第22課時(shí)相似三角形的應(yīng)用第四單元三角形第22課時(shí)第四單元三角形1考點(diǎn)相似三角形的應(yīng)用考點(diǎn)聚焦1.在幾何圖形的證明與計(jì)算中的應(yīng)用(1)證明線段的數(shù)量關(guān)系、求線段的長度、圖形的面積大小等等.(2)首先根據(jù)題中的條件,尋找出相似三角形,再利用相似三角形的性質(zhì)解答.考點(diǎn)相似三角形的應(yīng)用考點(diǎn)聚焦1.在幾何圖形的證明與計(jì)算中的2.相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用建立相似三角形模型.常見題目類型:(1)利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解;(2)測量底部可以達(dá)到的物體的高度;(3)測量底部不可以達(dá)到的物體的高度;(4)測量不可以達(dá)到的河的寬度.2.相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用1.在同一時(shí)刻,身高為1.6m的小強(qiáng),在太陽光線下影長是1.2m,旗桿的影長是15m,則旗桿高為

(

)A.22m B.20mC.18m D.16m題組一必會題對點(diǎn)演練B1.在同一時(shí)刻,身高為1.6m的小強(qiáng),在太陽光線下影長是1[答案]B2.如圖22-1,為估算某條河的寬度,在河對岸岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點(diǎn)E在BC上,并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上.若測得BE=20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于 (

)A.60m B.40mC.30m D.20m圖22-1[答案]B2.如圖22-1,為估算某條河的寬度,在河對岸岸邊3.為測量操場上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理,如圖22-2,她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺,先將鏡子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標(biāo)記好腳掌中心位置為B,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,已知小麗同學(xué)的身高是1.54m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿的高度為 (

)A.10m B.12mC.12.4m D.12.32m圖22-23.為測量操場上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像[答案]B[答案]B4.小華同學(xué)自制了一個(gè)簡易的幻燈機(jī),其工作情況如圖22-3所示,幻燈片與屏幕平行,光源到幻燈片的距離是30cm,幻燈片到屏幕的距離是1.5m,幻燈片上小樹的高度是10cm,則屏幕上小樹的高度是(

)A.50cm B.60cmC.500cm D.600cm圖22-3[答案]B4.小華同學(xué)自制了一個(gè)簡易的幻燈機(jī),其工作情況如圖22-3所題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】實(shí)際問題中的相似三角形找不清楚;建立方程求解時(shí)計(jì)算出錯(cuò).題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】[答案]A圖22-4[答案]A圖22-46.如圖22-5,陽光通過窗口AB照射到室內(nèi),在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE,已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,則窗口底邊離地面的高BC為(

)A.4米

B.3.8米C.3.6米

D.3.4米圖22-5[答案]A6.如圖22-5,陽光通過窗口AB照射到室內(nèi),在地面上留下27.如圖22-6,路燈的高OP為8m,身高1.6m的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20m的點(diǎn)A處,沿AO所在的直線行走14m到點(diǎn)B時(shí),人影的長度

(

)A.增加1.5m B.減少1.5mC.增加3.5m D.減少3.5m圖22-6[答案]D7.如圖22-6,路燈的高OP為8m,身高1.6m的小明考向一相似三角形的簡單應(yīng)用圖22-7考向一相似三角形的簡單應(yīng)用圖22-72020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)圖22-7圖22-7圖22-7圖22-7|考向精練|[答案]D1.[2019·常德]如圖22-8,在等腰三角形ABC中,AB=AC,圖中所有三角形均相似,其中最小的三角形的面積為1,△ABC的面積為42,則四邊形DBCE的面積是 (

)A.20 B.22C.24 D.26圖22-8|考向精練|[答案]D1.[2019·常德]如圖22-2.[2019·黔東南州]如圖22-9,在一斜邊長30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一個(gè)正方形CDEF,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在斜邊AB上,點(diǎn)F在邊AC上,若AF∶AC=1∶3,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為 (

)A.200cm2

B.170cm2C.150cm2

D.100cm2[答案]D圖22-92.[2019·黔東南州]如圖22-9,在一斜邊長30cm考向二利用相似計(jì)算物體的長度微專題角度1

利用平行投影計(jì)算目標(biāo)物體長度例2[2019·吉林]在某一時(shí)刻,測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時(shí)同地測得一棟樓的影長為90m,則這棟樓的高度為

m.

54考向二利用相似計(jì)算物體的長度微專題角度1角度2利用光的反射計(jì)算目標(biāo)物體的長度例3[2019·荊門]如圖22-10,為了測量一棟樓的高度OE,小明同學(xué)先在操場上A處放一面鏡子,向后退到B處,恰好在鏡子中看到樓的頂部E;再將鏡子放到C處,然后后退到D處,恰好再次在鏡子中看到樓的頂部E(O,A,B,C,D在同一條直線上),測得AC=2m,BD=2.1m,如果小明眼睛距地面高度BF,DG為1.6m,試確定樓的高度OE.圖22-10角度2利用光的反射計(jì)算目標(biāo)物體的長度例3[2019·荊2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)角度3利用點(diǎn)光源計(jì)算目標(biāo)物體的長度例4

一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度,如圖22-11,當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí),張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB=1.25m.已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD的長.(結(jié)果精確到0.1m)圖22-11角度3利用點(diǎn)光源計(jì)算目標(biāo)物體的長度例4一天晚上,李明2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)|考向精練|圖22-12[答案]B|考向精練|圖22-12[答案]B2.張明同學(xué)想利用影子測校園內(nèi)的樹高.他在某一時(shí)刻測得小樹高為1.5米時(shí),其影長為1.2米,同一時(shí)刻,當(dāng)他測量教學(xué)樓旁一棵大樹影長時(shí),因大樹靠近教學(xué)樓,有一部分影子在墻上.經(jīng)測量,地面部分影長為6.4米,墻上影長為1.4米,那么大樹的高約為多少米?圖22-132.張明同學(xué)想利用影子測校園內(nèi)的樹高.他在某一時(shí)刻測得小樹高2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)3.如圖22-14所示,小華在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;(2)當(dāng)小華走到路燈BD的底部時(shí),他在路燈AC下的影長是多少?圖22-143.如圖22-14所示,小華在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)3.如圖22-14所示,小華在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.(2)當(dāng)小華走到路燈BD的底部時(shí),他在路燈AC下的影長是多少?圖22-143.如圖22-14所示,小華在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)考向三相似的動態(tài)問題例5

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動,如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),都停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.求:(1)當(dāng)t=3秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離是多少?(2)若△CPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)t為多少秒時(shí),以點(diǎn)C,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?圖22-15解:由題意得AP=4t,CQ=2t,則CP=20-4t.(1)當(dāng)t=3秒時(shí),CP=20-4t=8,CQ=2t=6.由勾股定理得PQ=10cm.考向三相似的動態(tài)問題例5在Rt△ABC中,∠C=90°例5

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動,如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),都停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.求:(2)若△CPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.圖22-15例5在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,B例5

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動,如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),都停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.求:(3)當(dāng)t為多少秒時(shí),以點(diǎn)C,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?圖22-15例5在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,B2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)|考向精練|[2017·宿遷]如圖22-16,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在邊BC上移動(點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合),滿足∠DEF=∠B,且點(diǎn)D,F分別在邊AB,AC上.(1)求證:△BDE∽△CEF;(2)當(dāng)點(diǎn)E移動到BC的中點(diǎn)時(shí),求證:FE平分∠DFC.圖22-16證明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE,∠DEF=∠B,∴∠CEF=∠BDE,∴△BDE∽△CEF.|考向精練|[2017·宿遷]如圖22-16,在△ABC[2017·宿遷]如圖22-16,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在邊BC上移動(點(diǎn)E不與點(diǎn)B,C重合),滿足∠DEF=∠B,且點(diǎn)D,F分別在邊AB,AC上.(2)當(dāng)點(diǎn)E移動到BC的中點(diǎn)時(shí),求證:FE平分∠DFC.圖22-16[2017·宿遷]如圖22-16,在△ABC中,AB=AC,第22課時(shí)相似三角形的應(yīng)用第四單元三角形第22課時(shí)第四單元三角形37考點(diǎn)相似三角形的應(yīng)用考點(diǎn)聚焦1.在幾何圖形的證明與計(jì)算中的應(yīng)用(1)證明線段的數(shù)量關(guān)系、求線段的長度、圖形的面積大小等等.(2)首先根據(jù)題中的條件,尋找出相似三角形,再利用相似三角形的性質(zhì)解答.考點(diǎn)相似三角形的應(yīng)用考點(diǎn)聚焦1.在幾何圖形的證明與計(jì)算中的2.相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用建立相似三角形模型.常見題目類型:(1)利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解;(2)測量底部可以達(dá)到的物體的高度;(3)測量底部不可以達(dá)到的物體的高度;(4)測量不可以達(dá)到的河的寬度.2.相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用1.在同一時(shí)刻,身高為1.6m的小強(qiáng),在太陽光線下影長是1.2m,旗桿的影長是15m,則旗桿高為

(

)A.22m B.20mC.18m D.16m題組一必會題對點(diǎn)演練B1.在同一時(shí)刻,身高為1.6m的小強(qiáng),在太陽光線下影長是1[答案]B2.如圖22-1,為估算某條河的寬度,在河對岸岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點(diǎn)E在BC上,并且點(diǎn)A,E,D在同一條直線上.若測得BE=20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于 (

)A.60m B.40mC.30m D.20m圖22-1[答案]B2.如圖22-1,為估算某條河的寬度,在河對岸岸邊3.為測量操場上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理,如圖22-2,她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺,先將鏡子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標(biāo)記好腳掌中心位置為B,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,已知小麗同學(xué)的身高是1.54m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿的高度為 (

)A.10m B.12mC.12.4m D.12.32m圖22-23.為測量操場上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像[答案]B[答案]B4.小華同學(xué)自制了一個(gè)簡易的幻燈機(jī),其工作情況如圖22-3所示,幻燈片與屏幕平行,光源到幻燈片的距離是30cm,幻燈片到屏幕的距離是1.5m,幻燈片上小樹的高度是10cm,則屏幕上小樹的高度是(

)A.50cm B.60cmC.500cm D.600cm圖22-3[答案]B4.小華同學(xué)自制了一個(gè)簡易的幻燈機(jī),其工作情況如圖22-3所題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】實(shí)際問題中的相似三角形找不清楚;建立方程求解時(shí)計(jì)算出錯(cuò).題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】[答案]A圖22-4[答案]A圖22-46.如圖22-5,陽光通過窗口AB照射到室內(nèi),在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE,已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,則窗口底邊離地面的高BC為(

)A.4米

B.3.8米C.3.6米

D.3.4米圖22-5[答案]A6.如圖22-5,陽光通過窗口AB照射到室內(nèi),在地面上留下27.如圖22-6,路燈的高OP為8m,身高1.6m的小明從距離燈的底部(點(diǎn)O)20m的點(diǎn)A處,沿AO所在的直線行走14m到點(diǎn)B時(shí),人影的長度

(

)A.增加1.5m B.減少1.5mC.增加3.5m D.減少3.5m圖22-6[答案]D7.如圖22-6,路燈的高OP為8m,身高1.6m的小明考向一相似三角形的簡單應(yīng)用圖22-7考向一相似三角形的簡單應(yīng)用圖22-72020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)圖22-7圖22-7圖22-7圖22-7|考向精練|[答案]D1.[2019·常德]如圖22-8,在等腰三角形ABC中,AB=AC,圖中所有三角形均相似,其中最小的三角形的面積為1,△ABC的面積為42,則四邊形DBCE的面積是 (

)A.20 B.22C.24 D.26圖22-8|考向精練|[答案]D1.[2019·常德]如圖22-2.[2019·黔東南州]如圖22-9,在一斜邊長30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一個(gè)正方形CDEF,點(diǎn)D在邊BC上,點(diǎn)E在斜邊AB上,點(diǎn)F在邊AC上,若AF∶AC=1∶3,則這塊木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面積為 (

)A.200cm2

B.170cm2C.150cm2

D.100cm2[答案]D圖22-92.[2019·黔東南州]如圖22-9,在一斜邊長30cm考向二利用相似計(jì)算物體的長度微專題角度1

利用平行投影計(jì)算目標(biāo)物體長度例2[2019·吉林]在某一時(shí)刻,測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時(shí)同地測得一棟樓的影長為90m,則這棟樓的高度為

m.

54考向二利用相似計(jì)算物體的長度微專題角度1角度2利用光的反射計(jì)算目標(biāo)物體的長度例3[2019·荊門]如圖22-10,為了測量一棟樓的高度OE,小明同學(xué)先在操場上A處放一面鏡子,向后退到B處,恰好在鏡子中看到樓的頂部E;再將鏡子放到C處,然后后退到D處,恰好再次在鏡子中看到樓的頂部E(O,A,B,C,D在同一條直線上),測得AC=2m,BD=2.1m,如果小明眼睛距地面高度BF,DG為1.6m,試確定樓的高度OE.圖22-10角度2利用光的反射計(jì)算目標(biāo)物體的長度例3[2019·荊2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)角度3利用點(diǎn)光源計(jì)算目標(biāo)物體的長度例4

一天晚上,李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度,如圖22-11,當(dāng)李明走到點(diǎn)A處時(shí),張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等,接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),李明直立時(shí)身高BN的影子恰好是線段AB,并測得AB=1.25m.已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,求路燈的高CD的長.(結(jié)果精確到0.1m)圖22-11角度3利用點(diǎn)光源計(jì)算目標(biāo)物體的長度例4一天晚上,李明2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)|考向精練|圖22-12[答案]B|考向精練|圖22-12[答案]B2.張明同學(xué)想利用影子測校園內(nèi)的樹高.他在某一時(shí)刻測得小樹高為1.5米時(shí),其影長為1.2米,同一時(shí)刻,當(dāng)他測量教學(xué)樓旁一棵大樹影長時(shí),因大樹靠近教學(xué)樓,有一部分影子在墻上.經(jīng)測量,地面部分影長為6.4米,墻上影長為1.4米,那么大樹的高約為多少米?圖22-132.張明同學(xué)想利用影子測校園內(nèi)的樹高.他在某一時(shí)刻測得小樹高2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)3.如圖22-14所示,小華在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;(2)當(dāng)小華走到路燈BD的底部時(shí),他在路燈AC下的影長是多少?圖22-143.如圖22-14所示,小華在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)3.如圖22-14所示,小華在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知小華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.(2)當(dāng)小華走到路燈BD的底部時(shí),他在路燈AC下的影長是多少?圖22-143.如圖22-14所示,小華在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練：相似三角形的應(yīng)用(含解析)考向三相似的動態(tài)問題例5

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動,如果點(diǎn)P的速度是4cm/s,點(diǎn)Q的速度是2cm/s,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),都停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.求:(1)當(dāng)t=3秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離是多少?(2)若△CPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)t為多少秒時(shí),以點(diǎn)C,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?圖22-15解:由題意得AP=4t,CQ=2t,則CP=20-4t.(1)當(dāng)t=3秒時(shí),CP=20-4t=8,CQ=2t=6.由勾股定理得PQ=10cm.考向三相似的動態(tài)問題例5在Rt△ABC中,∠C=90°