10+1+8=19（個）生d:11+9-1=19（個）師：很好！同學(xué)們的想法真多！也就是說第一隊有19個同學(xué)，其它的2隊中每一隊有多少個同學(xué)呢？生：其它2隊跟第一隊一樣，每隊都是19個同學(xué)！師：你是怎么知道的呢？生：因為全班站成人數(shù)相等的3列隊伍。師：同學(xué)們審題的越來越厲害了！也就是說每隊都是19人，一共3隊，所以這班一共有多少人呢？生：19×3=57（人）小結(jié)：仔細審題，根據(jù)題意，借助畫圖的方法就能輕松解決。三、思維拓展3、三（2）班學(xué)生人數(shù)有20多人，體育課上同學(xué)們站成一排，老師讓他們按1，

2，3，4，5循環(huán)報數(shù)，最后一個報的數(shù)是2，問三（2）班可能有多少學(xué)生？

師：這是哪一種類型的問題？生：周期問題師：周期是幾？余數(shù)呢？生：周期是5，余數(shù)是2.師：那你能求出組數(shù)是多少嗎？三（2）班的人數(shù)是多少呢？請你試一試，或者跟同桌討論交流。生：組數(shù)是20÷5=4（組），余數(shù)是2人，總?cè)藬?shù)是4×5+2=22（人）師：有沒有可能是5組呢？我們一起畫一畫。（老師帶領(lǐng)學(xué)生畫一畫）生：有可能是5組，余2人，總?cè)藬?shù)是5×5+2=27（人），題目中說人數(shù)有20多人，也是符合題意的。師：很好！可不可以是6組？生：不行，如果是6組，就有32人，不符合題意。師：對，注意本題中總?cè)藬?shù)不確定，要分析全面，不可遺漏。展示例44、一個長方形牧場的三面用籬笆圍成，第四條邊靠著一面長100米的墻，

包括與墻交界處每隔6米有一根木樁，那么一個長60米，寬36米的長方形場最少需要木樁多少根？師：根據(jù)題意哪幾條邊上有木樁？生：長方形的一個長邊和兩條寬邊以及與墻交界處有木樁師：請你算算訂木樁的邊一共有多長呢？生：32×2+60=132（米）師：能釘多少根木樁呢？生：132÷6=22（根）師：能說說你是怎么想的嗎？生：每隔6米釘一根，共132米，所以剛好可以釘132÷6=22（根）師：大家同意嗎？生：不同意，在交界處還有一根沒有算，所以應(yīng)該是22+1=23(根）師：很好！一共長132米，每隔6米有一根木樁，剛好有22根，但是在起點（也就是交界處）也需要一根，所以是22+1=23（根）5、朋朋存款50元，小奧有存款30元，小奧想趕上朋朋，朋朋每月存5元，小奧每月存9元，幾個月趕上？師：朋朋存款比小奧存款多多少元?生：50-30=20（元）師：小奧月存款比朋朋月存款多幾元？生：多9-5=4（元）師：需要幾個月朋朋和小奧的錢數(shù)一樣多？生：20÷4=5師：對。延伸問：什么時候可以超過朋朋呢？6.一桶油連桶稱是250千克，倒出油的一半后，再連桶稱是140千克，原來桶里的油有多重？師：這個題該怎么分析呢？生:數(shù)量關(guān)系不是很明確師：那我們畫出示意圖幫助我們分析吧！老師示范作圖師：根據(jù)示意圖，想一想，倒出的油重多少千克呢？生：250-140=110（千克）師：真棒！借助示意圖，數(shù)量關(guān)系就很明顯，我們今后在分析問題過程遇到困難，就可以借助圖幫助我們分析！現(xiàn)在你能求出原來桶里的油是多少千克嗎？生：110×2=220（千克）師：能說說你是怎么想的嗎？生：倒出的油是原桶中油的一半，是110千克，所以原桶中的油就是220千克。四、融會貫通7、程程和優(yōu)優(yōu)乘一輛出租車從A地到B地，行駛到兩地中點時，遇到朋朋和小奧。為了省錢，4人一起乘出租車到B地，司機收費30元。如果按路程計算，朋朋和小奧應(yīng)共付多少錢？師：怎樣理解按路程計算？生：就是按照每個人的乘車路程來付費師：對，如果從A地到達中點看成是1份路程，那么程程和優(yōu)優(yōu)一共乘坐了幾份路程？生：2+2=4（份）師：很好！那朋朋和小奧一共乘坐了幾份路程？生：2份師：司機每份路程收費是多少？生：30÷（4+2）=5（元）師：非常棒！那朋朋和小奧應(yīng)共付多少錢呢？生：5×2=10（元）8、放假了,小奧從自己家?guī)Я艘粭l狼狗，一只兔子和一框胡蘿卜，要乘船到河對面的奶奶家去，河里只有一條小船，因為船小，小奧一次只能帶一樣?xùn)|西，但是他不在時，狼狗會咬兔子，兔子又會吃胡蘿卜，請同學(xué)們幫小奧想一想，應(yīng)該怎樣安排過河？師：想一想，首先應(yīng)該帶上誰過河呢？生：先應(yīng)該帶兔子過河師：請說說你是怎么想的？生：因為狼狗和兔子不能安排在一起；兔子和胡蘿卜不能安排在一起。所以必須先帶兔子過河師：真棒！那二步再帶誰呢？生：第二步可以帶胡蘿卜過河，但是為了防止在對岸兔子吃掉胡蘿卜，所以返回的時候要帶回兔子。師：考慮得真周全！那第三步呢？生：第三步帶狼狗過河，剩下兔子在河邊，河對岸就是狼狗和胡蘿卜了！師：很好！接下來呢？生：最后再帶兔子過河。方法二：師：同學(xué)們真聰明呀！想想你們還有其它的方案嗎？生：第一次帶兔子過河，剩下狼狗和胡蘿卜；

第二次帶狼狗過河，剩下胡蘿卜，但回來的時候要把兔子再帶回來；

第三次帶胡蘿卜過河，剩下兔子；

最后帶兔子過河．

如此一共要帶四次才可以完成．9、如圖，在小方格里最多放入一個○，要想使得同一行，同一列或?qū)沁B線上的三個小方格最多不出現(xiàn)三個○，那么在這九個小方格里最多能放入多少個○？師：怎樣才能使小方格中放入的○最多？（學(xué)生嘗試畫一畫，然后分組討論）生：每行每列放2個○師：具體怎么放呢？請你畫一畫?。▽W(xué)生板演，注意放的方法不止一種）師：能說說你是怎么想的嗎？生：因為每行每列不能出現(xiàn)3個○，且使九小方格里的○最多，所以每行每列都有2個○，只要保證正方形的對角線上的○不出現(xiàn)3個就可以了。師：對，審題非常仔細！那么在這九個小方格里最多能放入多少個○？生：2+2+2=6（個）10、有一個長方形，分成了好多小方格，其中有四格分別寫著

“我”，“愛”，“武”，“漢”四個字，請你把這些小方格沿著格線剪成大小相同的四塊，而且每塊中要有一個字，應(yīng)怎么剪呢？師：要剪成大小