2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若實數(shù)m、n滿足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是（）A．12 B．15 C．12或15 D．92．4的算術(shù)平方根是（）A．4 B．2 C． D．3．下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A．0 B．1.01001 C．π D．4．如果分式的值為零，那么應滿足的條件是（）A．， B．， C．， D．，5．圖中的小正方形邊長都相等，若，則點Q可能是圖中的（）A．點D B．點C C．點B D．點A6．已知點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為（）A． B． C． D．7．如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④點C在AB的中垂線上．以上結(jié)論正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．關(guān)于點和點，下列說法正確的是（）A．關(guān)于直線對稱 B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于直線對稱 D．關(guān)于直線對稱9．下列四個命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．②如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1＝∠1．③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1個 B．1個 C．3個 D．4個10．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點相連并可繞轉(zhuǎn)動，點固定，，點，可在槽中滑動，若，則的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．75° D．80°二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：3x2-6x+3=__．12．如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是__________．13．點P（1，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為P′______．14．，，點在格點上，作出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標為________．15．將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為______．16．已知點P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于．17．已知,則的值為________．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運動．設運動的時間為t秒，則當t＝_____秒時，△ABP為直角三角形．三、解答題(共66分)19．（10分）在5×7的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有：①1條對稱軸；②2條對稱軸；③4條對稱軸．20．（6分）某高校學生會向全校2900名學生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為___，圖①中m的值是___；(2)求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)．21．（6分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數(shù)；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出C點坐標；（2）先將△ABC沿x軸翻折，再沿x軸向右平移4個單位長度后得到△A1B1C1，請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1；（3）在（2）的條件下，△ABC的邊AC上一點M（a，b）的對應點M1的坐標是．（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）23．（8分）小剛根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，想通過由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運算規(guī)律.以下是小剛的探究過程，請補充完整.（1）具體運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：特例1：；特例2：；特例3：；特例4：______（舉一個符合上述運算特征的例子）；（2）觀察、歸納，得出猜想：如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個運算規(guī)律：______；（3）請你證明猜想的正確性.24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）請畫出關(guān)于軸對稱的；（2）直接寫出的面積為；（3）請僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡．25．（10分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費者的喜愛．各種品牌相繼投放市場．我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為5000萬元，今年1～5月份，每輛車的銷售價格比去年降低1萬元．銷售數(shù)量與去年一整年的相同．銷售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車的銷售價格是多少萬元？26．（10分）如圖,點E,F在線段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由已知等式，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)求m、n的值，再根據(jù)m、n分別作為等腰三角形的腰，分類求解．【詳解】解：|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，∴m﹣3＝0，n﹣6＝0，解得m＝3，n＝6，當m＝3作腰時，三邊為3，3，6，，不符合三邊關(guān)系定理；當n＝6作腰時，三邊為3，6，6，符合三邊關(guān)系定理，周長為：3+6+6＝1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形，靈活根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案．【詳解】解：4的算術(shù)平方根是：1．故選：B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.1.01001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C．π是無理數(shù)；D.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有ππ的數(shù)．4、A【分析】根據(jù)分子等于零，且分母不等于零列式求解即可．【詳解】由題意得a-1=0且1a+b≠0，解得a=1，b≠-1．故選A．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可．5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可解決問題．【詳解】解：觀察圖象可知△MNP≌△MFD．

故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．6、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的性質(zhì)：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點關(guān)于軸對稱點的坐標是，故選：B.【點睛】此題主要考查關(guān)于軸對稱的點坐標的求解，熟練掌握，即可解題.7、C【詳解】解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠AEB=∠AFC=∠CED=∠DFB=90°．在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴AE=AF．∵AC=AB，∴CE=BF．在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（AAS）∴DE=DF．∵BE⊥AC于E，CF⊥AB，∴點D在∠BAC的平分線上．根據(jù)已知條件無法證明AF=FB.綜上可知，①②③正確，④錯誤，故選C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定等知識點，要求學生要靈活運用，做題時要由易到難，不重不漏．8、C【分析】根據(jù)點坐標的特征，即可作出判斷.【詳解】解：∵點，點，∴點P、Q的橫坐標相同，故A、B選項錯誤；點P、Q的中點的縱坐標為：，∴點和點關(guān)于直線對稱；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于直線對稱的點坐標的特征.9、A【解析】利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故A錯誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對頂角，那么∠1=∠1，故B正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯誤，為假命題；D、如x=-1時，x1＞2，但是x<2，故D錯誤，為假命題，故選A．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，屬于基礎知識，難度不大．10、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出∠ODC數(shù)，進而求出∠CDE的度數(shù)．【詳解】∵，∴，，設，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案為D.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點睛】考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．12、25°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠CBE=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C的度數(shù).【詳解】∵平分，且，∴∠CBE=∠ABC=25°，∵∴∠CBE=∠BCD∴∠C=25°.故答案為：25°.【點睛】此題主要考查了解平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，求出∠CBE=25°是解題關(guān)鍵.13、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，

∴點P（1，-2）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（1，2），

故答案為（1，2）．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系，平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），即橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)，難度較?。?4、(4，-3)．【分析】根據(jù)題意，作出，并寫出的坐標即可．【詳解】解：如圖，作出關(guān)于軸對稱的，的坐標為(4，-3)．【點睛】作關(guān)于軸對稱的，關(guān)鍵是確定三個點的位置．15、15°．【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案為：15°．16、﹣5【分析】試題分析：∵點P（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，∴b=4a+3∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代數(shù)式4a﹣b﹣2的值等于﹣5【詳解】請在此輸入詳解！17、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進行變形，然后代入即可得出答案．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．18、3或1【分析】分兩種情況討論：①當∠APB為直角時，點P與點C重合，根據(jù)可得；②當∠BAP為直角時，利用勾股定理即可求解．【詳解】∵∠C＝90°，AB＝1cm，∠B＝30°，∴AC＝2cm，BC＝6cm．①當∠APB為直角時，點P與點C重合，BP＝BC＝6cm，∴t＝6÷2＝3s．②當∠BAP為直角時，BP＝2tcm，CP＝（2t﹣6）cm，AC＝2cm，在Rt△ACP中，AP2＝（2）2+（2t﹣6）2，在Rt△BAP中，AB2+AP2＝BP2，∴（1）2+[（2）2+（2t﹣6）2]＝（2t）2，解得t＝1s．綜上，當t＝3s或1s時，△ABP為直角三角形．故答案為：3或1．【點睛】本題考查了三角形的動點問題，掌握以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、答案見解析.【分析】①直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；②直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；③直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】①如圖1所示：②如圖2所示：③如圖3所示：20、（1）50，1；（2）平均數(shù)為16，眾數(shù)是10，中位數(shù)是15；（3）928人【分析】（1）根據(jù)捐款數(shù)是5元的，所占的百分比是8%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；

（3）利用總?cè)藬?shù)2900乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的學生數(shù)是：4÷8%=50（人），

m=×100=1．

故答案是：50，1；

（2）平均數(shù)是：=16（元），眾數(shù)是：10元，中位數(shù)是：15元；

（3）該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)是：2900×1%=928（人）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）65°（2）證明見解析【分析】（1）由題意可得∠EAD=∠BAC=25°，再根據(jù)∠AED=90°，利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因為AD=AD，利用AAS可證△AED≌△ACD，那么AE=AC，DE=DC，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可得證.【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=50°，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-25°=65°；（2）∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，DE=DC∴點A在線段CE的垂直平分線上，點D在線段CE的垂直平分線上，∴直線AD是線段CE的垂直平分線.【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形全等的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.22、(1)圖見解析;C(-1,3);(2)圖見解析;(3)(a+4,-b)．【分析】（1）根據(jù)A、B的坐標即可畫出平面直角坐標系，進而得出點C的坐標;（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，然后利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1;（3）利用關(guān)于x軸對稱的兩點坐標關(guān)系和平移規(guī)律即可求出點M1的坐標．【詳解】（1）根據(jù)點A（-3，5）,故將A向右移動3個單位、向下移動5個單位，即可得到原點的位置，建立坐標系，如圖所示平面直角坐標系即為所求，此時點C(-1,3);（2）根據(jù)題意，翻折和平移后得到△A1B1C1，如圖所示△A1B1C1即為所求:（3）點M（a，b）關(guān)于x軸對稱點為（a，-b），然后向右平移4個單位后的坐標為(a+4,-b)M1的坐標為(a+4,-b)．【點睛】本題考查了軸對稱和平移變換，熟練掌握軸對稱和平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）（合理即可）；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的例子可以寫出例4；（2）根據(jù)特例中被開方數(shù)與序號數(shù)之間的關(guān)系，可以寫出相應的猜想；（3）根據(jù)二次根式和分式的運算法則對等號左邊的式子化簡，即可得到等號右邊的式子．【詳解】解：（1）特例4：（合理即可）（2）由特例可知，運算規(guī)律為：；（3）證明：.∵為正整數(shù)，∴，∴，即.【點睛】本題考查二次根式的混