專題：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用正弦定理、余弦定理應(yīng)用的常有題型：⑴已知兩角與一邊，解三角形，有一解。⑵已知兩邊及此中一邊的對(duì)角，解三角形，可能有兩解、一解或無解（如右圖）。⑶已知三邊，解三角形，有一解。⑷已知兩邊及夾角，解三角形，有一解。達(dá)標(biāo)試題：1.在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，則b=（）A.2B.3C.2D.3222.在△ABC中，已知C=π，b=4，ABC的面積為23，則c=（）3A.72373.已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么這個(gè)三角形的最大角是（）°°°°4.已知在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，假如(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A=()°°°°5.在△ABC中，角A，B的對(duì)邊分別為a、b且A=2B，sinB=4，則a的值是（）5b6348A.B.C.D.55356.在△ABC中，a=2，b=3，B=π，則A等于（）3A.πB.πC.3πD.π或3π644447.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若B=2A，a=1，b=3，則c=（）C.2或28.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，若bsinA-3acosB=0，且b2=ac，則a+c的值為（）bA.2B.2D.429.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，sinC+sin(A-B)=3sin2B.若C=π，則a=（）113bC.或3A.或243，那么b等于（10.在△ABC中，假如a+c=2b，B=30°，△ABC的面積為）21+3C.2+3D.2+3A.B.1+32211.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a=5，b=3，c=22，則角A=.12.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c.已知b-c=1a，2sinB=3sinC，則cosA的值為_______.413.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若a2-c2=2b，且sinB=6cosAsinC，則b=.14.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若c2<a2+b2+2abcos2C，則C的取值范圍為.15.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且。(1)求的值；(2)求的值；16.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，（1）求的值；（2）若，，求三角形ABC的面積.17.（Ⅰ）求

的內(nèi)角；

的對(duì)邊分別為

，已知

.（Ⅱ）若

，

的面積為

，求

.18.△中，角所對(duì)的邊分別為，,.(1)求；(2)若△的面積,求參照答案1.答案為：A；2.答案為：C；3.答案為：B；4.答案為：B；5.答案為：A；6.答案為：B；7.答案為：B；8.答案為：C；9.答案為：C；10.答案為：B；11