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PAGE3知識應用:利用影子測高物體在光線的照射下會留下“影子”,利用影子可以測量物體的高度,下面結(jié)合例題談談陽光下的影子和燈光下的影子問題,供同學們學習時參考一、陽光下的影子陽光下的影子是太陽光線形成的,由于太陽離我們非常遙遠,所以我們可以把太陽光線看成平行光線1.影子全落在地面上例1某天同時同地,甲同學測得的測竿在地面上影長為,乙同學測得國旗旗桿在地面上的影長為,則國旗旗桿的高為()
A. B. C. D.分析:在同時同地的條件下,物體和它在地面上的影長成正比,因此,可利用相似比易求得旗桿高為,故選B.EDCEDCBA圖1例2張明同學想利用樹影測校園內(nèi)的樹高他在某一時刻測得小樹高為米,其影長為米當他測量教學樓旁的一棵大樹的影長時,因大樹靠近教學樓,有一部分影子落在了墻上經(jīng)測量,地面部分影長為米,墻上影長為米,那么這棵大樹高約_______米析解:影子所對應的物高與墻上的影長的和即是大樹的高,如圖1所示,易求得影子所對應的物高為所以大樹高為米3.影子有一部分落在斜坡上例3小明想測量電線桿的高度,發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面和地面上,量得米,米,與地面成的角,且此時測得米桿的影長為米,則電線桿的高度約為米.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,)FE圖2ABDC分析:假設光線直接照射到水平地面上的點處,則是電線桿在地面上的影子,只要求出了的長,就可以利用比例求出的長.分別延長,相交于點,過點作于點,易求得所以FE圖2ABDC米二、燈光下的影子與陽光相比,燈光對我們來說是近距離的,我們可以把燈光光線看成是四射的,而且同一物體對于同一光源在不同的地點影長也不相同.物體中心投影的大小是隨著投影中心距離物體的遠近變化而變的.根據(jù)中心投影結(jié)合相似三角形的知識,可以解決一些計算問題.例4一位同學身高米,晚上站在路燈下,他在地面上的影長是米,若他沿著影長的方向移動米站立時,影長增加了米,求路燈的高度.析解:設路燈高為米,人高為米,如圖3所示,當人在點時,影長米,當人在點
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