-PAGE11-一元一次不等式A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1．下列不等式中：①x>－3；②xy≥1；③x2<3；④－≤1；⑤>1．一元一次不等式的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．32．解不等式的下列過程中錯(cuò)誤的是（）A．去分母得5（2+x）>3（2x－1）B．去括號得10+5x>6x－3C．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得－x>－13D．系數(shù)化為1，得x>133．不等式2（x－2）≤x－2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．34．某車間工人劉偉，接到一項(xiàng)任務(wù)，要求10天里加工完190個(gè)零件，最初2天，每天加工15個(gè)，以后平均每天至少加工（）個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)．A．18B．19C．20二、填空題5．若不等式（k－1）x+2>是一元一次不等式，則k=______．6．若不等式3x－m≤0的正整數(shù)解是1，2，3，則m的取值范圍是_____．7．不等式2x－7<5－2x的正整數(shù)解有______個(gè)．8．不等式x－2≤3（x+1）的解集為______．三、解答題9．解下列不等式：（1）2－5x≥8－2x；（2）；（3）1+≥5－；（4）1－x≤－（x+1），并把解集在數(shù)軸上表示出來．10．已知關(guān)于x的方程－的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．11．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項(xiàng)目的紀(jì)錄是89環(huán)．（10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取1～10中的正整數(shù)）（1）如果他要打破紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？（2）如果他第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破紀(jì)錄？（3）如果他第7次射擊成績?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才可能打破紀(jì)錄？B卷：提高題一、七彩題1．（一題多解）求不等式3（x－1）≥－18的負(fù)整數(shù)解及最小負(fù)整數(shù)解是多少？2．（一題多變題）關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．（1）一變：關(guān)于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（2）二變：關(guān)于x的一元一次主程4x+m+1=3x－1中實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>－2，求x的取值范圍．二、知識交叉題3．（科內(nèi)交叉題）一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯(cuò)一道題或不答得－1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對了_____道題．4．（科外交叉題）某電信公司的A類手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不管通話時(shí)間多長，每部手機(jī)必須繳月租費(fèi)50元，另外每通話1分鐘交費(fèi)0.4元；B類手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：沒有月租費(fèi)，但每通話1分鐘收費(fèi)0.6元，請根據(jù)以上情況說明，你如何選擇手機(jī)？三、實(shí)際應(yīng)用題5．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，請你幫忙算一算，該商品至多可以打幾折？四、經(jīng)典中考題6．（2008，沈陽，3分）不等式2－x<x－6的解集為_____．7．（2007，廣東，6分）已知不等式x+8>4x+m（m是常數(shù)）的解集是x<3，求m．C卷：新型題1．（規(guī)律探究題）已知：=1－；=－；=－；=－；…；.請你根據(jù)上式中包含的規(guī)律，求不等式>n－1的解集．2．（結(jié)論開放題）某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的人加工乙種零件，已知每加工一個(gè)甲種零件獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件獲利24元．（1）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與加工甲種零件的人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式．（2）自己設(shè)計(jì)一個(gè)問題，用上題中的條件列出不等式，并解答．3．（方案設(shè)計(jì)題）雙蓉服裝店老板到廠家選購A，B兩種型號的服裝，若購進(jìn)A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進(jìn)A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A，B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售1件A型服裝可獲利18元，銷售1件B型服裝可獲利30元，根據(jù)市場需求，服裝店老板決定，購進(jìn)A型服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B型服裝數(shù)量的2倍還多4件，但A型服裝最多可購進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？3.有人問一位老師他所教的班有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在念外語，還剩不足六位同學(xué)在操場上踢足球”．試問這個(gè)班共有多少學(xué)生？參考答案A卷一、1．B點(diǎn)撥：①，④是一元一次不等式，其余的不是．2．D點(diǎn)撥：系數(shù)為負(fù)數(shù)化為1時(shí)要改變不等號的方向．3．C點(diǎn)撥：先求出不等式的解集為x≤2，再求出非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，共3個(gè)．4．C點(diǎn)撥：設(shè)以后平均每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意，得15×2+（10－2）x≥190，解這個(gè)不等式，得x≥20，故選C．二、5．－1點(diǎn)撥：根據(jù)一元一次不等式的定義得k2=1，k=±1，因?yàn)閗－1≠0，即k≠1，所以k=－1．6．9≤m<12點(diǎn)撥：3x≤m，x≤，因?yàn)樵坏仁降恼麛?shù)解為1，2，3，所以3≤<4，所以9≤m<12．7．2點(diǎn)撥：由2x－7<5－2x，得2x+2x<5+7，即4x<12，x<3，所以不等式2x－7<5－2x的正整數(shù)解有1，2，共2個(gè)．8．x≥－點(diǎn)撥：由x－2≤3（x+1），得x－2≤3x+3，即x－3x≤3+2，－2x≤5，所以x≥－．三、9．解：（1）移項(xiàng)，得－5x+2x≥8－2．合并同類項(xiàng)，得－3x≥6，系數(shù)化為1，得x≤－2．（2）去分母，得x+5－2<3x+2移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得－2x<－1，系數(shù)化為1，得x>（3）去分母，得6+2x≥30－（x－2）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x≥26，系數(shù)化為1，得x≥．（4）去分母，得6－6x≤2x－（x+1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得－7x≤－7系數(shù)化為1，得x≥1．把解集在數(shù)軸上表示為如圖所示．點(diǎn)撥：（1）不等式的兩邊同除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（2）去分母時(shí)不要漏乘常數(shù)項(xiàng)；（3）分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，所以去分母時(shí)，分子需加上括號；（4）在數(shù)軸上表示x≥1的解集時(shí)，表示1的點(diǎn)應(yīng)為實(shí)點(diǎn)．10．解：6（3x－2m）=3m－418x－12m=3m－418x=15m－4x=．因?yàn)榉匠痰慕鉃榉秦?fù)數(shù)，所以≥0，即15m－4≥0，所以m≥．點(diǎn)撥：通過解方程，可得x=，因方程的解為非負(fù)數(shù)，即x≥0，所以≥0，15m－4≥0，m≥．11．解：設(shè)第7，8，9，10次射擊分別為x7，x8，x9，x10環(huán)，（1）52+x7+x8+x9+x10>89，又x8≤10，x9≤10，x10≤10，所以x7>7．所以如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于8環(huán)．（2）52+8+x8+x9+x10>89，x8+x9+x10>29，又x8，x9，x10只取1～10中的正整數(shù)，所以x8=x9=x10=10，即要有3次命中10環(huán)才能打破紀(jì)錄．（3）52+10+x8+x9+x10>89，x8+x9+x10>27，又x8，x9，x10只取1～10中的正整數(shù)，所以x8，x9，x10中至少有一個(gè)為10．即最后三次射擊中必須至少有一次命中10環(huán)才能打破紀(jì)錄．B卷一、1．解法一：去括號，得3x－3≥－18，3x≥－15，x≥－5，因?yàn)閤是負(fù)整數(shù)，所以x=－5，－4，－3，－2，－1，所以最小負(fù)整數(shù)是－5．解法二：兩邊同除以3，得x－1≥－6，x≥－6+1，x≥－5．因?yàn)閤是負(fù)整數(shù)，所以x=－5，－4，－3，－2，－1，所以最小負(fù)整數(shù)是－5．2．解：4x－3x=－m－1－1，所以x=－m－2，因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)，所以x<0，所以－m－2<0，所以m>－2．（1）方程4x+m+1=3x－1的解為x=－m－2，因?yàn)榉匠痰慕鉃榉秦?fù)數(shù)，所以x≥0，所以－m－2≥0，所以m≤－2．（2）由4x+m+1=3x－1得m=－x－2，因?yàn)閙>－2，所以－x－2>－2，所以－x>0，即x<0．二、3．24點(diǎn)撥：設(shè)小明答對了x道題，則答錯(cuò)或不答的題目有（30－x）道，于是4x+（30－x）×（－1）≥90，所以4x+x－30≥90，5x≥120，所以x≥24，即至少答對了24道題．4．解：設(shè)每月通話時(shí)間為x分鐘，則兩種手機(jī)的月繳費(fèi)分別為yA=0.4x+50，yB=0.6x．當(dāng)yA=yB時(shí)，0.4x+50=0.6x，x=250，兩種一樣；當(dāng)yA<yB時(shí)，0.4x+50<0.6x，x>250，選A類；當(dāng)yA>yB時(shí)，0.4x+50>0.6x，x<250，選B類．點(diǎn)撥：本題屬?zèng)Q策性題目，選擇取決于消費(fèi)者每月?lián)艽螂娫挼臅r(shí)間，而用y與y的大小比較，即可確定x的取值范圍．三、5．解：設(shè)該商品打x折，根據(jù)題意，得≥5%，解得x≥7，即最多打7折．點(diǎn)撥：利潤=．四、6．x>47．解：不等式變形整理得3x<8－m，兩邊同除以3，得x<，因?yàn)椴坏仁降慕饧莤<3，所以=3，解得m=－1．點(diǎn)撥：先解不等式，根據(jù)同一個(gè)不等式的解集相同得方程，解方程求m的值．C卷解：可化為x[++++…+]，其中++++…+=++++…+=1－+－+－+－+…+－=1－，所以原不等式可化為x（1－）>n－1，又<1，所以1－>0，所以左右兩邊同除以（1－）得x>．其中可化簡為n，所以原不等式的解集為x>n．點(diǎn)撥：在求1－+－+－+－+…+－時(shí)，中間的各項(xiàng)合并為0，只剩下1和－，故結(jié)果為1－，化簡時(shí)，分子，分母可以同乘以n．2．解：（1）y=5x×16+4（20－x）×24，化簡得y=－16x+1920．（2）“若要使車間每天獲利不低于1800元，至少要派多少人加工乙種零件？”由－16x+1920≥1900，得x≤7.5，故x最大取7，則至少應(yīng)派13人生產(chǎn)乙種零件．點(diǎn)撥：第（2）問答案不唯一，設(shè)問要符合題意，并能使已知條件得到應(yīng)用．解：（1）設(shè)A種型號服裝每件為x元，B種型號的服裝每件為y元，根據(jù)題意，得解得．答：A，B兩種型號服裝每件分別為90元和100元．（2）設(shè)B型服裝購進(jìn)m件，則A型服裝購進(jìn)（2m+4）件．根據(jù)題意，得2m+4