問題提出1.任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)分別是如何定義的？2.在單位圓中，任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)線分別是什么？MP=sinα，OM=cosα，AT=tanα.POxyMAT3.對于一個任意角α，sinα，cosα，tanα是三個不同的三角函數(shù)，從聯(lián)系的觀點來看，三者之間應存在一定的內(nèi)在聯(lián)系，我們希望找出這種同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系，實現(xiàn)正弦、余弦、正切函數(shù)的互相轉(zhuǎn)化，為進一步解決三角恒等變形問題提供理論依據(jù)．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系知識探究（一）：基本關(guān)系

思考1：如圖，設(shè)α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P，那么，正弦線MP和余弦線OM的長度有什么內(nèi)在聯(lián)系？由此能得到什么結(jié)論？POxyM1思考2：上述關(guān)系反映了角α的正弦和余弦之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)等式的特點，將它稱為平方關(guān)系.那么當角α的終邊在坐標軸上時，上述關(guān)系成立嗎？OxyPP思考3：設(shè)角α的終邊與單位圓交于點P（x，y），根據(jù)三角函數(shù)定義，有，，，由此可得sinα，cosα，tanα滿足什么關(guān)系？思考4：上述關(guān)系稱為商數(shù)關(guān)系，那么商數(shù)關(guān)系成立的條件是多么？同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于這個角的正切.思考5：平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系是反映同一個角的三角函數(shù)之間的兩個基本關(guān)系，它們都是恒等式，如何用文字語言描述這兩個關(guān)系？知識探究（二）：基本變形

思考1：對于平方關(guān)系可作哪些變形？思考2：對于商數(shù)關(guān)系可作哪些變形？思考3：結(jié)合平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，可得到哪些新的恒等式？思考4：若已知sinα的值，如何求cosα和tanα的值？思考5：若已知tanα的值，如何求sinα和cosα的值？理論遷移例1求證：例2已知,求，的值.若α是第三象限角，則，.若α是第四象限角，則，.同角公式的應用解：分子分母同時除以cosα得：練習

例4已知，求的值.同角公式的應用：證明分析：1.兩面夾2.切化弦證明小結(jié)作業(yè)1.同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系是對同一個角而言的，由此可以派生出許多變形公式，應用中具有靈活、多變的特點.2.利用平方關(guān)系求值時往往要進行開方運算，因此要根據(jù)角所在的象限確定三角函數(shù)值符號，必要時應就角所在象限進行分類討論．3.化簡、求值、證明，是三角變換的三個基本問題，具有一定的技巧性，需要加強訓練，不斷總結(jié)、提高.sinacosatana課堂小結(jié)同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式：用這兩個關(guān)系式來解決一些